Year 2020, Volume 9 , Issue 2, Pages 518 - 524 2020-06-15

S-Bütünleyen Alt Modüller Tarafından Üretilen Öz Sınıf

Yilmaz DURĞUN [1]


R birimli asosyatif bir halka olsun ve M bir  sağ  R-modül olsun.  N, M’nin bir alt modülü olsun. Eğer Z2(N)=N ise, N ye M’nin S-bütünleyen alt modülü denir. S-bütünleyen alt modüller, tekilsiz modüller yardımıyla tanımlanan S-kapalı alt modüllerin ikilisi olarak tanımlanmıştır.  Bu çalışmada, genel olarak,  S-bütünleyen alt modüller yardımıyla tanımlanan S-bütünleyen kısa tam dizilerin sınıfı olan S-Büt sınıfı bir öz sınıf olmadığı gösterilmiştir. S-Büt sınıfını içeren en küçük öz sınıf <S-Büt> belirlenmiş ve bu öz sınıfın elemanlarının yapısı  alt modüller aracılığıyla belirlenmiştir. <S-Büt> öz sınıfının bilinen bazı öz sınıflar ile aynı olduğu durumdaki halka yapıları belirlenmiştir.  Ayrıca, değişmeli C-halkası üzerinde, <S-Büt> öz sınıfına göre projektif olan modüllerin düz modül olduğu belirlenmiştir.

Bütünleyen altmodül, Öz sınıf, Goldie Burulma modülü
  • 1. Alizade R., Mermut E. 2015. Proper classes related with complements and supplements, Palest. J. Math. 4 (Spec. 1), 471–489.
  • 2. Pancar A., Türkmen B. N., Nebiyev C., Türkmen E. 2019. On a new variation of injective modules. Commun. Fac. Sci. Univ. Ank. Ser. A1 Math. Stat. 68(1), 702-711.
  • 3. Sklyarenko E.G. 1978. Relative homological algebra in the category of modules, Uspehi Mat. Nauk 33(3), 85-120.
  • 4. Pancar A. 1997. Generation of proper classes of short exact sequences, Internat. J. Math. Math. Sci. 20(3), 465-473.
  • 5. Rotman J. 1979. An introduction to homological algebra, Academic Press, New York.
  • 6. Clark J., Lomp C., Vanaja N. and Wisbauer R. 206. Lifting modules, Birkhauser Verlag, Basel.
  • 7. Renault G. 1964. Etude de certains anneaux a lİes aux sous-modules complements dun a-module.,C. R. Acad. Sci. Paris 259, 4203-4205.
  • 8. Smith P. F. 1981. Injective modules and prime ideals, Comm. Algebra 9( 9), 989-999.
  • 9. Kepka T. (1973). On one class of purities. Comment. Math. Univ. Carolinae. 14, 139-154.
  • 10. Durğun Y., Ozdemir S.(2017). On S-closed submodules. J. Korean Math. Soc. 54 (4), 1281-1299.
  • 11. Goodearl K. R. (1972). Singular torsion and the splitting properties. Amer. Math. Soc. 124, Providence, R. I.
  • 12. Crivei S. 2004. Injective modules relative to torsion theories. EFES Publishing House, Cluj- Napoca.
  • 13. Golan J. S. 1986. Torsion Theories. Longman Scientific &Technical, Harlow.
  • 14. Kara Y., Tercan A. (2018). When some complement of a z-closed submodule is a summand. Comm. Algebra 46 (7), 3071-3078.
  • 15. Tütüncü D.K., Toksoy S. E. 2013. Absolute co-supplement and absolute co-coclosed modules. Hacettepe J. Math. Stat. 42(1),67-79.
  • 16. Sözen E. Ö., Eren Ş. 2017. Modules that Have a δ-Supplement in Every Extension. European J. of Pure and App. Math. 10(4), 730-738
  • 17. Koşar B., Türkmen B. N. 2016. A generalization of oplus-cofinitely supplemented modules Bull.Iranian Math. Soc. 42(1), 91-99.
  • 18. Nicholson W.K., Zhou Y. 205. Strong Lifting. J. Algebra. 285, 795-818.
  • 19. Yousif M.F., Zhou Y. 2002. Semiregular, semiperfect and perfect rings relative to an ideal, Rocky Mountain J. Math. 32, 1651–1671.
  • 20. Enochs E., Jenda O. M. G. 2000. Relative homological algebra, de Gruyter Expositions in Mathematics, de Gruyter, Berlin.
Primary Language tr
Subjects Science
Journal Section Araştırma Makalesi
Authors

Orcid: 0000-0002-1230-8964
Author: Yilmaz DURĞUN (Primary Author)
Institution: FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ
Country: Turkey


Supporting Institution Çukurova Üniversitesi
Project Number 10871
Thanks Bu araştırma, Çukurova Üniversitesi Bilimsel Araştırma Fonu tarafından desteklenmiştir.
Dates

Publication Date : June 15, 2020

Bibtex @research article { bitlisfen593930, journal = {Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi}, issn = {2147-3129}, eissn = {2147-3188}, address = {}, publisher = {Bitlis Eren University}, year = {2020}, volume = {9}, pages = {518 - 524}, doi = {10.17798/bitlisfen.593930}, title = {S-Bütünleyen Alt Modüller Tarafından Üretilen Öz Sınıf}, key = {cite}, author = {Durğun, Yilmaz} }
APA Durğun, Y . (2020). S-Bütünleyen Alt Modüller Tarafından Üretilen Öz Sınıf . Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi , 9 (2) , 518-524 . DOI: 10.17798/bitlisfen.593930
MLA Durğun, Y . "S-Bütünleyen Alt Modüller Tarafından Üretilen Öz Sınıf" . Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 9 (2020 ): 518-524 <https://dergipark.org.tr/en/pub/bitlisfen/issue/54927/593930>
Chicago Durğun, Y . "S-Bütünleyen Alt Modüller Tarafından Üretilen Öz Sınıf". Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 9 (2020 ): 518-524
RIS TY - JOUR T1 - S-Bütünleyen Alt Modüller Tarafından Üretilen Öz Sınıf AU - Yilmaz Durğun Y1 - 2020 PY - 2020 N1 - doi: 10.17798/bitlisfen.593930 DO - 10.17798/bitlisfen.593930 T2 - Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 518 EP - 524 VL - 9 IS - 2 SN - 2147-3129-2147-3188 M3 - doi: 10.17798/bitlisfen.593930 UR - https://doi.org/10.17798/bitlisfen.593930 Y2 - 2019 ER -
EndNote %0 Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi S-Bütünleyen Alt Modüller Tarafından Üretilen Öz Sınıf %A Yilmaz Durğun %T S-Bütünleyen Alt Modüller Tarafından Üretilen Öz Sınıf %D 2020 %J Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi %P 2147-3129-2147-3188 %V 9 %N 2 %R doi: 10.17798/bitlisfen.593930 %U 10.17798/bitlisfen.593930
ISNAD Durğun, Yilmaz . "S-Bütünleyen Alt Modüller Tarafından Üretilen Öz Sınıf". Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 9 / 2 (June 2020): 518-524 . https://doi.org/10.17798/bitlisfen.593930
AMA Durğun Y . S-Bütünleyen Alt Modüller Tarafından Üretilen Öz Sınıf. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2020; 9(2): 518-524.
Vancouver Durğun Y . S-Bütünleyen Alt Modüller Tarafından Üretilen Öz Sınıf. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2020; 9(2): 518-524.
IEEE Y. Durğun , "S-Bütünleyen Alt Modüller Tarafından Üretilen Öz Sınıf", Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, vol. 9, no. 2, pp. 518-524, Jun. 2020, doi:10.17798/bitlisfen.593930