BOUR'S THEOREM UNDER THE CONFORMAL MAP WITH LIGHT LIKE PROFILE CURVE

Year 2013, Volume: 6 Issue: 2, 1 - 30, 06.05.2015

Zehra Bozkurt Zehra Bozkurt İsmail Gök , F. Nejat Ekmekci , F. Nejat Ekmekçi , Yusuf Yaylı

https://izlik.org/JA39XN85XU

Abstract

A generalized helicoid and a rotational surface have an isometric relation
by Bour's theorem. It is that "A generalized helicoid is isometric to a
rotational surface. Hence, helices on the helicoid can be transformed to
parallel circles on the rotational surface under the isometric
transformation".
In this study, we give a conformal relation between a generalized helicoid
(with lightlike profile curve) and a spiral surface (with lightlike profile
curve). In this sitiutation, we can say that helices on the helicoid can be
transformed to spirals on the spiral surface under the conformal
transformation. Also, some related examples and their figures are given.
2000 Mathematics Subject Classification. 53A05, 53C10S 

Keywords

Bour's theorem , spiral surface , rotational surface , helicoid

BOUR'S THEOREM UNDER THE CONFORMAL MAP WITH LIGHT LIKE PROFILE CURVE

https://izlik.org/JA39XN85XU

Abstract

Bir genelleştirilmiş helikoid ve bir dönel yüzey arasında Bour teoremi ile
izometrik bir ilişkisi vardır. Bu "bir genelleştirilmiş helikoid bir dönel
yüzeye izometrik. Dolayısıyla, helikoid üzerindeki helisler izometrik
dönüşüm altında dönel yüzey üzerindeki paralel çemberlere karşılık gelir."
olmasıdır.
Bu çalışmada, bir genelleştirilmiş helikoid (lightlike profil eğrisi ile) ve bir
spiral yüzey (lightlike profil eğrisi ile) arasında bir konformal ilişki
verilmiştir. Bu durumda, bir helikoid üzerindeki helislerin konformal
dönüşüm altında spiral yüzey üzerindeki spirallere karşılık geldiğini
söyleyebiliriz. Ayrıca, bu konuyla ilgili bazı örnekler ve bu örneklerin
şekilleri verilmiştir.

Keywords

Bour teoreim , spiral yüzey , dönel yüzey , helikoid