Sağlık Sistemlerinde Karma Dağılım Modellerinin Uygulanması

Öz

Sağlık sistemleri belirsizliğin genellikle fazla olduğu sistemlerden bir tanesidir. Örneğin bir hastanenin polikliniklerine gelen hasta sayısı, günün saatlerine göre değişkenlik gösterir. Hastane servislerinde bir hastanın kalış süresi, hastanın yaşı, cinsiyeti, başka bir hastalığı olup olmadığına bağlı olarak farklılık gösterir. Sağlık sistemlerinde, kapasite, personel vb. gibi planlamalar yapabilmek için, hasta geliş sayıları, hastanelerde kalış süreleri, ameliyat süreleri gibi parametrelerin tahmin edilmesi gerekir. Bu parametreleri tahmin etmek için kullanılan yöntemlere örnek olarak, talep tahmin yöntemleri, istatistiksel dağılım uydurma, makine öğrenmesi gibi yöntemler verilebilir. Bu yöntemlerden istatistiksel dağılım uydurma, belirli bir zaman diliminde toplanan verinin, teorik bir dağılıma uyup uymadığını test eder. Ancak belirsizliğin fazla olduğu durumlarda, yukarıda bahsedilen parametreleri saf bir istatistiksel dağılımla tahmin etmek her zaman mümkün olmayabilir. Bu çalışmada, heterojen yapıya sahip verilerin modellenmesinde kullanılan ve birden fazla dağılımın birleşmesiyle veya iç içe geçmesiyle oluşan karma dağılımların, sağlık sistemlerinde kullanılmasının, veri setine bağlı olarak, belirsizlikleri daha iyi modellediği gösterilmiştir. 

Anahtar Kelimeler

• Sağlık sistemleri,Stokastik modeller,Karma dağılımlar,Veri analizi

Applications of Mixed Distribution Models in Healthcare Systems

Öz

Healthcare systems are one of the systems which usually operate under uncertainty. For example, incoming number of patients of a hospital’s outpatient clinics varies according to the time of the day. Patient’s length of stay at the hospital services differs depending upon the age of patient, gender of patient, having another disease or not. In healthcare systems; in order to be able to do plannings such as capacity or personnel planning; parameters, like number of incoming patients, length of hospital stay, operation time of surgery should be estimated. Some methods to estimate these parameters are forecasting , distribution fitting and machine learning. From these methods, distribution fitting tests whether the data which is collected in a specific time period fits to a theoretical distribution or not. Nevertheless, in the circumstances which has much uncertainty, estimating the aforementioned parameters may always not be possible by a pure statistical distribution. In this study, it has been shown that the use of mixed distributions in health systems, which are used in modeling of heterogeneous data and formed by merging or overlapping multiple distributions, better model uncertainities depending on the data set. 

Anahtar Kelimeler

• Healthcare systems,Stochastic models,Mixed distribution models,Data analysis

Kaynakça

1. 1. Türkiye İstatistik Kurumu. Haber Bülteni. Sağlık Harcamaları İstatistikleri, 2017. Sayı: 27621.
2. 2. Günal, M.M., Pidd, M., 2010. Discrete Event Simulation for Performance Modelling in Healthcare: A Review of the Literature. Journal of Simulation, 4, 42-51.
3. 3. Gül, M., Güneri, A.F., 2015. A Comprehensive Review of Emergency Department Simulation Applications for Normal and Disaster Conditions. Computers & Industrial Engineering, 83, 327-344.
4. 4. Bai, J., Fügener, A., Schoenfelder, J., Brunner, J., 2018. Operations Research in Intensive Care Unit Management: A Literature Review, 21, 1-24.
5. 5. Law, A., Kelton, D., 2000. Simulation Modeling and Analysis. 3rd Edition. McGraw-Hill Higher Education.
6. 6. McLachlan, G., Peel, D., 2000. Finite Mixture Models. John Wiley & Sons, Inc.
7. 7. Ickowicz, A., Sparks, R., 2016. Modelling Hospital Length of Stay Using Convolutive Mixture Distributions. Statistics in Medicine. DOI :10.1002/sim.7135.
8. 8. Sorensen, J. 1996. Multi-phased Bed Modelling. Health Services Management Research, 9, 61-67.

9. 9. Titterington, D.M., Smith, A.F., Makov, U.E., 1985. Statistical Analysis of Finite Mixture Distributions. John Wiley & Sons, Inc.
10. 10. Oliveira, A., Oliveira, T., 2011. Method for Detection of Mixtures of Normal Distributions with Application to Vine Varieties. Proceedings of the International Conference on Information and Communication Technologies for Sustainable Agri-production and Environment. (HAICTA 2011). 771-781.
11. 11. Montgomery, D., Runger, G., 2010. Applied Statistics and Probability for Engineers. 5th Edition. Wiley.
12. 12. Çalış, N., 2005. Karma Dağılım Modellerinde Bileşen Sayısını Tahmin Etmek için Yöntemler, Ç.Ü., Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 10-30, Adana.
13. 13. Fowlkes, E.B., 1979. Some Methods for Studying the Mixture of two normal (lognormal) distributions. JASA. 74, 561-575.
14. 14. Açıkgöz, İ., 2007. Sonlu Karma Dağılımlarda Parametre Tahmini, Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 68-72, Ankara.
15. 15. Johnson, R.A., Wichern, D.W., 1982. Applied Multivariate Statistical Analysis. Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs.
16. 16. Koehler, D., Murphee, E., 1988. A Comparison of the Akaike and Schwarz Criteria for Selecting Model Order. Applied Statistics,187-195.
17. 17. Roeder, K., Wasserman, L., 1997. Practical Density Estimation Using Mixtures of Normal. Journal of the American Statistical Association. 894-902.
18. 18. Titterington, D.M., 1990. Some Recent Research in the Analysis of Mixture Distributions. Statistics 21, 619-641.
19. 19. Antmen, Z.F., 2012. Üçüncü Basamak Yoğun Bakım Üniteleri Kapasite Planlama Problem İçin Benzetim Modelleri ve Uygulamaları. Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 3-5, Adana.
20. 20. Edbrooke, D., Hibbert, C., Ridley, S., Long, T., Dickie, H., 1999. The Development of a Method for Comparative Costing of Individual Intensive.