Modal Önermelerin Yapıcı Tip Kuramı Temelli İnşası: Kâtibî’nin Şemsiyye’si Örneği

Öz

Bu çalışma, Necmeddîn el-Kâtibî’nin er-Risâletü’ş-Şemsiyye fî’l-kavâʿidi’l-mantıkiyye adlı eserinde yer alan modal önermelerin çağdaş biçimsel mantık yaklaşımlarından Yapıcı Tip Kuramı aracılığıyla yeniden inşasını konu edinmektedir. Çalışmanın temel amacı, Arapça mantık geleneğinde mutlak önerme çözümlemelerinde yüklemin özneyle olan ilişkisinin zorunluluk ve süreklilik derecesine göre tasnif edilmesi esasına dayanan zâtî-vasfî ayrımının, biçimsel ve modal düzeyde temsiline imkân sağlayan bir sistem önermektir. Bu bağlamda Shahid Rahman’ın geliştirdiği yorumlayıcı CTT modeli ile önermeler iki aşamalı bir yöntemle incelenmiştir. İlk aşamada modal önermeler birinci düzey mantık (FOL) çerçevesinde sembolleştirilmiş; ikinci aşamada ise bağlam, zaman ve yönelim bileşenlerini içeren CTT temsilleriyle yeniden modellenmiştir. Bu sayede özne ve yüklem arasındaki ilişki tip-temelli, bağlam-duyarlı ve zamana bağlı yapılarla biçimsel olarak temsil edilmiştir. Bu çalışmanın önerdiği biçimsel temsil yöntemi sayesinde Şemsiyye’deki modal önermeler sembolik düzeyde yeniden inşa edilerek, geleneksel mantığın yapısal zenginliği günümüz mantık tartışmalarına kazandırılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Mantık
• Modal Mantık
• Tip Kuramı
• Bağlamsal Semantik
• Sembolleştirme

The Constructive Type-Theoretical Reconstruction of Modal Propositions: The Case of Kātibī’s al-Shamsiyya

Abstract

This study focuses on the reconstruction of the modal propositions found in Necmeddīn al-Kātibī’s al-Risāla al-Shamsiyya fī al-qawāʿid al-manṭiqiyya through contemporary formal logic approaches, particularly via Constructive Type Theory (CTT). The main objective of the study is to propose a system that enables the formal and modal-level representation of the substantial–descriptive (ẓātī–waṣfī) distinction, which is foundational in the Arabic logical tradition’s analysis of absolute propositions and based on the degrees of necessity and continuity in the subject–predicate relation. In this context, the study employs Shahid Rahman’s interpretive model of CTT and proceeds through a two-stage method. In the first stage, modal propositions are symbolized within the framework of First-Order Logic (FOL); in the second stage, they are reformulated using CTT representations incorporating contextual, temporal, and directional components. In doing so, the relation between subject and predicate is formally modeled through type-theoretic, context-sensitive, and temporally structured constructs. The formal representation method proposed in this study enables the symbolic reconstruction of the modal propositions in al-Shamsiyya, integrating the structural richness of traditional logic into contemporary logical discourse.

Keywords

• Logic
• Modal Logic
• Type Theory
• Contextual Semantics
• Symbolization

References

1. Chatti, Saloua. Arabic Logic from al-Fārābī to Averroes: A Study of the Early Arabic Categorical, Modal, and Hypothetical Syllogistics. Basel: Birkhäuser, 2020.
2. Chatti, Saloua. “Avicenna on Possibility and Necessity”. History and Philosophy of Logic 35/4 (2014), 332-353.
3. Clerbout, Nicolas - McConaughey, Zoe. “Dialogical Logic”. Stanford Encyclopedia of Philosophy. thk. Edward N. Zalta - Uri Nodelman, 2022. https://plato.stanford.edu/ entries/logic-dialogical/
4. Crosilla, Laura. “Constructive Type Theory, An Appetizer”. Higher-Order Metaphysics. ed. Peter Fritz - Nicholas K. Jones. 220-244. Oxford: Oxford University Press, 2024.
5. Çelik, Muhammet. "Klasik Mantıkta Modal Kıyas Teorisi". Doktora Tezi, Ankara Üniversitesi, 2020.
6. Dybjer, Peter - Erik Palmgren. “Intuitionistic Type Theory”. The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2024 Edition). Ed. Edward N. Zalta ve Uri Nodelman. Erişim 6 Mayıs 2025. https://plato.stanford.edu/archives/win2024/entries/type-theory-intuitionistic/.
7. Grünberg, Teo - Bolay, M. Naci. "İbni Sina'daki Modalitelerin Modern Mantık Açısından İncelenmesi". Felsefe ve Felsefî Mantık Yazıları. 322-332. İstanbul: YKY, 2003.
8. Hodges, Wilfrid - Johnston, Spencer. “Medieval Modalities and Modern Method: Avicenna and Buridan”. IfCoLog Journal of Logics and their Applications 4/4 (2017), 1029-1073.

9. Martin-Löf, Per. “An Intuitionistic Theory of Types: Predicative Part”. Logic Colloquium ’73. ed. H. E. Rose - J. C. Shepherdson. 80/73-118. Studies in Logic and the Foundations of Mathematics. Elsevier, 1975. https://doi.org/10.1016/S0049-237X(08)71945-1
10. Martin-Löf, Per. Intuitionistic Type Theory: Computation, Proof, Machine. Napoli: Bibliopolis, 1984.
11. Özel, Aytekin. İbn Sina’nın Birleşmeli Kıyas Teorisi ve Sembolik Yorumu. Bursa: Emin Yayınları, 2009.
12. Özpilavcı, Ferruh. Kâtibî Şemsiyye Risâlesi: Tahkik, Çeviri ve Şerh. İstanbul: Litera Yayıncılık, 2017.
13. Paasch, J. T. “Aristotle and constructive type theory”. ResearchGate. 2017. Erişim 10 Mart 2024.https://www.researchgate.net/publication/336699312_Aristotle_and_Constructive_Type_Theory#:~:te xt=I%20formalize%20Aristotle%E2%80%99s%20theory%20of,modal%29%20syllogism%20with%20Per
14. Primiero, Giuseppe. “Belief revision in constructive type theory”. The Logica Yearbook 2005. 177-188, 2006.
15. Rahman, Shahid vd. Immanent Reasoning or Equality in Action: A Plaidoyer for the Play Leve. Cham: Springer, 2018.
16. Rahman, Shahid. “On The Duration of the Necessary. Avicennan and Post-Avicennan Variations on the Shifting the Range of Modalities”. HAL Open Science. 2024. Erişim 01 Mart 2025. https://shs.hal.science/halshs- 04853077v2/document
17. Rahman, Shahid - Zarepour, Mohammad Saleh. “On Descriptional Propositions in Ibn Sīnā: Elements for a Logical Analysis”. Mathematics, logic, and their philosophies: Essays in honour of Mohammad Ardeshir. ed. Mojtaba Mojtahedi vd. 411-431. Logic, Epistemology, and the Unity of Science (Vol. 49). Springer, 2023. https://hal.univ-lille.fr/hal-02381959
18. Ranta, Aarne. “Propositions as Games as Types”. Synthese 3/76 (1998), 377-395.
19. Ranta, Aarne. Type-theoretical grammar. Oxford: Clarendon Press, 1994.
20. Rescher, Nicholas. Studies In The History of Arabic Logic. Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, 1963.
21. Rescher, Nicholas. Temporal Modalities In Arabic Logic. Dordrecht: Reidel Publishing Company, 1967.
22. Street, Tony. “Arabic Logic”. Greek, Indian and Arabic Logic,1: Volume 1. ed. Dov M. Gabbay. 523-596. Amsterdam ; Boston, 2004.
23. Street, Tony. “Toward a History of Syllogistic After Avicenna: Notes on Rescher’s Studies on Arabic Modal Logic”. Journal of Islamic Studies 11/2 (2000), 209-228.
24. Şahin, Enver - Ayık, Hasan. “Klasik Mantıkta Seçmeli Kıyaslar Kâtibî’nin Şerhu Keşfi’l-Esrâr’ı Ekseninde Bir Tür İnceleme”. Tasavvur / Tekirdağ İlahiyat Dergisi 5/1 (2019), 221-248.