OPTIMUM CROSS SECTION DETERMİNATION AGAINST BUCKLING OF BARS UNDER COMPRESSIVE LOADING

Abstract

In 1744, the critical buckling loads with the assumption of uniform cross section for four support types were computed by Euler. The cross section must be varied with the length of the column whenever an economical solution is required. This problem has been solved up to now for four support types. In this study, in addition to these supports, two new support types are considered. While one of the support has lower end fixed and upper end fixed-roller supported, the other has upper end fixed and lower end fixed-roller supported. As a result of these solutions, for two new conditions, variation of cross section with the length of the bar and critical buckling loads of square, circle and equilateral triangle cross sections are calculated. The difference between the uniform cross section and the variable cross section solutions is compared in terms of material saving.

Keywords

• Mechanic, Strength of material, Problem of buckling, Wind turbines, Changing cross section

BASI YÜKLERİ ALTINDA BURKULMAYA ZORLANAN ÇUBUKLARDA OPTİMUM ENİNE KESİT DEĞİŞİMİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

Abstract

Basmaya zorlanan çubukların kritik burkulma kuvvetleri, dört yataklama durumu için, 1744 yılında Euler tarafından sabit enine kesit kabulü altında hesaplanmıştır. Bu çubukların boyutlandırılmasında daha ekonomik çözüm arandığında, enine kesitin çubuk boyu ile değişmesi gerekir. Bugüne kadar yapılan çalışmalarda, bu problem değişik dört yataklama durumu için çözülmüştür. Bu çalışmada, bu yataklama durumlarına ek olarak, alt ucu ankastreli kayıcı basit mesnetli ve üst ucu ankastre mesnetli ile alt ucu ankastreli kayıcı basit mesnetli ve üst ucu kayıcı basit mesnetli iki yataklama durumu için problem çözülmüştür. Bu çözüm sonunda, her iki yeni durum için enine kesitin çubuk boyu ile değişimi ve kritik burkulma kuvveti verilmiş, sabit enine kesitli çubuklara nazaran optimum çözüm ile sağlanan malzeme tasarrufu yüzde olarak hesaplanmıştır.

Keywords

• Mekanik, Mukavemet, Burkulma problemi, Yükselen hava akımlı rüzgar türbinleri, Enine kesit değişimi

References

1. Arpakçı M. (2000): “Burkulma Zorlanmasında Optimum Enine Kesit Seçimi ve Malzeme Tasarrufu Üzerine Bir Araştırma”, E.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İzmir.
2. Euler L. (1744): “De Curvis Elasticis”, Lausanne und Genf, 1744.
3. Özdamar A. (1996a): “Das Knicken schwerer Gestänge”, Yayınlanmış Doktora Tezi, VWF Verlag für Wissenschaft und Forschung, Berlin.
4. Özdamar A. (1996b): “Buckling of Heavy Bars”, Mathematical&Computational Applications, Vol. 1, Nr. 2, s.93-99.
5. Özdamar A. (1997): “The Development of Euler Hyperbola in Heavy Bars”, Mathematical&Computational Applications, Vol.2, Nr. 3, s.137-140.
6. Özdamar A., Pekbey Y. (2000): “Stabilite Teorisi Ders Notları”, Ege Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Yayınlanmamış Ders Notları, İzmir.
7. Ratzersdorfer J. (1936): “Die Knickfestigkeit von Stäben und Stabwerken”, Springer Verlag, Wien, s.103-106.
8. Tadjbakhsh I., Keller J.B. (1962): “Strongest Columns and Isoperimetric Inequalities for Eigenvalues”, J. App. Mec., Vol.29, No.1, s.154-164.