DESIGN OF A SPECIAL PURPOSE DIFFRACTIVE OPTICAL ELEMENT USING VECTOR-SPACE PROJECTION METHODS

Abstract

Special-purpose diffractive optical devices are often designed by iterative methods without consideration of convergence properties, and related factors that affect performance. In this paper, we use Vector-Space Projection Methods to design a special purpose optical element that yields increased-depth-of-focus and while doing this, examine the problems associated with the convergence of the projection method under impossibly demanding constraints using both sequential and parallel projection algoritms.

Keywords

• Vector space projection method, Diffractive optical element,Nondiffracting beam

VEKTÖR-UZAYI İZDÜŞÜM METODU İLE ÖZEL AMAÇLI BİR KIRINIMSAL OPTİK ELEMAN TASARIMI

Abstract

Özel amaçlı kırınımsal optik elemanlar genellikle iteratif metotlar kullanılarak tasarlanırlar. Ancak bu konudaki çalışmaların çoğu iteratif metotların yakınsama özelliklerini ve metot performansını doğrudan etkileyen ilgili faktörleri gözönünde bulundurmazlar. Bu çalışmada Vektör-Uzayı İzdüşüm metodu kullanılarak odak derinliğinin arttırılmasını sağlayacak özel amaçlı bir kırınımsal optik eleman tasarımı sunulmuştur. Tasarım kısıtlamaları Vektör-Uzayı İzdüşüm metodunun sağlanması güç kısıtlamalar altındaki performansını ve yakınsama özelliklerini gözlemeye elverişli olacak şekilde seçilmiş ve tasarım sonuçlarıyla birlikte metodunun bu koşullar altındaki davranışı da incelenmiştir.

Keywords

• Vektör uzayı izdüşüm metodu, Kırınımsal optik eleman, Kırınmayan hüzme

References

1. Bernhardt M., Wyrowski F., Bryngdahl O. (1991): “Iterative Techniques to Integrate Different Optical Functions in a Diffractive Phase Element”, Applied Optics, Vol. 32, pp. 4629-4635.
2. Catino W.C., LoCicero J.L., Stark H. (1997): “Design of Continuous and Quantized Phase Holograms by Generalized Projections”, Journal of Optical Society of America A, Vol. 14, pp. 2715-2725.
3. Combettes P.L. (1994): “Inconsistent Signal Feasibility Problem: Least-Squares Solution in a Product Space”, IEEE Trans. Signal Processing, Vol. 42, pp. 2955-2966.
4. Gerchberg R.W., Saxton W.O. (1972):“Practical Algorithm for the Determination of Phase from Image and Diffraction Plane Pictures”, Optik, Vol. 35(2), pp. 237-250.
5. Levi A., Stark H. (1984): “Image Restoration by the Method of Generalized Projections with Application to Restoration from Magnitude”, Journal of Optical Society of America A, Vol. 1, pp. 932-943.
6. Pierra G. (1984): “Decomposition through Formalization in a Product Space”, Mathematical Programming, Vol. 28, pp. 96-115.
7. Piestun R., Shamir J. (1994): “Control of Wave-Front Propagation with Diffractive Elements”, Optics Letters, Vol. 19, pp. 771-773.
8. Piestun R., Spektor B., Shamir J. (1995): “Diffractive Optics for Unconventional Light Distribution”, SPIE, Vol. 2404: Optoelectronic and Micro-Optical Devices.

9. Stark H., Yang Y. (1998): “Vector Space Projections: A Numerical Approach to Signal and Image Processing, Neural Nets, and Optics”, John Wiley & Sons, New York, NY.
10. Wood D., McKee P., Dames M. (1992): “Multiple-imaging and Multiple-focussing Fresnel Lenses with High Numerical Aperture”, SPIE, Vol. 1732, Holographics International, pp. 307-316.
11. Wyrowski F. (1990): “Diffractive Optical Elements: Iterative Calculation of Quantized, Blazed Phase Structures”, Journal of Optical Society of America A, Vol. 7, pp.961-969.