Evaluation of Self Potential Data Using Second and Fourth-Order Derivative Analysis

Abstract

In this study, firstly, the theoretical SP anomalies (noiseless and noisy) for the selected simple geological structure models such as horizontal cylinder, vertical cylinder and sphere were calculated. Then, the second and fourth derivatives of these anomalies, the structure depth (z) and the structure shape factor (q) parameters that cause the anomalies for different window intervals (s) were determined. The numerical second and fourth numerical derivative of self potential (SP) anomalies obtained using sequential window intervals (s) can be used to decide the depth and shape of a buried structure. For each window range (s; for s=1, 2,…, M), the depths are determined using a simple formula for each structure shape factor ( for q=0.1, 0.2, 0.3,…., 1.5). Calculated depths are plotted on a graph corresponding to the structure shape factors. On this graph, for each window range (s), from the intersection point of the curves (or in some cases, from the intersections of the curves) to the (z) and (q) graph axes, the points where the projection in the horizontal and vertical directions intersect the axes, the depth of the structure (z) and the structure shape factor (q) gives the value. The method has successfully determined the depth (z) and structure shape factor (q) values of the structure models used in the calculation of the related anomalies in the evaluation of the second and fourth numerical derivatives of the theoretical SP anomalies (noiseless and noisy) and the field self potential (SP) anomaly data obtained from the articles published in the literature. While the method applied to the digitized data of SP field anomalies obtained from the articles published in the literature achieved the intended success in the second derivative solutions, the intended success in the fourth derivative solutions was not achieved sufficiently. The reason for this is thought to be the selection of the sampling interval and the processing sensitivity of the researcher who performed the sampling during sampling. As a result, it is thought that determining the structure depth and structure shape factor from SP anomalies of the described and applied method will provide great convenience to researchers.

Keywords

• Self potential (SP)
• Sequential window
• Window curve
• Structure Shape factor

Doğal Potansiyel Verilerinin İkinci Ve Dördüncü Mertebeden Türev Analizi Kullanilarak Değerlendirilmesi

Abstract

Bu çalışmada öncelikle yatay silindir, düşey silindir ve küre gibi seçilmiş basit jeolojik yapı modelleri için kuramsal SP anomalileri (gürültüsüz ve gürültülü) hesaplanmıştır. Daha sonra bu anomalilerin ikinci ve dördüncü türevleri, farklı pencere aralıkları (s) için anomaliye neden olan yapı derinliği (z) ve yapı şekil faktörü (q) parametreleri belirlenmiştir. Ardışık pencere aralıkları (s) kullanılarak elde edilen doğal potansiyel (SP) anomalilerinin sayısal ikinci ve dördüncü sayısal türev değerleri, gömülü bir yapının derinliğine ve şekline karar vermek için kullanılabilir. Buna göre, her pencere aralığı için (s; s=1, 2,…, M için), derinlikler her yapı şekil faktörü için basit bir formül kullanılarak belirlenir ( q=0,1, 0,2, 0,3,…., 1.5 için). Hesaplanan derinlikler, yapı şekil faktörlerine karşılık gelen bir grafik üzerinde çizilir. Bu grafik, eğrilerin kesişme noktasından (veya bazı durumlarda eğrilerin ara kesişme noktalarından), (z) ve (q) grafik eksenlerine kadar her pencere aralığı(lar) için, projeksiyonun yatay ve dikey yönlerde eksenlerini keser, yapının derinliğini (z) ve yapı şekil faktörü (q) değerini verir. Yöntem, kuramsal SP anomalilerinin (gürültüsüz ve gürültülü) ikinci ve dördüncü sayısal türevlerinin değerlendirilmesinde ilgili anomalilerin hesaplanmasında kullanılan yapı modellerinin derinlik (z) ve yapı şekil faktörü (q) değerlerini başarıyla saptamıştır. Literatürde yayınlanan makalelerden elde edilen SP alan anomalilerinin sayısallaştırılmış verilerine uygulanan yöntem, ikinci türev çözümlerinde istenilen başarıyı sağlarken, dördüncü türev çözümlerinde istenilen başarı yeterince sağlanamamıştır. Bunun nedeninin örnekleme aralığının seçilmesi ve örnekleme sırasında örneklemeyi gerçekleştiren araştırmacının işleme duyarlılığı olduğu düşünülmektedir. Sonuç olarak, açıklanan ve uygulanan yöntem ile SP anomalilerinden yapı derinliği ve yapı şekil faktörünün belirlenmesinin araştırmacılara büyük kolaylık sağlayacağı düşünülmektedir.

Keywords

• : Doğal ponasiyel (SP)
• Ardışık pencereleme
• pencere eğrisi
• yapı faktörü

References

1. [1] Petrowsky, A. (1928). The problem of a hidden polarized sphere, The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 5:28, 334-353. DOI: 10.1080/14786440508564534
2. [2] Abdelrahman, E.M., Saber, H.S., Essa, K.S., & Fouda, M.A., (2004). A least- squares approach to depth determination from numerical horizontal self-potential anomalies. Pure and Applied Geophysics, 161, 399– 411. DOI : 10.1007/s00024-003-2446-5
3. [3] Yüngül, S. (1950). Interpetation of spontaneous polarization anomalies caused by spherodioal orebodies. Geophysics 15, 273-246. https://doi.org/10.1190/1.1437597
4. [4] Meiser, P. (1962), A Method for quantitative interpretation of selfpotential measurements. Geophysical prospecting, 10: 203-218. https://doi.org/10.1111/j.1365-2478.1962.tb02009.x
5. [5] M. K. Paul (1965). Direct interpretation of self-potential anomalies caused by inclined sheets of infinite horizontal extensions. Geophysics 30 (3): 418–423. doi: https://doi.org/10.1190/1.1439596
6. [6] Bhattacharya, B. & Roy, N. (1981), A note on the use of a nomogram for self-potential anomalies. Geophysical Prospecting, 29: 102-107. https://doi.org/10.1111/j.1365-2478.1981.tb01013.x
7. [7] Ram Babu, H.V., Atchuta Rao, D. (1988). A Rapid Graphical Method for the Interpretation of the Self-Potential Anomaly over a Two-Dimensional Inclined Sheet of Finite Depth Extent. Geophysics, 53, 1126-1128.https://doi.org/10.1190/1.1442551
8. [8] E.M. Abdelrahman, A.A. Ammar, S.M. Sharafeldin, H.I. Hassanein, (1997). Shape and depth solutions from numerical horizontal self-potential gradients, Journal of Applied Geophysics, 37, 31-43 https://doi.org/10.1016/S0926-9851(96)00058-4.

9. [9] Hafez, M., EL-Qady, G., Awad, S., & Elsayed, E. (2006). Higher derivative analysis for the interpretation of self-potential profiles at southern part of the Nile Delta, Egypt. Arabian Journal for Science and Engineering Section B: Engineering, 31(2A), 129-145.
10. [10] Abdelrahman, E.M., Ammar, A.A., Hassanein, H.I., & Hafez, M. (1998). Derivative analysis of SP anomalies. Geophysics, 63, 890-897. https://doi.org/10.1190/1.1444399
11. [11] Stanley J.M. (1977). Simplified magnetic interpretation of the geologic contact and thin dike. Geophysics 42 (6), 1236–1240. DOI: https://doi.org/10.1190/1.1440788
12. [12] Essa, Kh. & Mehanee, S. (2007). A rapid algorithm for self-potential data inversion with application to mineral exploration. ASEG Extended Abstracts. 2007. DOI : 10.1071/ASEG2007ab090.