Ünivalent Fonksiyonlar Teorisinde Geometrik Fonksiyonların Sağladığı Bazı Özellikler
Abstract
Bu çalışmada görüntü kümesi özel bir geometrik özelliğe sahip olan ünivalent fonksiyonların bazı aileleri incelenmiştir. Bu aileler konveks ve yıldızıl dönüşümler, hemen hemen konveks dönüşümler ve spiral-like dönüşümlerdir. Bu fonksiyonların analitik özellikleri ile görüntü kümesinin geometrisi arasındaki bağlantı ifade edilmiştir. Ayrıca bu fonksiyonların Hadamard Çarpımının geometrik özellikleri ve bu çarpım ile oluşturulan koşullar derlenmiştir.
Keywords
Hadamard çarpımı, Konveks Fonksiyonlar, Ünivalent Fonksiyonlar, Yıldızıl Fonksiyonlar
References
- S. Ruscheweyh, Convolution In Geometric Function Theory, Presses de l'Université de Montréal, Montréal, (1982)
- P.L. Duren, Univalent Functions, Springer, New York, (1983)
- Z. Nehari, Conformal mapping, Mc. Graw-Hill, (1952)
- G. Schober, Univalent Functions-Selected Topics, Springer, Berlin-Heidelberg, (1975)
- G. P 4́lya, I.J. Schoenberg , Pacific J. Math. 8 (1958) 295-334.
- T.J. Suffridge, J. Math. Mech. 15 (1966) 795-804.
- S. Ruscheweyh, Sheil-Small T., Comment Math. Helv. 48 (1973) 119-135.
- T.J. Suffridge, Duke Math. J. 37 (1970) 775-777.
- T. Sheil-Small, J. London Math. Soc. 1 (1969) 483-492.
- Ch. Pommerenke, J. London Math. Soc. 37 (1962) 209-224.