İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Kesir Kavramına İlişkin Tanımlarının İncelenmesi

Abstract

Bu araştırmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesir kavramına ilişkin tanımlarını kesrin anlamları bağlamında incelemektir. Bu amaçla çalışma, nitel araştırma yönteminin durum çalışması deseniyle yürütülmüştür. Veri toplama aracı olarak, açık uçlu sorulardan oluşan anket kullanılmıştır. Çalışma grubunu belirlemede, amaçlı örnekleme yöntemlerinden ölçüt örnekleme kullanılmıştır. 2018-2019 öğretim yılında İlköğretim Matematik Öğretmenliği programında öğrenim görmekte olan Matematiğin Temelleri dersini alan 48 öğretmen adayının gönüllülük esasına göre görüşlerine başvurulmuştur. Bu araştırmada, toplam dört adet açık-uçlu sorudan oluşan bir ölçme aracı kullanılarak toplanan veriler, nitel araştırma yöntemlerinde yer alan analiz tekniklerinden betimsel ve içerik analiz tekniği ile analiz edilmiştir. Ulaşılan bulgular ışığında, ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının, temel bir kavram olan kesri tanımlamakta güçlük yaşadığı tespit edilmiştir. Araştırmanın sonuçlarına dayanılarak birtakım öneriler getirilmiştir.

Keywords

• İlköğretim matematik
• Kesir
• Kesrin anlamı
• Öğretmen adayı

Investigation of the Definitions of Pre-service Elementary Mathematics Teachers on Fraction Concept

Abstract

The purpose of this study is to examine the pre-service elementary mathematics teachers’ fraction definitions in the context of fraction meanings. For this purpose, the study was conducted with the case study design of the qualitative research method. A questionnaire consisting of open-ended questions was used as a data collection tool. Criterion sampling, one of the purposeful sampling methods, was used to determine the study group. In the 2018-2019 academic year, 48 pre-service teachers who took the Fundamentals of Mathematics course in the Elementary Mathematics Education program were consulted on a voluntary basis. In this study, the data collected using a measurement tool consisting of a total of four open-ended questions were analyzed by content and descriptive analysis technique, two of the analysis techniques in qualitative research methods. In the light of the findings, it was determined that pre-service elementary mathematics teachers have difficulty in defining the basic concept of fraction. Some suggestions were made based on the results of the research.

Keywords

• Elementary mathematics
• Fraction
• Fraction meaning
• Pre-service teacher

References

1. Aksu, Z., & Konyalıoğlu, A. C. (2015). Sınıf öğretmen adaylarının kesirler konusundaki pedagojik alan bilgileri. Kastamonu Education Journal. 23(2), 723-738.
2. Alacacı, C. (2010). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları. E. Bingölbali & M. F. Özmantar (Eds) Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri (5. Baskı, s. 63-93) içinde. Pegema Yayıncılık.
3. Argün, Z., Arıkan, A., Bulut, S., & Halıcıoğlu, S. (2020). Temel matematik kavramların künyesi. Genişletilmiş İkinci Baskı. Gazi Kitabevi.
4. Baki, A. (2018). Matematiği öğretme bilgisi (1. baskı). Pegem Akademi.
5. Behr, M. J., Khoury, H. A., Harel, G., Post, T., & Lesh, R. (1997). Conceptual units analysis of preservice elementary school teachers' strategies on a rational-number-as-operator task. Journal for Research in Mathematics education. 48-69.
6. Behr, M. J., Lesh, R., Post, T., & Silver, E. A. (1983). Rational number concepts. Acquisition of mathematics concepts and processes. 91-126.
7. Chinnappan, M. (2000). Preservice teachers’ understanding and representation of fractions in a JavaBars environment. Mathematics Education Research Journal. 12(3), 234-253.
8. Cohen, B., Manion, C., & Morrison, A. (2007). Essentials of education and social science research methods. Canada: Masolp publishers.

9. Creswell, J. W., & Creswell, J. D. (2017). Research design: Qualitative, quantitative, and mixed methods approaches. Sage publications.
10. Çelik, B. (2010). Temel matematik. Dora Basım Yayın.
11. Delaney, S. (2012). Problems in Teaching Primary School Mathematics. Presentation Laois Education Centre. 18 October 2012. www.seandelaney.com
12. Dickson, L., Brown, M., & Gibson, O. (1993). Children learning mathematics: a teacher’s guide to recent research. London: Cassell.
13. Dorgan, K. (1994). What textbooks offer for instruction in fraction concepts. Teaching Children Mathematics. 1(3), 150-156.
14. Forrester, P. A. & Chinnappan, M. (2010). The predominance of procedural knowledge in fractions. 185-192. https://ro.uow.edu.au/edupapers/770
15. Gökkurt, B., Şahin, Ö., Soylu, Y., & Soylu, C. (2013). Öğretmen adaylarının kesirlerle ilgili pedagojik alan bilgilerinin öğrenci hataları açısından incelenmesi. International Online Journal of Educational Sciences. 5(3).
16. Hannula, M. S. (2003). Locating fraction on a number line. International Group for the Psychology of Mathematics Education. 3, 17-24.
17. Işık, C., & Kar, T. (2012). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde bölmeye yönelik kurdukları problemlerde hata analizi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 12(3), 2289-2309.
18. Işık, C., Kar, T., Işık, A., & Güler, G. (2012). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde toplama işlemine yönelik kurulan problemlerdeki hataları belirleyebilme becerileri. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education. 3(3), 161-182.
19. Kerslake, D. (1986). Fractions: Children's Strategies and Errors. A Report of the Strategies and Errors in Secondary Mathematics Project. NFER-NELSON Publishing Company, Ltd., Darville House, 2 Oxford Road East, Windsor, Berkshire SL4 1DF, England.
20. Kieren, T. E. (1993). Rational and fractional numbers: From quotient fields to recursive understanding. Rational numbers: An integration of research, 49-84.
21. Kula Ünver, S. (2016). Matematik öğretmeni adaylarının kesirler konusundaki olası kavram yanılgılarına ilişkin görüşleri. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 4(2), 1-15.
22. Lamon, S. J. (2007). Rational numbers and proportional reasoning: Toward a theoretical framework for research. Second handbook of research on mathematics teaching and learning, 1, 629-667.
23. Leikin, R., & Winicki-Landman, G. (2000). On equivalent and non-equivalent definitions: Part 2. For the learning of mathematics. 20(2), 24-29.
24. Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook. sage.
25. Mumcu, H. Y.(2017). Examination of pre-service teachers’ ability to eliminate misconceptions about fractions in terms of pedagogical content knowledge according to different variables. Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 6(3), 1264-1292.
26. Newton, K. J. (2008). An extensive analysis of preservice elementary teachers’ knowledge of fractions. American educational research journal. 45(4), 1080-1110.
27. Niven, I. (1961). Numbers: rational and irrational (Vol. 1): Random House New York.
28. Patton, M. Q. (2002). Designing qualitative studies. Qualitative research and evaluation methods, 3, 230-246.
29. Seaman, C. E., & Szydlik, J. E. (2007). Mathematical sophistication among preservice elementary teachers. Journal of Mathematics Teacher Education. 10(3), 167-182.
30. Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational studies in mathematics. 12(2), 151-169.
31. Toluk Uçar, Z. (2011). Öğretmen adaylarının pedagojik içerik bilgisi: öğretimsel açıklamalar. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi. 2(2).
32. Türnüklü, E. B., & Yeşildere, S. (2007). The pedagogical content knowledge in mathematics: pre-service primary mathematics teachers' perspectives in turkey. Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers. 1.
33. van De Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2014). İlkokul ve ortaokul matematiği: gelişimsel yaklaşımla öğretim: Nobel Akademik Yayıncılık.
34. Weller, K., Arnon, I., & Dubinsky, E. (2011). Preservice teachers’ understandings of the relation between a fraction or integer and its decimal expansion: Strength and stability of belief. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education. 11(2), 129-159.
35. Yildirim, A., & Şimşek, H. (2005). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
36. Yin, R. K. (2009). Case study research: design and methods, essential guide to qualitative methods in organizational research. Applied Social Research Methods Series, 219.
37. Yüksek Öğretim Kurulu (2018). Öğretmen yetiştirme ilköğretim matematik lisans programı. https://www.yok.gov.tr/kurumsal/idari-birimler/egitim-ogretim-dairesi/yeni-ogretmen-yetistirme-lisans-programlari.
38. Zazkis , R. & Leikin, R. (2008). Exemplifying definitions: A case of a square. Educational Studies in Mathematics. 69, 131-148.