THE METACOGNITIVE AWARENESSES OF PRESERVICE SECONDARY SCHOOL MATHEMATICS TEACHERS, BELIEFS, ATTITUDES ON PROBLEM SOLVING, AND RELATIONSHIP BETWEEN THEM

Abstract

In this research, the metacognitive awarenesses, the levels of beliefs-attitudes of secondary school pre-service mathematics teachers towards mathematical problem solving, the changes of these levels according to the class variable and the relationships between them were investigated. The research, which was designed with the correlational research method, consisted of 265 pre-service teachers as the participants. Data were collected with three different tools as “The Metacognitive Awareness Inventory”, “The Belief Scale Related to Mathematical Problem Solving”, “The Mathematical Problem Solving Attitude Scale” The gathered data were analysed applying descriptive statistics, The one-way multivariate analysis of variance (one-way
MANOVA) and multivariate regression analysis. As a result of the analyses, it was determined that metacognitive awarenesses of pre-service secondary school mathematics teachers, their beliefs and attitudes towards mathematical problem solving were high in general. It was not encountered with the ones with low levels of metacognitive awarenesses, beliefs or attitudes. The metacognitive awarenesses, beliefs and attitudes according to the class variable are not significantly different. Moreover, there is a close and positive relationship between the metacognitive awareness and attitude or belief towards the problem solving. Also, It was determined that the effects of pre-service teachers’ beliefs and attitudes on their metacognitive awarenesses was 8%.

Keywords

• Attitudes towards programming
• programming self-efficacy
• computer programming
• vocational technical education

ORTAOKUL MATEMATİK ÖĞRETMEN ADAYLARININ ÜST BİLİŞ FARKINDALIKLARI, PROBLEM ÇÖZMEYE YÖNELİK İNANÇLARI, TUTUMLARI VE ARALARINDAKİ İLİŞKİ

Abstract

 Bu araştırmada, ortaokul matematik öğretmen adaylarının üst biliş farkındalıkları, matematiksel problem çözmeye yönelik inanç-tutum düzeyleri, bu düzeylerin sınıf değişkenine göre değişimi ve aralarındaki ilişkiler incelenmiştir. Korelasyonel araştırma yöntemi temel alınarak tasarlanan araştırma kapsamında 265 öğretmen adayı ile birlikte çalışılmıştır.  Veriler, “Bilişötesi Farkındalık Envanteri”, “Matematiksel Problem Çözmeye İlişkin İnanç Ölçeği” ve “Matematik Problemi Çözme Tutum Ölçeği” şeklinde üç farklı ölçme aracı toplanmıştır. Elde edilen veriler betimsel istatistikler, tek yönlü çoklu varyans analizi (one way MANOVA) ve çoklu regresyon testi kullanılarak analiz edilmiştir. Yapılan analizler sonucunda; ortaokul matematik öğretmen adaylarının üst biliş farkındalıkları, matematiksel problem çözmeye yönelik inanç ve tutumlarının genel olarak yüksek düzeyde olduğu belirlenmiştir. Düşük düzeyde üst biliş farkındalığa, inanç veya tutuma sahip öğretmen adayına rastlanmamıştır. Sınıf düzeyi değişkenine göre öğretmen adaylarının üst biliş farkındalıkları, inanç veya tutumları anlamlı olarak farklı değildir. Ayrıca üst biliş farkındalığı, problem çözmeye yönelik tutum ve inanç arasında anlamlı ve pozitif yönde bir ilişki vardır. Yine öğretmen adaylarının üst biliş farkındalığına problem çözmeye yönelik inanç ve tutumlarının anlamlı olarak %8 etkisinin olduğu belirlenmiştir.

Keywords

• Biliş ötesi
• metabiliş
• farkındalık
• problem çözme
• inanç
• tutum

References

1. Akın, A., Abacı R., & Çetin B. (2007). The validity and reliability study of the turkish version of the metacognitive awareness inventory, Educational Science: Theory & Practice, 7(2), 655-680.
2. Artzt, A. F. (1992). Development of a cognitive-metacognitive framework for protocol analysis of mathematical problem solving in small groups, Cognition and Instruction, 9(2), 137-175.
3. Artzt, A. F. (1999). A structure to enable preservice teachers of mathematics to reflect on their teaching. Journal of Mathematics Teacher Education, 2, 143-166. Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
4. Baysal, Z. N., Ayvaz, A., Çekirdekçi, S., & Malbeleği, F. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının üst bilişsel farkındalıklarının farklı değişkenler açısından incelenmesi. M.Ü. Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 37, 68-81.
5. Carey, G. L. (1958). Sex differences in problem-solving performance as a function of attitude differences. The Journal of Abnormal and Social Psychology, 56(2), 256-260.
6. Cihanoğlu, M. O. (2013). Metacognitive awareness of teacher candidates. WCES 2013, Procedia - Social and Behavioral Sciences, 46( 2012), 4529 – 4533.
7. Cornoldi, D. L. C. (1997). Mathematics and metacognition: What is the nature of the relationship? Mathematical cognition, 3(2), 121-139.
8. Çanakçı, O., & Özdemir, A. Ş. (2011). Matematik Problemi Çözme Tutum Ölçeğinin Geliştirilmesi. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 11(1), 2011, 119-136

9. Çöllü, E. F., & Öztürk, Y. E. (2006). Örgütlerde inançlar-tutumlar tutumların ölçüm yöntemleri ve uygulama örnekleri bu yöntemlerin değerlendirilmesi. Selçuk Üniversitesi Sosyal Bilimler MYO Dergisi, 9(1-2), 373-404.
10. Deniz, D., Küçük, B., Cansız, Ş., Akgün, L., & İşleyen, T. (2014). Ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının üst biliş farkındalıklarının bazı değişkenler açısından incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 22(1), 305-320.
11. Desoete, A., Roeyers, H., & Buysse, A. (2001). Metacognition and mathematical problem solving in grade 3. Journal of Learning Disabilities, 34(5), 435-447.
12. Dilci, T., & Kaya, S. (2012). 4. ve 5. sınıflarda görev yapan sınıf öğretmenlerinin üst bilişsel farkındalık düzeylerinin çeşitli değişkenler açısından incelenmesi. SDÜ Fen Edebiyat Fakültesi Sosyal Bilimler Dergisi, 27, 247-267.
13. Flavell, J. H. (1976). Metacognitive aspects of problem solving. In L. Resnick (Ed.), The nature of intelligence (pp. 231-236). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
14. Flavell, J. H. (1979). Metacognition and cognitive monitoring a new area of cognitive-developmental inquiry. American Psychologist, 34(10), 906-911.
15. Fraenkel, J. R., & Wallen, N. E. (2006). How to design and evaluate research in education. Boston: McGraw-Hill.
16. Garofalo, J., & Lester, F. K. (1985). Metacognition, cognitive monitoring and mathematical performance. Journal for Research in Mathematics Education, 16(3), 163-176.
17. Gravetter, F. J., & Wallnau, L. B. (2007). Introduction to hypothesis testing. Statistics for the behavioral sciences, 225-270.
18. Gülten, D. Ç. & Soytürk, İ. (2012). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel problem çözme inançlarının bazı değişkenler açısından incelenmesi. The Journal of Academic Social Science Studies, 5(8), 641-656.
19. Güneş, S. (2012). Ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel problem çözmeye ilişkin inançlarını yordamada eleştirel düşünme eğilimlerinin incelenmesi. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi. Niğde, Türkiye.
20. Gürşimşek, I., Çetingöz, D., & Yoleri, S. (2008). Okul öncesi öğretmenliği öğrencilerinin biliş üstü farkındalık düzeyleri ile problem çözme becerilerinin incelenmesi, I. Uluslararası Türkiye Eğitim Araştırmaları Kongresi, Çanakkale On sekiz Mart Üniversitesi.
21. Gonzalez, A. (1984). Effectiveness of problem-solving activities in changing preservice elementary school teachers' attitudes toward mathematical problem solving. Doctoral dissertation, The Pennsylvania State University, 1983. Dissertation Abstracts International, 45, 107A.
22. Hacıömeroğlu, G. (2011). Problem çözmeye ilişkin inanç ölçeğinin Türkçe’ye uyarlama çalışması. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi,17, 119-132.
23. Hannula, M.S. (2001). Students’ needs and goals and their beliefs. Current State of Research on Mathematical Beliefs. X. Proceedings of the MAVI-10 European Workshop.
24. Jonassen, D. H. (2004). Learning to solve problems: an instructional design guide. San Francisco, CA: Jossey-Bass.
25. Kasap, Z. (1997). İlkokul 4. sınıf öğrencilerinin sosyo-ekonomik düzeye göre problem çözme başarısı ile problem çözme tutumu arasındaki ilişki. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi, İstanbul.
26. Kaur, B. (1977). Difficulties with problem solving in mathematics, The Mathematics Educator, 2(1), 93-112.
27. Kayan, F. (2007). A study on pre-service elementary mathematics teachers’ mathematical problem solving beliefs. M.S. Thesis, Middle East Technical University, Ankara.
28. Kayan, F., & Çakıroğlu E. (2008). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel problem çözmeye yönelik inançları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 35, 218-226.
29. Kloosterman, P., & Stage, K.F. (1992). Measuring beliefs about mathematical problem solving. School Science and Mathematics, 92(3), 109-115.
30. Lee, C. B., Teo, T., & Chai, C. S. (2010). Profiling pre-service teachers’ awareness and regulation of their own thinking: evidence from an Asian country. Teacher Development, 14(3), 295–306.
31. Lerch, C. M. (2004). Control decisions and personal beliefs: their effects on solving mathematical problems, Mathematical Behavior, 23(2), 21-36.
32. Livingston, J. A. (1997). Metacognition: An overview. Received from http. www, gse. buffalo, edu/fas/shuell/CEP564/Metaeog. htm. 20.01.2016
33. Lucangeli, D., & Cornoldi, C. (1997). Mathematics and metacognition: what is the nature of the relationship? Mathematical Cognition, 2, 121–139.
34. Marchiş, I. (2013). Relation between students’ attitude towards mathematics and their problem solving skills. PedActa, 3(2), 59-66.
35. Mc Leod, D.B. (1992). Research on affect in mathematics education: A reconceptualization. In Grouws, D. A. (Ed.). Handbook of research on mathematics teaching and learning (575-596). New York: MacMillan.
36. Memnun, D. S., & Akkaya, R. (2009). The levels of metacognitive awareness of primary teacher trainees. World Conference on Educational Sciences 2009. Procedia Social and Behavioral Sciences, 1(2009), 1919–1923.
37. Memnun, D. S., & Hart, L. A. ve Akkaya, R. (2012). A research on the mathematical problem solving beliefs of mathematics, science and elementary pre-service teachers in turkey in terms of different variables. International Journal of Humanities and Social Science, 2(24), 172-184.
38. Mohd, N., & Mahmood, T. F. P. T. (2011). The effects of attitude towards problem solving in mathematics achievements. Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 5(12), 1857-1862.
39. Mkomange, W. C., & Ajagbe, M. A. (2012). Prospective secondary teachers’ beliefs about mathematical problem solving. IRACST- International Journal of Research in Management & Technology (IJRMT), 2(2), 154-163.
40. Nancarrow, M. (2004). Exploration of metacognition and non-routine problem based mathematics instruction on under graduate student problem solving success. Unpublished doctoral dissertation, The Florida State University, Florida.
41. Özsoy, G., & Ataman, A. (2009). The effect of metacognitive strategy training on problem solving achievement.
42. International Electronic Journal of Elementary Education, 1(2), 67–82.
43. Özsoy, G., Çakıroğlu, A., Kuruyer, H. G., & Özsoy, S. (2010). Sınıf öğretmeni adaylarının üstbilişsel farkındalık düzeylerinin bazı değişkenler bakımından incelenmesi. Ulusal Sınıf Öğretmenliği Sempozyumu, Fırat Üniversitesi, Elazığ, Mayıs 2010.
44. Özsoy, G., & Günindi, Y. (2011). Prospective preschool teachers' metacognitive awareness. İlköğretim Online, 10(2), 430-440.
45. Raymond, A. M. (1997). Inconsistency between a beginning elementary school teacher's mathematics beliefs and teaching practice, Journal for Research in Mathematics Education, 28(5), 550- 576.
46. Sağlam, Y., & Dost, S. (2014). Preservice science and mathematics teachers’ beliefs about mathematical problem solving. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 116, 303-306.
47. Schoenfeld, A. H., (1985). Mathematical problem solving, Orlando, Florida: Academic Press.
48. Schoenfeld, A. H. (1989). Explorations of students’ mathematical beliefs and behavior. Journal for Research in Mathematics Education, 20(4), 338-355.
49. Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense making in mathematics. In D. A. Grows (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 334–370). New York: Macmillan.
50. Schraw, G., & Dennison, R. S. (1994). Assessing metacognitive awareness. Contemporary Educational Psychology, 19(4), 460-475.
51. Schraw, G., & Moshman, D. (1995). Metacognitive theories. Educational Psychology Review, 7(4), 351-371.
52. Schurter, W. A. (2001). Comprehension monitoring and polya’s heuristics as tools for problem solving by developmental mathematics students. Unpublished doctoral dissertation, The University of the Incarnate Word, TX: San Antonio,
53. Soytürk, İ. (2011). Sınıf öğretmeni adaylarının matematik okuryazarlığı öz-yeterlikleri ve matematiksel problem çözmeye yönelik inançlarının araştırılması. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi. İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul.
54. Sümen, Ö. Ö., & Çalışıcı, H. (2016). The relationships between preservice teachers’ mathematical literacy self efficacy beliefs, metacognitive awareness and problem solving skills. Participatory Educational Research (PER), Special Issue 2016-II, 11-19.
55. Tavşancıl, E. (2006). Tutumların ölçülmesi ve SPSS ile veri analizi (3. bs.). Ankara: Nobel
56. Yılmaz, K., & Delice, A. (2007). Öğretmen adaylarının epistemolojik ve problem çözme inançlarının problem çözme sürecine etkisi. XVI. Ulusal Eğitim Bilimleri Kongresi (s. 575–581), Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Tokat.
57. Yavuz, D. (2009). Öğretmen adaylarının öz-yeterlik algıları ve üst bilişsel farkındalıklarının çeşitli değişkenler açısından incelenmesi. Zonguldak Karaelmas üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Eğitim Programları ve öğretim Anabilim dalı Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Zonguldak.
58. Yavuz, G., & Erbay, H. N. (2015). The analysis of pre-service teachers’ beliefs about mathematical problem solving. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 174, 2687 – 2692.
59. Yong, H. T. Y., & Kiong, L. N. K. (2006). Metacognitive aspect of mathematics problem solving, MARA University of Technology Malaysia, Kuala Lumpur.
60. Wilburne, J. M. (1997).The effect of teaching metacognition strategies to preservice elementary school teachers on their mathematical problem-solving achievement and attitude. Publisher not identified.
61. Wong, P. (1992). Metacognition in mathematical problem solving. Singapore Journal of Education, 12(2), 48-58.
62. Zeitz, P. (1999). The Art and Craft of Problem Solving. John Wiley & Sons Inc.