Investigation of the effects of physico-chemical environmental conditions on population fluctuations of Notonecta viridis Delcourt, 1909 (Hemiptera: Notonectidae) in Van Lake by using Zero-inflated generalized Poisson regression

Abstract

In ecological studies, it is a common situation occured that population density of species extremly increases or decreases in certain periods depending on many abiotic and biotic factors. Because of ecologial factors that cause high level fluctuation in population density, It is possible to get zero individual at samplings, and on the other hand, differences between maximum and minimum values obtained in different samplings intervals can be very high. Because this type of data based on counting does not show normal distribution, and shape of the distribution is skewed to the right because of the abundance of zero, using the Zero-inflated Poisson regression method (ZIGP) is required. This study was carried out to obtain information on effects of physico-chemical environmental conditions on population fluctuation of Notonecta viridis. Samplings were conducted with monthly periods along the coastal band of Van Lake in 2005-2006. Samples were taken from 20 sampling places where have three different characters as stream entrances, settlements and natural coastlines. Reults were analysed by using ZIGP regression model. According to results, Effect of sampling intervals and sampling stations on population densities of Notonecta viridis were important. On the other hand, HCO3 had negative effect on population densities in zero-inflated model while it had possitive effect on population densities in other two models. It was determined that Fe effected the species populations in the negative way in the mean regression model, and Cl and Mg effected it in possitive way in the overdispersion regression. In the result, it was deductived that Notonecta viridis was found excessive numbers or none in some sampling stations because of the pysico-chemical structures of water.

Keywords

• Overdispersion
• Zero-inflated generalized Poisson regression
• population dynamic
• Notonecta viridis
• Van Lake

Sıfır değer ağırlıklı genelleştirilmiş Poisson regresyonu yardımıyla Van Gölü’nde Notonecta viridis Delcourt, 1909 (Hemiptera: Notonectidae)’in populasyon değişimi üzerinde fiziko-kimyasal çevresel koşulların etkilerinin araştırılması

Öz

Ekolojik çalışmalarda türlerin populasyon yoğunluklarının belli periyotlarda abiotik ve biotik birçok faktöre bağlı olarak aşırı arttığı veya azaldığı sık rastlanan bir durumdur. Bu değişimin sonucu olarak populasyon takibi çalışmalarında örneklemelerde birey sayılarında sıklıkla çok fazla sayıda sıfır değeri ile aşırı artış ve azalış şeklinde dalgalanmalar görülebilir. Bu tür sayıma dayalı olarak elde edilen verilerin normal dağılım göstermemesi ve sıfır değerli gözlemlerin çok fazla sayıda olmasından dolayı dağılımın şeklinin sağa doğru çarpık olması, sıfır değer ağırlıklı regresyon yöntemlerinin uygulanmasını gerektirmektedir. Bu çalışmada 2005–2006 yıllarında Van Gölü kıyı şeridinde yerleşim alanları, akarsu giriş noktaları ve doğal alanlar olmak üzere birbirinden farklı karakterde 20 farklı örnekleme istasyonundan Notonecta viridis’in populasyon yoğunlukları aylık örneklemelerle izlenmiştir. Sonuçlar ZIGP regresyon yöntemiyle değerlendirilmiştir. Yapılan değerlendirme sonucunda ortalama, aşırı yayılım ve sıfır değer ağırlıklı gözlemler dikkate alındığında Notonecta viridis populasyon yoğunlukları üstünde her üç regresyonda da farklı örnekleme aralıkları ve istasyonların etkisinin önemli olduğu, çevresel faktörlerden HCO3’nun sıfır değer ağırlıklı modelde negatif yönde, diğer yöntemlerde ise pozitif yönde etkili olduğu görülmüştür. Ortalama regesyonda Fe, aşırı yayılım regresyonunda ise bunlara ilaveten Cl ve Mg’nin populasyon yoğunluğunu olumlu yönde etkilediği saptanmıştır. Notonecta viridis’in bazı istasyonlarda aşırı yoğun bulunması ve bazı istasyonlarda hiç bulunmamasının suyun fiziko-kimyasal özellikleriyle yakından ilgili olduğu sonucuna varılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Aşırı Yayılım
• Sıfır değer ağırlıklı genelleştirilmiş Poisson regresyon
• populasyon değişimi
• Notonecta viridis
• Van Gölü

References

1. Agresti, A., 1997. Categorical Data Analysis. John and Wiley & Sons, Incorporation, New Jersey, Canada, 710 pp.
2. Böhning, D., 1998. Zero-Inflated Poisson Models and C.A.MAN: A Tutorial Collection of Evidence Biometrical Journal, 40 (7): 833-843.
3. Böhning, D., E. Dietz & P. Schlattmann, 1999. The Zero-Inflated Poisson Model and the Decayed, Missing and Filled Teeth Index in Dental Epidemiology. Journal of Royal Statistical Society, A 162:195–209.
4. Cameron, A. C. & P. K. Trivedi, 1998. Regression Analysis of Count Data, (Cambridge University Press, New York) 411 pp.
5. Cheung, Y. B., 2002. Zero-Inflated Models for Regression Analysis of count data, A study of growth and development. Statistics in Medicine, 21: 1461-1469.
6. Consul, P. C.,1989. Generalized Poisson Distributions, Volume 99 of Statistics: Textbooks and Monographs. New York: Marcel Dekker Inc. Properties and Applications.
7. Consul, P. C. & F. Famoye, 1992. Generalized Poisson regression model. Communications in Statistics, Theory and Methods, 21(1) 89–109.
8. Cox, R., 1983. Some Remarks on Overdispersion Biometrika, 70: 269-274.

9. Czado, C., E. Vinzenz, M. Aleksey & W. Stefan, 2007. Dispersion and zero-inflation level applied to patent outsourcing rates Zero-inflated generalized Poisson models with regression effects on the mean, Statistical Modelling, 7 (2): 125 -153.
10. Dalrymple, M. L, I. L. Hudson & R. P. K. Ford, 2003. Finite Mixture, Zero-Inflated Poisson and Hurdle Models with Application to SIDS, Computational Statistics & Data Analysis, 41: 491-504.
11. Famoye, F. & K. P. Singh, 2003. On inflated generalized Poisson regression models. Advances and Applications in Statistics, 3 (2), 145–158.
12. Frome, E. D, M. H. Kutner & J.J. Beauchamp, 1973. Regression Analysis of Poisson- Distributed Data, Journal of American Statistical Association, 68 (344): 935–940.
13. Gündüz, T., 1993. Kantitatif Analiz Ders Kitabı, Ankara, 478 s.
14. Hansen, J., Mki. Sato, R. Ruedy, A. Lacis & V. Oinas, 2000. Global warming in the twenty-first century: An alternative scenario. Proceedings of the National Academy of Sciences, 97, 9875-9880.
15. Hilbe, J. M., 2007. Negative Binomial Regression, (Cambridge,UK). 322 pp.
16. Jansakul, N. & J. P. Hinde, 2002. Score tests for zero-inflated Poisson models. Computational Statistics & Data Analysis, 40 (1): 75- 96.
17. Jansakul, N., 2005. Fitting a Zero-inflated Negative Binomial Model via R. Proceedings 20th International Workshop on Statistical Modelling. Sidney, Australia, 277-284 p.
18. Khoshgoftaar, T. M, K. Gao & R. M. Szabo, 2005. Comparing Software Fault Predictions of Pure and Zero- inflated Poisson Regression Models. International Journal of Systems Science, 36 (11): 707–715.
19. Lambert, D., 1992. Zero-Inflated Poisson Regression, with an Application to Defects in Mnaufacturin. Technometrics, 34 (1): 1-13.
20. Lawles, J. F., 1987. Negative Binomial and Mixed Poisson Regression. The Canadian Journal of Statistcs, 15 (3): 209-225.
21. Lee, A. H., K. Wang & K. K. W. Yau, 2001. Analysis of Zero-Inflated Poisson Data Incorporating Extent of Exposure. Biometrical Journal, 43 (8): 963-975.
22. Long, J. S. & J. Freese, 2006. Regression Models for Categorical Depentent Variable Using Stata, (A Stata Pres Publication, StataCorp LD Collage Station, Texas, USA. 524 pp.
23. Ridout, M., J. Hinde & C.G.B. Demetrio, 2001. A Score Test for a Zero-Inflated Poisson Regression Model Against Zero-Inflated Negative Binomial Alteratves. Biometrics, 57: 219-233.
24. Rose, C. E., S. W. Martin, K. A. Wannemuehler & B. D. Plikaytis, 2006. On the of Zero-inflated and Hurdle Models for Medelling Vaccine Adverse event Count Data. Journal of Biopharmaceutical Statistics 16: 463-481.
25. Rosenberg, D. M., I. J. Davies, D. G. Cobb & A. P. Wiens, 1997. Protocols For Measuring Biodiversity: Benthic Macroinvertebrates in Fresh Waters, http://www.emanrese.ca/ eman/ ecotools/ protocols/freshwater/benthics/intro.html, (Date accessed: 10.10.2007).
26. SAS, 2010. SAS/Stat Software Hagen and Enhanced. (SAS Institute Incorporation, USA).
27. Staddon, B. W., 1963. Water balance in the aquatic bugs Notonecta glauca L. and Notonecta marmorea Fabr. (Hemiptera: Heteroptera). Journal of Experimental Biology, 40, 563-71.
28. Southwood, T. R. E., 1978, Ecological Methods, with Particular Reverence to the Study of Insect Populations. 2nd ed., Chapman and Hall, London and New York, 524 pp.
29. Stokes, M. E, C. S. Davis & G. G. Koch, 2000. Categorical Data Analysis Using the SAS System, (John and Wiley & Sons Incorporation, USA), 478 pp.
30. Yau, K. K. W. & A. H. Lee, 2001. Zero-Inflated Poisson Regression with Random Effects to Evaluate an Occupational Injury Prevention Programme. Statistics in Medicine, 20: 2907-2920.