Bu çalışmada standart olmayan başlangıç koşuluna sahip bir boyutlu parabolik kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için sonlu fark yaklaşımları incelenmiştir. Bu amaçla Taylor polinom yaklaşımları temelinde birçok sonlu fark yaklaşımları geliştirilmiştir. Bu sonlu fark yaklaşım teknikleri kullanılarak elde edilen nümerik sonuçlar daha önceki araştırmacıların sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Problemin çözüm algoritmasında son yıllarda sıkça kullanılan Maple9 programı kullanılmıştır.
Dehghan M., Numerical Schemes for One-Dimensional Parabolic Equations with Nonstandard lnitial Condition. Applied Mathematics and Computation, 147, 321-331, 2004.
Dehghan M., Three-Leve1 Techniques for One-Dimensional Parabolic Equation with Nonlinear lnitial Condition. Applied Mathematics and Computation, 151, 567-579, 2004.
Dehghan M., Identifying a Control Function in Two-Dimensional Parabolic Inverse Problems. Applied Mathematics and Computation,143, 375-391, 2003.
Smith G.D., Numerical Solution of Partial Differential Equations, s.330, Clarendon Press, Oxford 2005.
İsmail H.N.A., Elbarbary E.M.E., Restrictive Taylor's Approximation And Parabolic Partial Differential Equations. Intern. J. Computer Math. 78, 73-82, 2000.
İsmail H.N.A., Elbarbary E.M.E., Salem G.S.E., Restrictive Taylor's Approximation for Two Dimensions Initial Boundary Value Problem for Parabolic PDE. Applied Mathematics and Computation, 147(2), 355-363, 2004.
A STUDY ON A TWO TIME STEP METHOD FOR PARABOLIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATION
In this study, finite difference approximations to the solution of one dimensional parabolic partial differential equations with non-standard initial condition are studied. Several finite difference schemes based on Taylor polynomial aproximations are presented for solving a parabolic partial differential equation. The numerical results obtained by present method and compared with the earlier authors. Illustrative examples are included, performed on the computer using a program written in maple9.
Dehghan M., Numerical Schemes for One-Dimensional Parabolic Equations with Nonstandard lnitial Condition. Applied Mathematics and Computation, 147, 321-331, 2004.
Dehghan M., Three-Leve1 Techniques for One-Dimensional Parabolic Equation with Nonlinear lnitial Condition. Applied Mathematics and Computation, 151, 567-579, 2004.
Dehghan M., Identifying a Control Function in Two-Dimensional Parabolic Inverse Problems. Applied Mathematics and Computation,143, 375-391, 2003.
Smith G.D., Numerical Solution of Partial Differential Equations, s.330, Clarendon Press, Oxford 2005.
İsmail H.N.A., Elbarbary E.M.E., Restrictive Taylor's Approximation And Parabolic Partial Differential Equations. Intern. J. Computer Math. 78, 73-82, 2000.
İsmail H.N.A., Elbarbary E.M.E., Salem G.S.E., Restrictive Taylor's Approximation for Two Dimensions Initial Boundary Value Problem for Parabolic PDE. Applied Mathematics and Computation, 147(2), 355-363, 2004.
Yüksel, G., & Gülsu, M. (2009). PARABOLİK KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN İKİ ZAMAN ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, 25(1), 331-345.
AMA
Yüksel G, Gülsu M. PARABOLİK KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN İKİ ZAMAN ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. Şubat 2009;25(1):331-345.
Chicago
Yüksel, Gamze, ve Mustafa Gülsu. “PARABOLİK KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN İKİ ZAMAN ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 25, sy. 1 (Şubat 2009): 331-45.
EndNote
Yüksel G, Gülsu M (01 Şubat 2009) PARABOLİK KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN İKİ ZAMAN ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 25 1 331–345.
IEEE
G. Yüksel ve M. Gülsu, “PARABOLİK KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN İKİ ZAMAN ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA”, Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, c. 25, sy. 1, ss. 331–345, 2009.
ISNAD
Yüksel, Gamze - Gülsu, Mustafa. “PARABOLİK KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN İKİ ZAMAN ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 25/1 (Şubat 2009), 331-345.
JAMA
Yüksel G, Gülsu M. PARABOLİK KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN İKİ ZAMAN ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2009;25:331–345.
MLA
Yüksel, Gamze ve Mustafa Gülsu. “PARABOLİK KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN İKİ ZAMAN ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, c. 25, sy. 1, 2009, ss. 331-45.
Vancouver
Yüksel G, Gülsu M. PARABOLİK KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN İKİ ZAMAN ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2009;25(1):331-45.
✯ Etik kurul izni gerektiren, tüm bilim dallarında yapılan araştırmalar için etik kurul onayı alınmış olmalı, bu onay makalede belirtilmeli ve belgelendirilmelidir. ✯ Etik kurul izni gerektiren araştırmalarda, izinle ilgili bilgilere (kurul adı, tarih ve sayı no) yöntem bölümünde, ayrıca makalenin ilk/son sayfalarından birinde; olgu sunumlarında, bilgilendirilmiş gönüllü olur/onam formunun imzalatıldığına dair bilgiye makalede yer verilmelidir. ✯ Dergi web sayfasında, makalelerde Araştırma ve Yayın Etiğine uyulduğuna dair ifadeye yer verilmelidir. ✯ Dergi web sayfasında, hakem, yazar ve editör için ayrı başlıklar altında etik kurallarla ilgili bilgi verilmelidir. ✯ Dergide ve/veya web sayfasında, ulusal ve uluslararası standartlara atıf yaparak, dergide ve/veya web sayfasında etik ilkeler ayrı başlık altında belirtilmelidir. Örneğin; dergilere gönderilen bilimsel yazılarda, ICMJE (International Committee of Medical Journal Editors) tavsiyeleri ile COPE (Committee on Publication Ethics)’un Editör ve Yazarlar için Uluslararası Standartları dikkate alınmalıdır. ✯ Kullanılan fikir ve sanat eserleri için telif hakları düzenlemelerine riayet edilmesi gerekmektedir.