Research Article
BibTex RIS Cite
Year 2022, Volume: 38 Issue: 2, 349 - 356, 23.08.2022

Abstract

References

  • [1] Gray, R. M. 2005. Toeplitz and Circulant matrices: A review. Now Publisher Inc., Hanover.
  • [2] Davis, P. J. 1979. Circulant Matrices. Wiley, New York.
  • [3] Lind, D. A. 1970. A Fibonacci Circulant. Fibonacci Quarterly, 8:5 (1970), 449-455.
  • [4] Solak, S. 2005. On the Norms of Circulant Matrices with the Fibonacci and Lucas Numbers. Applied Mathematics and Computation, 160 (2005) 125-132.
  • [5] Yazlik, Y., Taskara, N. 2013. On the Inverse of Circulant Matrix via Generalized k-Horadam Numbers. Applied Mathematics and Computation, 223 (2013), 191-196.
  • [6] Yazlik Y., Taskara N. 2012. Spectral norm, eigenvalues and determinant of circulant matrix involving generalized k-Horadam numbers. Ars Comb., 104 (2012) 505–512.
  • [7] Yazlik, Y., Taskara, N. 2013. On the Norms of an r-circulant Matrix with the Generalized k-Horadam Numbers. J. Inequal. Appl., Article ID.394 (2013).
  • [8] Shen, S. Q., Cen, J. M., Hao, Y. 2011. On the Determinants and Inverses of Circulant Matrices with Fibonacci and Lucas Numbers. Applied Mathematics and Computation, 217 (2011), 9790-9797.
  • [9] Bozkurt, D., Tam, T. Y. 2012. Determinants and Inverses of Circulant Matrices with Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas Numbers. Applied Mathematics and Computation, 219 (2012), 544-551.
  • [10] Bozkurt, D., Tam, T. Y. 2015. Determinants and Inverses of r-circulant Matrices associated with a number sequence. Linear and Multilinear Algebra, 63:10 (2015), 2079-2088.
  • [11] Jiang, Z., Xin, H., Lu, F. 2014. Gaussian Fibonacci Circulant Type Matrices. Abstract and Applied Analysis, Article ID 592782, (2014), 10 pages.
  • [12] Altınışık, E., Yalçın, N. F., Büyükköse, Ş. 2015. Determinants and Inverses of Circulant Matrices with Complex Fibonacci Numbers. Special Matrices, 3:1 (2015), 82-90.
  • [13] Shi, B. 2018. The Spectral Norms of Geometric Circulant Matrices with the Generalized k-Horadam Numbers. Journal of Inequalities and Applications, 14 (2018).
  • [14] Horadam, A. F., Mahon, J. M. 1985. Pell and Pell-Lucas Polynomials. Fibonacci Quarterly, 23:1 (1985) 7-20.
  • [15] Gökbas, H., Köse, H. (2017). Some sum formulas for products of Pell and Pell-Lucas numbers. Int. J. Adv. Appl. Math. and Mech, 4:4 (2017) 1-4.
  • [16] Dişkaya, O., Menken, H. 2020. On the Sequence of Gell Numbers, Journal of Universal Mathematics, 3:1 (2020), 77-82.
  • [17] Dişkaya, O., Menken, H. 2019. On the Quadra Fibona-Pell and Hexa Fibona-Pell-Jacobsthal Sequences. Mathematical Sciences and Applications E-Notes, 7:2 (2019) 149-160.
  • [18] Dasdemir, A. 2011. On the Pell, Pell-Lucas and Modified Pell Numbers By Matrix Method. Applied Mathematical Sciences, 5:64 (2011), 3173-3181.
  • [19] Halıcı, S., Öz, S. 2016. On some Gaussian Pell and Pell-Lucas Numbers. Ordu Üniv. Bil Tek. Derg., 6:1, (2016), 8-18.

Determinants and Inverses of Circulant Matrices with Gaussian Pell Numbers

Year 2022, Volume: 38 Issue: 2, 349 - 356, 23.08.2022

Abstract

Bu çalışmada, elemanları Gauss Pell sayıları olan M_n=circ(〖GP〗_1,〖GP〗_2,…,〖GP〗_n ) sirkülant matrisinin determinantı ve tersi yine Gauss Pell sayıları cinsinden hesaplanmıştır.

References

  • [1] Gray, R. M. 2005. Toeplitz and Circulant matrices: A review. Now Publisher Inc., Hanover.
  • [2] Davis, P. J. 1979. Circulant Matrices. Wiley, New York.
  • [3] Lind, D. A. 1970. A Fibonacci Circulant. Fibonacci Quarterly, 8:5 (1970), 449-455.
  • [4] Solak, S. 2005. On the Norms of Circulant Matrices with the Fibonacci and Lucas Numbers. Applied Mathematics and Computation, 160 (2005) 125-132.
  • [5] Yazlik, Y., Taskara, N. 2013. On the Inverse of Circulant Matrix via Generalized k-Horadam Numbers. Applied Mathematics and Computation, 223 (2013), 191-196.
  • [6] Yazlik Y., Taskara N. 2012. Spectral norm, eigenvalues and determinant of circulant matrix involving generalized k-Horadam numbers. Ars Comb., 104 (2012) 505–512.
  • [7] Yazlik, Y., Taskara, N. 2013. On the Norms of an r-circulant Matrix with the Generalized k-Horadam Numbers. J. Inequal. Appl., Article ID.394 (2013).
  • [8] Shen, S. Q., Cen, J. M., Hao, Y. 2011. On the Determinants and Inverses of Circulant Matrices with Fibonacci and Lucas Numbers. Applied Mathematics and Computation, 217 (2011), 9790-9797.
  • [9] Bozkurt, D., Tam, T. Y. 2012. Determinants and Inverses of Circulant Matrices with Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas Numbers. Applied Mathematics and Computation, 219 (2012), 544-551.
  • [10] Bozkurt, D., Tam, T. Y. 2015. Determinants and Inverses of r-circulant Matrices associated with a number sequence. Linear and Multilinear Algebra, 63:10 (2015), 2079-2088.
  • [11] Jiang, Z., Xin, H., Lu, F. 2014. Gaussian Fibonacci Circulant Type Matrices. Abstract and Applied Analysis, Article ID 592782, (2014), 10 pages.
  • [12] Altınışık, E., Yalçın, N. F., Büyükköse, Ş. 2015. Determinants and Inverses of Circulant Matrices with Complex Fibonacci Numbers. Special Matrices, 3:1 (2015), 82-90.
  • [13] Shi, B. 2018. The Spectral Norms of Geometric Circulant Matrices with the Generalized k-Horadam Numbers. Journal of Inequalities and Applications, 14 (2018).
  • [14] Horadam, A. F., Mahon, J. M. 1985. Pell and Pell-Lucas Polynomials. Fibonacci Quarterly, 23:1 (1985) 7-20.
  • [15] Gökbas, H., Köse, H. (2017). Some sum formulas for products of Pell and Pell-Lucas numbers. Int. J. Adv. Appl. Math. and Mech, 4:4 (2017) 1-4.
  • [16] Dişkaya, O., Menken, H. 2020. On the Sequence of Gell Numbers, Journal of Universal Mathematics, 3:1 (2020), 77-82.
  • [17] Dişkaya, O., Menken, H. 2019. On the Quadra Fibona-Pell and Hexa Fibona-Pell-Jacobsthal Sequences. Mathematical Sciences and Applications E-Notes, 7:2 (2019) 149-160.
  • [18] Dasdemir, A. 2011. On the Pell, Pell-Lucas and Modified Pell Numbers By Matrix Method. Applied Mathematical Sciences, 5:64 (2011), 3173-3181.
  • [19] Halıcı, S., Öz, S. 2016. On some Gaussian Pell and Pell-Lucas Numbers. Ordu Üniv. Bil Tek. Derg., 6:1, (2016), 8-18.
There are 19 citations in total.

Details

Primary Language English
Subjects Engineering
Journal Section Articles
Authors

Meral Yaşar Kartal

Early Pub Date August 23, 2022
Publication Date August 23, 2022
Published in Issue Year 2022 Volume: 38 Issue: 2

Cite

APA Yaşar Kartal, M. (2022). Determinants and Inverses of Circulant Matrices with Gaussian Pell Numbers. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, 38(2), 349-356.
AMA Yaşar Kartal M. Determinants and Inverses of Circulant Matrices with Gaussian Pell Numbers. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. August 2022;38(2):349-356.
Chicago Yaşar Kartal, Meral. “Determinants and Inverses of Circulant Matrices With Gaussian Pell Numbers”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 38, no. 2 (August 2022): 349-56.
EndNote Yaşar Kartal M (August 1, 2022) Determinants and Inverses of Circulant Matrices with Gaussian Pell Numbers. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 38 2 349–356.
IEEE M. Yaşar Kartal, “Determinants and Inverses of Circulant Matrices with Gaussian Pell Numbers”, Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, vol. 38, no. 2, pp. 349–356, 2022.
ISNAD Yaşar Kartal, Meral. “Determinants and Inverses of Circulant Matrices With Gaussian Pell Numbers”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi 38/2 (August 2022), 349-356.
JAMA Yaşar Kartal M. Determinants and Inverses of Circulant Matrices with Gaussian Pell Numbers. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2022;38:349–356.
MLA Yaşar Kartal, Meral. “Determinants and Inverses of Circulant Matrices With Gaussian Pell Numbers”. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, vol. 38, no. 2, 2022, pp. 349-56.
Vancouver Yaşar Kartal M. Determinants and Inverses of Circulant Matrices with Gaussian Pell Numbers. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi. 2022;38(2):349-56.

✯ Etik kurul izni gerektiren, tüm bilim dallarında yapılan araştırmalar için etik kurul onayı alınmış olmalı, bu onay makalede belirtilmeli ve belgelendirilmelidir.
✯ Etik kurul izni gerektiren araştırmalarda, izinle ilgili bilgilere (kurul adı, tarih ve sayı no) yöntem bölümünde, ayrıca makalenin ilk/son sayfalarından birinde; olgu sunumlarında, bilgilendirilmiş gönüllü olur/onam formunun imzalatıldığına dair bilgiye makalede yer verilmelidir.
✯ Dergi web sayfasında, makalelerde Araştırma ve Yayın Etiğine uyulduğuna dair ifadeye yer verilmelidir.
✯ Dergi web sayfasında, hakem, yazar ve editör için ayrı başlıklar altında etik kurallarla ilgili bilgi verilmelidir.
✯ Dergide ve/veya web sayfasında, ulusal ve uluslararası standartlara atıf yaparak, dergide ve/veya web sayfasında etik ilkeler ayrı başlık altında belirtilmelidir. Örneğin; dergilere gönderilen bilimsel yazılarda, ICMJE (International Committee of Medical Journal Editors) tavsiyeleri ile COPE (Committee on Publication Ethics)’un Editör ve Yazarlar için Uluslararası Standartları dikkate alınmalıdır.
✯ Kullanılan fikir ve sanat eserleri için telif hakları düzenlemelerine riayet edilmesi gerekmektedir.