A Note On φ- Strongly Quasi Primary Ideals

Year 2024, , 301 - 307, 28.03.2024

Rabia Nagehan Üregen

https://doi.org/10.18185/erzifbed.1392407

Abstract

Bu ¸calışmanın amacı asal ideallerin bir genelleştirmesi olan φ-kuvvetli yarı asalımsı idealleri tanımlamak ve bu ideallerin bazı temel özelliklerini incelemektir. R birimli ve değişmeli bir halka ve L(R), R nin tüm ideallerinin kümesi olsun. φ : L(R) → L(R)∪ {∅} olduğunu kabul edelim. Her a, b ∈ R olmak üzere ab ∈ I − φ(I) iken a^2∈ I veya b^n ∈
I ise R nin I has idealine φ-kuvvetli yarıasalımsı ideal denir. Tanımın ardından bu yeni yapının temel özellikleri belirlenerek φ-2 asal, kuvvetli yarıasalımsı ideal ve φ-yarıasal ideal gibi ideallerle olan ilişkisi incelenmiştir

Keywords

prime ideal, φ-sq primary ideal, φ-2 prime ideal, strongly quasi primary ideal, φ-semiprimary ideal

References

• [1] Anderson, D. D., Bataineh, M. (2008) Generalizations of prime ideals, Com- munications in Algebra, 36(2) 686-696.
• [2] Anderson, D. D., Smith, E. (2003) Weakly prime ideals, Houston Journal of Mathematics, 29(4) 831-840.
• [3] Aslankarayi ̆git U ̆gurlu, E., Bouba, E. M., Tekir, U ̈., Ko ̧c, S. (2023) On wsq- primary ideals, Czechoslovak Mathematical Journal, 73(2) 415-429.
• [4] Badawi, A., Tekir, U ̈., U ̆gurlu, E. A., Ulucak, G.,Celikel, E. Y. (2016) Gen- eralizations of 2-absorbing primary ideals of commutative rings, Turkish Journal of Mathematics, 40(3) 703-717.
• [5] Jayaram, C., Tekir, U ̈. (2018) von Neumann regular modules, Communica- tions in Algebra, 46(5) 2205-2217.
• [6] Koc, S., Tekir, U., Ulucak, G. (2019) On sq primary ideals, Bulletin of the Korean Mathematical Society, 56(3) 729-743.
• [7] Von Neumann, J. (1936) On regular rings, Proceedings of the National Academy of Sciences, 22(12) 707-713.