3-Fibonacci Polynomials in The Family of Fibonacci Numbers

Abstract

In this study, we define -Fibonacci Polynomials by using terms of a new family of Fibonacci numbers was given by Mikkawy and Sogabe (2010). We give some important properties of the polynomial. Then, we compare the polynomials with known Fibonacci polynomial. We expressed these polynomials using the Fibonacci polynomials. Furthermore, we prove some theorems related to the polynomials.

Fibonacci Sayılarının Ailesinde 3-Fibonacci Polinomları

Abstract

Bu çalışmamızda, Mikkawy and Sogabe (2010)’ nin vermiş olduğu Fibonacci sayılarının yeni ailesi kullanılarak Fibonacci polinomları tanımlandı. Bu polinomun sahip olduğu bazı önemli özellikler gösterildi. Daha sonra elde ettiğimiz polinomlar ile bilinen Fibonacci polinomlar karşılaştırıldı. Elde edilen yeni polinom Fibonacci polinomu türünden ifade edildi. Ayrıca, bu polinomlarla ilgili bazı teoremlerin ifade ve ispatı verildi.

Keywords

• : Fibonacci Numbers

References

1. Referans 1 Özkan, E., Taştan, M., Aydoğdu, A.: 2-Fibonacci Polynomials in the Family of Fibonacci Numbers, Notes on Number Theory and Discrete Mathematics, 24, 47-55, (2018).
2. Referans2 Deveci, Ö., Karaduman, E., Campbell, C. M.: The Fibonacci-Circulant Sequences and Their Applications, Iranian Journal Of Science And Technology Transaction A-Science, 41, 4, 1033-1038 (2017).