PDF EndNote BibTex Cite

Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı

Year 2014, Volume 29, Issue 1, 26.03.2014
https://doi.org/10.17341/gummfd.14281

Abstract

Elektromanyetikte Maxwell denklemleri, kısmi diferansiyel denklemler (KDD) olup, çözümü için uzay-zamanda nümerik yöntemler kullanılmaktadır. En yaygın yöntemlerden biri olan Zaman-Uzayda Sonlu Farklar (ZUSF) yöntemi Maxwell KKD’leri ızgarada doğrudan çözer. ZUSF’de, elektromanyetik alanları yeterli miktarda örnekleyip, katlanmayı önlemek için ızgara aralıkları (x, y, z) seçilir. Maksimum zaman aralığı (t) ise nümerik algoritmanın kararlılığını sağlayacak şekilde belirlenir. Nümerik çözümlerde, KDD’lerin ayrıklaştırılmasından dolayı, ZUSF yöntemi, ızgarada farklı hızlarda ve yönbağımlı dalga yayılımına sebep olan nümerik dağılmaya maruzdur. Nümerik dağılma zamansal çözümde ciddi faz hataları yaratmaktadır. Bu hatalar birikimli artmaktadır. Ayrıca ızgaradaki bazı kipler ışık hızının ötesine geçmektedir. Bu çalışmada, Maxwell KDD’lerini doğrudan çözmek yerine, Geometrik Optik yöntemleri kullanarak, zamansal elektromanyetik için Işın Tabanlı Sonlu Farklar (ITSF) adlı bir yöntem önerilmiştir. Elektromanyetik alanların kendisi ve ardışık zaman diferansiyellerindeki süreksizlikler hiperuzayda sadece dalgacepheleri üzerinde olur ve ışınlar üzerinde
taşıma denklemleri adı verilen adi diferansiyel denklemler (ADD) ile taşınırlar. Yönbağımsız ortamda, elektromanyetik enerji dalgacephesine dik olan ışınlar doğrultusunda akar. ITSF, hesaplama ızgarası yaratılırken enerjinin akış yönünü (ışınları) dikkate alır, ızgaradaki nümerik hesaplamalar için ADD olan taşıma denklemlerini kullanır ve Taylor serisi açılımdan yararlanarak zamansal elektromanyetik alanı hesaplar. Benzetim sonuçları, ZUSF’nin dezavantajlarını gidermek için ITSF’nin kullanılabileceğini göstermektedir.

References

  • Stratton, J.A., Electromagnetic Theory,
  • McGraw-Hill, NY, 1964.
  • Taflove, A. ve Hagness, S.C., Computational
  • Electrodynamics–The Finite Difference Time
  • Domain Method, Artech House, MA, 2005.
  • Schneider, J.B. ve Wagner, C.L., “FDTD
  • dispersion revisited: faster than light
  • propagation”, IEEE Microwave and Guided
  • Wave Letters, Cilt 9, No 2, 54-56, 1999
  • Çiydem, M., Ray Based Finite Difference
  • Method For Time Domain Electro-magnetics,
  • Doktora tezi, ODTÜ, Ankara, Türkiye, 2005.
  • Çiydem, M. ve Koç, S., “Elimination of FDTD
  • numerical dispersion by using geometrical optic”, IEEE APS/URSI Symp., Albequerque, USA,
  • -3820, July, 2006.
  • Klein, M. ve Kay, I.W., Electromagnetic
  • Theory and Geometrical Optics, Interscience
  • Publisher, NY, 1965.
  • Yee, K.S., “Numerical solution of initial
  • boundary value problems involving Maxwell’s
  • equations in isotropic media”, IEEE Trans. AP,
  • Cilt 14, No 3, 302-307, 1966
  • Courant, R., Friedrichs, K., ve Levy, H., “On the
  • partial differential equations of mathematical
  • physics”, IBM Journal, Cilt 11, 215-237, 1967
  • Shin, C-S. ve Nevels, R., “Optimizing the
  • Gaussian excitation function in finite different
  • time domain method”, IEEE Trans. Education,
  • Cilt 45, No 1, 54-56, 2002
  • Sommerfeld A., Partial Differential Equations
  • in Physics, Academic Press, NY, 1949
  • Courant, R. ve Hilbert, D., Methods of
  • Mathematical Physics, Interscience Publisher,
  • NY, 1964.

Year 2014, Volume 29, Issue 1, 26.03.2014
https://doi.org/10.17341/gummfd.14281

Abstract

References

  • Stratton, J.A., Electromagnetic Theory,
  • McGraw-Hill, NY, 1964.
  • Taflove, A. ve Hagness, S.C., Computational
  • Electrodynamics–The Finite Difference Time
  • Domain Method, Artech House, MA, 2005.
  • Schneider, J.B. ve Wagner, C.L., “FDTD
  • dispersion revisited: faster than light
  • propagation”, IEEE Microwave and Guided
  • Wave Letters, Cilt 9, No 2, 54-56, 1999
  • Çiydem, M., Ray Based Finite Difference
  • Method For Time Domain Electro-magnetics,
  • Doktora tezi, ODTÜ, Ankara, Türkiye, 2005.
  • Çiydem, M. ve Koç, S., “Elimination of FDTD
  • numerical dispersion by using geometrical optic”, IEEE APS/URSI Symp., Albequerque, USA,
  • -3820, July, 2006.
  • Klein, M. ve Kay, I.W., Electromagnetic
  • Theory and Geometrical Optics, Interscience
  • Publisher, NY, 1965.
  • Yee, K.S., “Numerical solution of initial
  • boundary value problems involving Maxwell’s
  • equations in isotropic media”, IEEE Trans. AP,
  • Cilt 14, No 3, 302-307, 1966
  • Courant, R., Friedrichs, K., ve Levy, H., “On the
  • partial differential equations of mathematical
  • physics”, IBM Journal, Cilt 11, 215-237, 1967
  • Shin, C-S. ve Nevels, R., “Optimizing the
  • Gaussian excitation function in finite different
  • time domain method”, IEEE Trans. Education,
  • Cilt 45, No 1, 54-56, 2002
  • Sommerfeld A., Partial Differential Equations
  • in Physics, Academic Press, NY, 1949
  • Courant, R. ve Hilbert, D., Methods of
  • Mathematical Physics, Interscience Publisher,
  • NY, 1964.

Details

Primary Language English
Journal Section Makaleler
Authors

Mehmet ÇİYDEM This is me


Sencer KOÇ This is me

Publication Date March 26, 2014
Application Date March 26, 2014
Acceptance Date
Published in Issue Year 2014, Volume 29, Issue 1

Cite

Bibtex @ { gazimmfd89207, journal = {Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi}, issn = {1300-1884}, eissn = {1304-4915}, address = {}, publisher = {Gazi University}, year = {2014}, volume = {29}, number = {1}, pages = {0 - }, doi = {10.17341/gummfd.14281}, title = {Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı}, key = {cite}, author = {Çiydem, Mehmet and Koç, Sencer} }
APA Çiydem, M. & Koç, S. (2014). Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı . Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi , 29 (1) , . DOI: 10.17341/gummfd.14281
MLA Çiydem, M. , Koç, S. "Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı" . Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi 29 (2014 ): <https://dergipark.org.tr/en/pub/gazimmfd/issue/6706/89207>
Chicago Çiydem, M. , Koç, S. "Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı". Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi 29 (2014 ):
RIS TY - JOUR T1 - Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı AU - Mehmet Çiydem , Sencer Koç Y1 - 2014 PY - 2014 N1 - doi: 10.17341/gummfd.14281 DO - 10.17341/gummfd.14281 T2 - Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 0 EP - VL - 29 IS - 1 SN - 1300-1884-1304-4915 M3 - doi: 10.17341/gummfd.14281 UR - https://doi.org/10.17341/gummfd.14281 Y2 - 2022 ER -
EndNote %0 Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı %A Mehmet Çiydem , Sencer Koç %T Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı %D 2014 %J Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi %P 1300-1884-1304-4915 %V 29 %N 1 %R doi: 10.17341/gummfd.14281 %U 10.17341/gummfd.14281
ISNAD Çiydem, Mehmet , Koç, Sencer . "Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı". Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi 29 / 1 (March 2014): 0- . https://doi.org/10.17341/gummfd.14281
AMA Çiydem M. , Koç S. Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi. 2014; 29(1): 0-.
Vancouver Çiydem M. , Koç S. Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi. 2014; 29(1): 0-.
IEEE M. Çiydem and S. Koç , "Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı", Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, vol. 29, no. 1, pp. 0, Mar. 2014, doi:10.17341/gummfd.14281