BibTex RIS Kaynak Göster

Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı

Yıl 2014, Cilt: 29 Sayı: 1, 0 - , 26.03.2014
https://doi.org/10.17341/gummfd.14281

Öz

Elektromanyetikte Maxwell denklemleri, kısmi diferansiyel denklemler (KDD) olup, çözümü için uzay-zamanda nümerik yöntemler kullanılmaktadır. En yaygın yöntemlerden biri olan Zaman-Uzayda Sonlu Farklar (ZUSF) yöntemi Maxwell KKD’leri ızgarada doğrudan çözer. ZUSF’de, elektromanyetik alanları yeterli miktarda örnekleyip, katlanmayı önlemek için ızgara aralıkları (x, y, z) seçilir. Maksimum zaman aralığı (t) ise nümerik algoritmanın kararlılığını sağlayacak şekilde belirlenir. Nümerik çözümlerde, KDD’lerin ayrıklaştırılmasından dolayı, ZUSF yöntemi, ızgarada farklı hızlarda ve yönbağımlı dalga yayılımına sebep olan nümerik dağılmaya maruzdur. Nümerik dağılma zamansal çözümde ciddi faz hataları yaratmaktadır. Bu hatalar birikimli artmaktadır. Ayrıca ızgaradaki bazı kipler ışık hızının ötesine geçmektedir. Bu çalışmada, Maxwell KDD’lerini doğrudan çözmek yerine, Geometrik Optik yöntemleri kullanarak, zamansal elektromanyetik için Işın Tabanlı Sonlu Farklar (ITSF) adlı bir yöntem önerilmiştir. Elektromanyetik alanların kendisi ve ardışık zaman diferansiyellerindeki süreksizlikler hiperuzayda sadece dalgacepheleri üzerinde olur ve ışınlar üzerinde
taşıma denklemleri adı verilen adi diferansiyel denklemler (ADD) ile taşınırlar. Yönbağımsız ortamda, elektromanyetik enerji dalgacephesine dik olan ışınlar doğrultusunda akar. ITSF, hesaplama ızgarası yaratılırken enerjinin akış yönünü (ışınları) dikkate alır, ızgaradaki nümerik hesaplamalar için ADD olan taşıma denklemlerini kullanır ve Taylor serisi açılımdan yararlanarak zamansal elektromanyetik alanı hesaplar. Benzetim sonuçları, ZUSF’nin dezavantajlarını gidermek için ITSF’nin kullanılabileceğini göstermektedir.

Kaynakça

  • Stratton, J.A., Electromagnetic Theory,
  • McGraw-Hill, NY, 1964.
  • Taflove, A. ve Hagness, S.C., Computational
  • Electrodynamics–The Finite Difference Time
  • Domain Method, Artech House, MA, 2005.
  • Schneider, J.B. ve Wagner, C.L., “FDTD
  • dispersion revisited: faster than light
  • propagation”, IEEE Microwave and Guided
  • Wave Letters, Cilt 9, No 2, 54-56, 1999
  • Çiydem, M., Ray Based Finite Difference
  • Method For Time Domain Electro-magnetics,
  • Doktora tezi, ODTÜ, Ankara, Türkiye, 2005.
  • Çiydem, M. ve Koç, S., “Elimination of FDTD
  • numerical dispersion by using geometrical optic”, IEEE APS/URSI Symp., Albequerque, USA,
  • -3820, July, 2006.
  • Klein, M. ve Kay, I.W., Electromagnetic
  • Theory and Geometrical Optics, Interscience
  • Publisher, NY, 1965.
  • Yee, K.S., “Numerical solution of initial
  • boundary value problems involving Maxwell’s
  • equations in isotropic media”, IEEE Trans. AP,
  • Cilt 14, No 3, 302-307, 1966
  • Courant, R., Friedrichs, K., ve Levy, H., “On the
  • partial differential equations of mathematical
  • physics”, IBM Journal, Cilt 11, 215-237, 1967
  • Shin, C-S. ve Nevels, R., “Optimizing the
  • Gaussian excitation function in finite different
  • time domain method”, IEEE Trans. Education,
  • Cilt 45, No 1, 54-56, 2002
  • Sommerfeld A., Partial Differential Equations
  • in Physics, Academic Press, NY, 1949
  • Courant, R. ve Hilbert, D., Methods of
  • Mathematical Physics, Interscience Publisher,
  • NY, 1964.
Toplam 34 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Birincil Dil İngilizce
Bölüm Makaleler
Yazarlar

Mehmet Çiydem Bu kişi benim

Sencer Koç Bu kişi benim

Yayımlanma Tarihi 26 Mart 2014
Gönderilme Tarihi 26 Mart 2014
Yayımlandığı Sayı Yıl 2014 Cilt: 29 Sayı: 1

Kaynak Göster

APA Çiydem, M., & Koç, S. (2014). Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 29(1). https://doi.org/10.17341/gummfd.14281
AMA Çiydem M, Koç S. Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı. GUMMFD. Mart 2014;29(1). doi:10.17341/gummfd.14281
Chicago Çiydem, Mehmet, ve Sencer Koç. “Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı”. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi 29, sy. 1 (Mart 2014). https://doi.org/10.17341/gummfd.14281.
EndNote Çiydem M, Koç S (01 Mart 2014) Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi 29 1
IEEE M. Çiydem ve S. Koç, “Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı”, GUMMFD, c. 29, sy. 1, 2014, doi: 10.17341/gummfd.14281.
ISNAD Çiydem, Mehmet - Koç, Sencer. “Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı”. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi 29/1 (Mart 2014). https://doi.org/10.17341/gummfd.14281.
JAMA Çiydem M, Koç S. Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı. GUMMFD. 2014;29. doi:10.17341/gummfd.14281.
MLA Çiydem, Mehmet ve Sencer Koç. “Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı”. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, c. 29, sy. 1, 2014, doi:10.17341/gummfd.14281.
Vancouver Çiydem M, Koç S. Zaman-Uzayda Sonlu Farklar Yöntemin Dezavantajları İçin Geometrik Optik Yöntemlerin Kullanımı. GUMMFD. 2014;29(1).