Matematik Öğretmenlerinin Görsel Akıl Yürütme Becerilerinin Pisagor Teoremi Bağlamında İncelenmesi: Garfield’ın Görsel İspatı

Handan Demircioğlu; Ebru Arslantaş

doi:10.17152/gefad.849128

EN TR

Matematik Öğretmenlerinin Görsel Akıl Yürütme Becerilerinin Pisagor Teoremi Bağlamında İncelenmesi: Garfield’ın Görsel İspatı

Abstract

Akıl yürütme tüm değişkenleri dikkate alarak derinlemesine düşünmektir. Akıl yürütme becerisi gelişmiş bireyler herhangi bir olay karşısında pek çok düşünce ve görüş oluşturabilir, bu düşüncelerden yola çıkarak yeni çıkarımlara, varsayımlara ve hatta sonuçlara ulaşabilirler. Bu çalışmanın amacı matematik öğretmenlerinin görsel akıl yürütme becerilerini Pisagor teoremi bağlamında incelemektir. Araştırma yedi gönüllü matematik öğretmeni ile yapılmıştır. Veriler Pisagor teoreminin sözsüz ispatı ile elde edilmiştir. Elde edilen bulgular matematik öğretmenlerinin soruyu okuma, soruyu açıklama, plan yapma, görseldeki geometrik şekilleri inceleme, görselde verilen ilişkileri açıklama, verilen matematiksel ifadeleri görsel üzerinde gösterme, kavramsal bilgi ifade etme, kavramsal bilgiyi görsele uyarlama, ispatı yapma, değerlendirme yapma gibi aşamaları izlediklerini ortaya çıkmıştır.

Keywords

Görsel akıl yürütme, Sözsüz ispat, Pisagor teoremi

References

Almeida, D. (1996). Variation in proof standarts: Implication for mathematics education. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 27, 659–665. doi:10.1080/0020739960270504.
Alsina, C., & Nelsen, R. B. (2010). An invitation to proofs without words. European Journal of Pure and Applied Mathematics, 3(1), 118-127.
Alsina, C., & Nelsen, R. B. (2011). Icons of Mathematics: An Exploration of Twenty Key Images. Washington, DC: Mathematical Association of America
Arslan, (2019). Matematiksel ve mantıksal akıl yürütmede Kant'ın görü kavramının Hintikka tarafından yeniden yapılandırılmasının bir eleştirisi. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Boğaziçi Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü. İstanbul
Bardelle, C. (2009). Visual Proofs: An Experiment. V. Durand-Guerrier et a (Dü.), Annual meeting CERME6 (s. 251-260). Lyon: INRP.
Bell, C. (2011). Proofs without words: A visual application of reasoning and proof. Mathematics Teacher, 104(1), 690-695. Boero, P. (1999). Argumentation and mathematical proof: A complex, productive, unavoidable relationship in mathematics and mathematics education. International newsletter on the teaching and learning of mathematical proof. (July/August 1999)
Boyacı, H.S. (2019). Matematik öğretmen adaylarının orantısal akıl yürütme becerisi:karma yöntem çalışması. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Boğaziçi Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü. İstanbul
Chambers, P. (1999). Teaching Pythagoras’ theorem. Still hazy after all these years. Mathematics in School, 28(4), 22-24.
Civak R.A. (2020). Bir yedinci sınıfta matematiksel uygulamaların gelişimi: Öğrencilerin orantısal akıl yürütmelerinin gelişiminin incelenmesi. (Yayınlanmamış Doktora tezi) Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü. Ankara
Çırakoğlu, T. (2020). Cebirsel akıl yürütme uygulamalarının toplama ve çıkarma işlemindeki kavram yanılgılarına ve hatalarına etkisi. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans tezi) Trabzon Üniversitesi / Lisansüstü Eğitim Enstitüsü. Trabzon

Doruk, M. (2016). Investigation of preservice elementary mathematics teachers' argumentation and proof processes in domain of analysis (Yayımlanmamış doktora tezi). Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
Flores, A. (1993). Pythagoras Meets Van Hiele. School Science and Mathematics. 93(3)
Gierdien, F. M. (2007). From “Proofs without words” to “Proofs that explain” in secondary mathematics. Pythagoras, 65, 53-62. doi:10.4102/pythagoras.v0i65.92
Gülşen, İ. (2012). Matematik öğretmen adaylarının görsel akıl yürütme durumlarının incelenmesi. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi) Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü Ankara
Hanna, G. (1991). Research on mathematical proof. In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 54-61). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer.
Hanna, G., & Sidoli, N. (2007). Visualisation and proof: A brief survey of philosophical perspectives. ZDM Mathematics Education, 39(1–2), 73–78. doi:10.1007/s11858-006-0005-0. Heinze, A., & Reiss, K. (2004). The teaching of proof at lower secondary level—a video study. ZDM International Journal on Mathematics Education, 36(3).
Hershkowitz, R., Arcavi, A., & Bruckheimer, M. (2001). Reflections on the status and nature of visual reasoning-the case of the matches. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 32(2), 255-265.
Hershkowitz, R., Ben-Chaim, D., Hoyles, C., Lappan, G., Mitchelmore, M., & Vinner, S., (1989). Psychological aspects of learning geometry. In P. Nesher ve J. Kilpatrick (Eds.) Mathematics and Cognition. (ICMI Study Series) University Press, 70-95.
Karrass, M. (2012). Diagrammatic Reasoning Skills of Pre-Service Mathematics Teachers (.Unpublished Doctoral Thesis), Columbia University, Graduate School of Arts and Sciences. doi:10.7916/D8PK0P5M
Lockhart, P. (2009). A Mathematician’s Lament. https://www.maa.org/external_archive/devlin/LockhartsLament.pdf adresinden alımıştır.
Meriç, G.A. (2019). Argümantasyon Teorisi'nin bilimsel akıl yürütmedeki ve fen bilimleri eğitimindeki rolü. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Orta Doğu Teknik Üniversitesi / Sosyal Bilimler Enstitüsü Ankara.
Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı. (2018). Ortaöğretim Matematik Dersi (9,10,11 ve 12. Sınıflar) Öğretim Programı. Ankara: MEB.
Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). An expanded sourcebook qualitative data analysis. (Second Edition). California: Sage Publications, Inc.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000).Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
Peresini, D., & Webb, N. (1999). Analyzing Mathematical Reasoning in Students’ Responses Across Multiple Performance Assessment Tasks. Developing Mathematical Reasoning in Grades K-12/ Lee V. Stiff, 1999 Yearbook, National Council of Teachers of Mathematics, Reston, Virginia.
Rodd, M. M. (2000). On mathematical warrants: Proof does not always warrant, and a warrant may be other than a proof. Mathematical Thinking and Learning, 2 (3), 221-244.
Saikia, M. P. (2015). The Pythagoras theorem. Asia Pac. Math. Newsl. 5(2), 5–8.

Details

Primary Language

Turkish

Subjects

-

Journal Section

Research Article

Authors

Handan Demircioğlu ^*
0000-0001-7037-6140
Türkiye

Ebru Arslantaş
0000-0002-1616-6393
Türkiye

Publication Date

December 30, 2022

Submission Date

December 29, 2020

Acceptance Date

September 29, 2022

Published in Issue

Year 2022 Volume: 42 Number: 3

DOI

https://doi.org/10.17152/gefad.849128

IZ

https://izlik.org/JA29DC83EM

APA

Demircioğlu, H., & Arslantaş, E. (2022). Matematik Öğretmenlerinin Görsel Akıl Yürütme Becerilerinin Pisagor Teoremi Bağlamında İncelenmesi: Garfield’ın Görsel İspatı. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 42(3), 1857-1878. https://doi.org/10.17152/gefad.849128

AMA

1.Demircioğlu H, Arslantaş E. Matematik Öğretmenlerinin Görsel Akıl Yürütme Becerilerinin Pisagor Teoremi Bağlamında İncelenmesi: Garfield’ın Görsel İspatı. GUJGEF. 2022;42(3):1857-1878. doi:10.17152/gefad.849128

Chicago

Demircioğlu, Handan, and Ebru Arslantaş. 2022. “Matematik Öğretmenlerinin Görsel Akıl Yürütme Becerilerinin Pisagor Teoremi Bağlamında İncelenmesi: Garfield’ın Görsel İspatı”. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi 42 (3): 1857-78. https://doi.org/10.17152/gefad.849128.

EndNote

Demircioğlu H, Arslantaş E (December 1, 2022) Matematik Öğretmenlerinin Görsel Akıl Yürütme Becerilerinin Pisagor Teoremi Bağlamında İncelenmesi: Garfield’ın Görsel İspatı. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi 42 3 1857–1878.

IEEE

[1]H. Demircioğlu and E. Arslantaş, “Matematik Öğretmenlerinin Görsel Akıl Yürütme Becerilerinin Pisagor Teoremi Bağlamında İncelenmesi: Garfield’ın Görsel İspatı”, GUJGEF, vol. 42, no. 3, pp. 1857–1878, Dec. 2022, doi: 10.17152/gefad.849128.

ISNAD

Demircioğlu, Handan - Arslantaş, Ebru. “Matematik Öğretmenlerinin Görsel Akıl Yürütme Becerilerinin Pisagor Teoremi Bağlamında İncelenmesi: Garfield’ın Görsel İspatı”. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi 42/3 (December 1, 2022): 1857-1878. https://doi.org/10.17152/gefad.849128.

JAMA

1.Demircioğlu H, Arslantaş E. Matematik Öğretmenlerinin Görsel Akıl Yürütme Becerilerinin Pisagor Teoremi Bağlamında İncelenmesi: Garfield’ın Görsel İspatı. GUJGEF. 2022;42:1857–1878.

MLA

Demircioğlu, Handan, and Ebru Arslantaş. “Matematik Öğretmenlerinin Görsel Akıl Yürütme Becerilerinin Pisagor Teoremi Bağlamında İncelenmesi: Garfield’ın Görsel İspatı”. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, vol. 42, no. 3, Dec. 2022, pp. 1857-78, doi:10.17152/gefad.849128.

Vancouver

1.Handan Demircioğlu, Ebru Arslantaş. Matematik Öğretmenlerinin Görsel Akıl Yürütme Becerilerinin Pisagor Teoremi Bağlamında İncelenmesi: Garfield’ın Görsel İspatı. GUJGEF. 2022 Dec. 1;42(3):1857-78. doi:10.17152/gefad.849128

Matematik Öğretmenlerinin Görsel Akıl Yürütme Becerilerinin Pisagor Teoremi Bağlamında İncelenmesi: Garfield’ın Görsel İspatı

Investigation of Visual Reasoning Skills of Mathematics Teachers in the Context of Pythagoras's Theorem: Garfield's Visual Proof

Abstract

Keywords

Matematik Öğretmenlerinin Görsel Akıl Yürütme Becerilerinin Pisagor Teoremi Bağlamında İncelenmesi: Garfield’ın Görsel İspatı

Abstract

Keywords

References

Details

Primary Language

Subjects

Journal Section

Authors

Publication Date

Submission Date

Acceptance Date

Published in Issue

DOI

IZ

Cite