Investigation of the Visualization Processes in Quadratic Surfaces Topic in Terms of Faculty Differences

Abstract

The studies related to visualization were generally conducted to students in high school and lower levels, even though visualization is in the use of transition from the abstract concepts and symbolic representations to concrete one to make the concepts more understandable in every education level. This study investigated the relations among university students’ performance processes on basic drawings of the 3-D shapes in calculus lessons according to these shapes’ figures, names and formulas. The sample was chosen conveniently and it was composed of 90 students from science faculty, faculty of education and faculty of technology at a public university in Istanbul. Test and interview were research techniques used for gathering data from the student to evaluate the teaching environment and visualization process. Findings showed that the vast majority of the students had difficulties in the process of transition between symbolic and visual representations of quadratic surfaces. It was also observed that, visualization performance have affected from the faculty differences. The findings have been discussed in terms of epistemological belief and previous learning experiments.In addition, some suggestions have been shared to improve teaching environments

Keywords

• Faculty differences
• Visualization
• Quadratic surfaces

Kuadratik Yüzeyler Konusundaki Görselleme Süreçlerinin Fakülte Farklılıkları Bağlamında İncelenmesi

Abstract

Matematikte soyut kavramların ve simgesel temsillerin daha iyi anlaşılması bakımından görselleştirmenin her eğitim seviyesinde kullanılması önerilse de, yapılan çalışmaların genellikle lise ve altı düzeyde kaldığı görülmektedir. Bu çalışmada farklı fakültelerdeki üniversite öğrencilerinin kuadratik yüzeyler konusundaki görselleştirme süreçleri incelemiştir. Örneklem, amaçlı örnekleme yoluyla seçilmiş olup; İstanbul’daki bir devlet üniversitesin fen-edebiyat fakültesi, eğitim fakültesi ve teknoloji fakültesinden toplam 90 öğrenciden oluşmaktadır. Veri toplama sürecinde öğretim ortamını ve görselleme sürecini değerlendirmek üzere anket formu, test ve görüşme tekniğinden faydalanılmıştır. Çalışma bulguları, örneklem grubundaki öğrencilerin büyük çoğunluğunun kuadratik yüzeylerin görsel ve sembolik temsilleri arasında geçiş yapmakta zorlandıklarını göstermiştir. Öğrencilerin görselleme sürecindeki performanslarının kayıtlı olunan fakülte türüne göre değiştiği gözlenirken, bu farklılıklar epistemolojik inanç ve önceki öğrenme yaşantıları bağlamında tartışılmıştır. Ayrıca, öğretim ortamlarının geliştirilmesine yönelik bazı öneriler paylaşılmıştır.

Keywords

• Fakülte farklılığı
• Görselleme
• Kuadratik yüzeyler

References

1. Arcavi, A. (2003). The role of visual representations in the learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 52, 215–241.
2. Balcı, A. (2006). Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntem, Teknik ve İlkeleri (6. Baskı). Ankara: PegemA yayıncılık.
3. Bishop, A. J. (1980). Spatial abilities and mathematics education: A review. Educational Studies in Mathematics, 11, 257-269.
4. Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2007). Research methods in education (6th Edition). London: Routledge.
5. Delice, A. & Ergene, E. (Baskıda). İntegral Hacim Problemleri Çözüm Süreçlerinin Bireysel İlişkiler Bağlamında İncelenmesi; Disk, Pul ve Kabuk Yöntemleri. Sakarya University Journal of Education.
6. Delice, A. & Sevimli, E. (2010). Geometri problemlerinin çözüm süreçlerinde görselleme becerilerinin incelenmesi: Ek çizimler. Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 31, 83-102.
7. Gardener, D. (2006). Spatial visualization, visual imagery, and mathematical problem solving of students with varying abilities. Journal of Learning Disabilities, 39(6), 496–506.
8. Guba, E. G., & Lincoln, Y. S. (1994). Competing paradigms in qualitative research. In N. K. Denzin, & Y. S. Lincoln (Eds.), Handbook of qualitative research (pp. 105-117). London: Sage.

9. Gutierrez, A. (1996). Visualisation in 3-dimentional geometry: In search of framework. The 20th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (s.3 - 19), Valencia, Spain.
10. Habre, S. (2001). Visualization in multivariable calculus; The case of 3D surfaces. Focus on Learning Problems in Mathematics, 23(1), 30 – 47.
11. Hiebert, J., & Lefevre, P. (1986). Conceptual and Procedural Knowledge in mathematics: An introductory analysis. In Hiebert, J. (ED.), Conceptual and Procedural knowledge: The case of mathematics (pp. 1-27). Hilldale, NJ: Lawrence Erlbaum.
12. Kadunz, G. ve Sträßer, R. (2004). Image - metaphor - diagram: Visualisation in learning mathematics, The 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (s.241–248), 4, Bergen, Norway.
13. Meadows, Y. A. (2008). Calculus III students’ analytic and visual understanding of surface areas of spheres, cylinders, pyramids and prisms. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Florida State University, Florida.
14. Palais, R. (1999). The visualisation of mathematics: Towards a mathematical exploratoriom. Notices of the AMS, 46(6), 647-658.
15. Presmeg, N. C. (2006). Research on visualization in learning and teaching mathematics. A. Gutierrez ve P. Boero, (Der.), Handbook of research on the psychology of mathematics education (s.205-235). Rotterdam: Sense Publishers.
16. Przenioslo, M. (2004). Images of the limit of function formed in the course of mathematical studies at the university. Educational Studies in Mathematics, 55, 103 – 132.
17. Radford, L. (1999). Rethinking representations. The 21st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (s.17-21), North American Chapter, Universidad Autónomadel Estado de Morelos, México.
18. Sevimli, E. (2013). Bilgisayar Cebiri Sistemi Destekli Öğretimin Farklı Düşünme Yapısındaki Öğrencilerin İntegral Konusundaki Temsil Dönüşüm Süreçlerine Etkisi. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Marmara Üniversitesi, İstanbul.
19. Skemp, R. R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding’, Mathematics Teaching ,77, 20–26.
20. Yıldırım, A. ve Şimsek, H. (2006). Sosyal Bilimlerde Nitel Arastırma Yöntemleri, (6.Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
21. Vergnaud, G. (1998). A comprehensive theory of representation for mathematics education. Journal of Mathematical Behavior, 17(2), 167-181.