AA Markov Chain Modelling Of The Earthquakes Occuring In Turkey

Abstract

In this study, it is aimed to estimate seismic risk by Markov chain for Turkey, located between the longitudes of  and the latitudes of , using the earthquake data from the year 1901 to 2006. For this purpose, the most possible transition matrix was found by the maximum entropy principle and then the earthquakes in Turkey were tried to predict. Also, in a simulation study it was tested whether the prediction model is correct and some first passage time distributions are geometric. Besides, it was observed that for the earthquakes having magnitude  and the time interval  year, the method yielded an 81,1% aftcast success rate for the entire catalog.

Keywords: Goal programming, Kuhn-Tucker Method, nonlinear cost function, stratified random sampling.

Keywords

• Markov Chain, Seismic Hazard, Entropy, Earthquake in Turkey.

References

1. Akyurt, Z.İ., “Markov zincirleri ve trafik sigortası hasarsızlık indirimi veya zamlı prim sisteminin Markov zinciri ile ifade edilerek analiz edilmesi”, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul, 17-105 (2005).
2. Internet: “Boğaziçi Üniversitesi, Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü, Ulusal Deprem İzleme Merkezi, Deprem kataloğu”
3. Çınlar, E., “Introduction to Stochastic Processes”, Englewood Cliffs, New Jersey, 106-277 (1997).
4. Giriftinoğlu, Ç., “Kesikli Rassal Değişkenler için Entropi Optimizasyon Prensipleri ve Uygulamaları”, Yüksek Lisans Tezi, Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 7- 25, 32-36 (2005).
5. Grinstead, C.M., Snell, J.S., “Introduction to the Probability”, American Mathematical Society, 2nd revised ed., United States of America, 405-471 (2006).
6. Gürlen, Ü., Kasap, R., “Deprem Magnitüdleri için Tekrarlanma Yıllarının Elde Edilmesi: Marmara Bölgesi Örneği”, Doğuş Üniversitesi Dergisi, 4 (2): 157-166 (2003).
7. Kalafat, D., Kara, M., Kekovalı, K., Güneş, Y., Garip, P.D., Kuleli, S., Gülen, L., Pınar, A., Özel, N.M., Yılmazer, M., “Bütünleştirilmiş Homojen Türkiye Deprem Kataloğu”, Aktif Tektonik Araştırma Grubu 10. Toplantısı, Dokuz Eylül Üniversitesi Jeoloji Mühendisliği Bölümü, İzmir, 43-46 (2006).
8. Karlin, S., Taylor, H.E., “A First Course in Stochastic Processes”, Academic Press, 2nd ed., United States of America, 495-502 (1975).

9. Karmeshu, Pal, N.R., “Uncertainty, Entropy and Maximum Entropy Principle – An Overview in Entropy Measures, Maximum Entropy Principle and Emerging Applications, Springer, Germany, 1-9 (2003).
10. Nava, F.A., Herrera, C., Frez, J., Glowacka, E., “Seismic Hazard Evaluation Using Markov Chains: Application to the Japan Area”, Pure appl. geophys., 162: 1347-1366 (2005).
11. Özel, G., İnal, C., “The probability function of the compound Poisson process and an application to aftershock sequence in Turkey”, Environmetrics, 19: 79-85 (2008).
12. Özkul, S., “Su Kalitesi Gözlem Ağlarının Entropi Yöntemi ile Değerlendirilmesi”, Turk J Engin Environ Sci, 25: 435-452 (2001).
13. Özmen, B., Nurlu, M., Güler, H., “Coğrafi Bilgi Sistemi ile Deprem Bölgelerinin İncelenmesi”, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Afet İşleri Genel Müdürlüğü, Ankara, 1-52 (1997).
14. Yücemen, M.S., Akkaya, A., “Deprem Tehlikesi Tahmininde Değişik Stokastik Modeller ve Karşılaştırılmaları”, Üniversitesi, Ankara, 466-475 (1993).