MALMQUIST PRODUCTIVITY INDEX IN FUZZY ENVIRONMENT AND AN APPLICATION IN UNIVERSITY HOSPITALS

Year 2016, Volume: 12 Issue: 28, 163 - 188, 01.04.2016

Kenan Oğuzhan Oruç

https://doi.org/10.17130/ijmeb.20162819851

Cited By: 2

Abstract

Malmquist Total Factor Productivity Index MTPI is a method which is used in the calculation of relativity of productivity change in time for enterprises. In order to apply MTPI, the data values used in the production process, input and output, must be known certainly. In most cases taking place in real life, however, it is not possible to know exact data but the data that include some fuzziness. In academic literature the number of suggested MTPI model for such cases that input and output data are fuzzy is quite limited. In this study, four proposed models for this issue have been examined and applied in university hospitals

Keywords

Malmquist Productivity Index, Fuzzy Logic, Data Envelopment Analysis, Hospital

BULANIK ORTAMDA MALMQUIST VERİMLİLİK ENDEKSİ VE ÜNİVERSİTE HASTANELERİNDE BİR UYGULAMA

Abstract

Malmquist Toplam Faktör Verimliliği Endeksi MTFVE , işletmelerin zaman içindeki göreli verimlilik değişimlerinin hesaplanmasında kullanılan bir yöntemdir. MTFVE’nin uygulanabilmesi için üretim sürecinde kullanılan girdiler ve elde edilen çıktıların kesin değeri bilinen veriler olması gerekmektedir. Birçok gerçek hayat uygulamasında ise kesin değeri bilinen verilere ulaşmak mümkün olmamakta, veriler bulanıklık içermektedir. Literatürde girdi-çıktı verilerinin bulanık olduğu durumlar için önerilmiş olan MTFVE modeli sayısı oldukça sınırlıdır. Bu çalışmada; bu konuda önerilmiş olan modellerden dört tanesi detaylı incelenerek, örnekle karşılaştırmalı analizi yapılmıştır.

Keywords

Malmquist Verimlilik Endeksi, Bulanık Mantık, Veri Zarflama Analizi, Hastane

References

• Açıkel, C.H., Özer, M., & Kılıç, S. (2004). Farklı kurum hastanelerinin veri zarflama yöntemi ile verimlilik analizleri. IX. Halk Sağlığı Kongresi, 3-6 Kasım 2004, Ankara.
• Amiri, N.M., & Nasseri, S.H. (2006). Duality in fuzzy number linear programming by use of a certain linear ranking function. Applied Mathematics and Computation, 180, 206-216.
• Banker, R.D., Charnes, A., & Cooper, W.W. (1984). Models for estimating technical and scale efficiencies in DEA. Management Science, 30(9), 1078-1092.
• Baykal, N., & Beyan, T. (2004). Bulanık mantık ilke ve temelleri. Yayın No:9, Ankara: Bıçaklar Kitabevi.
• Carlsson, C., & Korhonen, P. (1986). A parametric approach to fuzzy linear programming. Fuzzy Sets and Systems, 20, 17-30.
• Chang, H. H. (1998). Determinants of hospital efficiency: the case of central government- owned hospitals in taiwan. Omega-International Journal Management Science, 26 (2), 307–317.
• Charnes, A., Cooper, W.W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research, 2, 429-444.
• Cingi, S., & Tarım, Ş.A. (2000). Türk banka sisteminde performans ölçümü: DEA-Malmquist TFP endeksi uygulaması. Türkiye Bankalar Birliği Araştırma Tebliğleri Serisi, 2000-01, 1-34.
• Çakmak, M., Öktem, M.K., & Ömürgönülşen, U. (2009). Türk kamu hastanelerinde teknik verimlilik sorunu: Veri zarflama analizi tekniği ile sağlık bakanlığı’na bağlı kadın doğum hastanelerinin teknik verimliliklerinin ölçülmesi. Hacettepe Sağlık İdaresi Dergisi, 12(1), s.1-36.
• Ersoy, K., Kavuncubaşı, Ş., Özcan, Y.A., & Haris M.J. (1997). Technical efficiency of turkish hospitals: dea approach. Journal of Medical Systems 21(2), 67–74.
• Guo, P., & Tanaka, H. (2001). Fuzzy DEA: A perceptual evaluation method. Fuzzy Sets and Systems, 119, 149-160.
• Güleş, H.K., & Özata M. (2004). Hizmet sektöründe göreli etkinlik ölçümü: özel hastaneler veri zarflama analizi uygulaması örneği. IV Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, Konya.
• Harris, J.H., Özgen, H., & Özcan, Y.A. (2000). Do mergers enhance the performance of hospital efficiency?. Journal of the Operational Research Society, 801–811.
• Fare, R., Grosskopf, S., Lindgren, B., & Ross, P. (1992). Productivity changes in Swedish pharamacies 1980-1989: A non-parametric Malmquist approach. The Journal of Productivity Analysis, 3, 85-101.
• Fare. R., Grosskopf. S., Norris, M., & Zhang, Z. (1994). Productivity growth, technical progress and efficiency change in industrialized countries. The American Economic Review, 84(1), 66-83.
• Hatami-Marbini, A., Tavana, M., & Emrouznejad, A. (2012). Productivity growth and efficiency measurements in fuzzy environments with an application to health care. International Journal of Fuzzy System Applications, 2(2), 1-35
• Jahanshahloo, G.R., Lotfi, F.H., Nikoomaram, H., & Alimardini, M. (2007). Using a certain linear ranking function to measure the Malmquist productivity index with fuzzy data and application in insurance organization. Applied Mathematical Sciences, 1(14), 665 – 680.
• Jahanshahloo, G.R., Lotfi, F.H., & Valami, H.B. (2006). Malmquist productivity index with interval and fuzzy data: An application of data envelopment analysis. International Mathematical Forum, 1(33), 1607-1623.
• Kao, C., & Liu, S.T. (2000). Fuzzy efficiency measures in data envelopment analysis. Fuzzy Sets and Systems, 113, 427-437.
• Karasoy, H. (2000). Veri zarflama analizi. Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Yayımlanmamış Doktora Tezi. İstanbul.
• Kubat, Ö.U. (2002). Ankara’daki hastanelerin teknik verimliliklerinin veri zarflama yöntemi kullanılarak değerlendirilmesi. Ankara Üniversitesi Sağlık Bilimleri Enstitüsü Yayımlanmamış Yüksek Lisans Dönem Projesi, Ankara.
• Kavuncubaşı, Ş. (1995). Hastanelerde göreceli verimlilik ölçümü: veri çevreleme analizinin uygulanması”. Hacettepe Üniversitesi Sağlık Bilimleri Enstitüsü Yayımlanmamış Doktora Tezi, Ankara.
• Lavers, R.J., & Whyness, D.K. (1978) A production function analysis of english maternity hospitals. Socio- Economic Planning Sciences, 12(2), 85–93.
• Lotfi, H.F., Noora, A.A., Nikoomaram, H., Alimardani, M., & Modi, M. (2009). Using LR- fuzzy numbers data to measure the efficiency and the Malmquist productivity index in data envelopment analysis and its application in insurance organizations. International Journal of Industrial Mathematics, 1(1), 55-68.
• Malmquist, S. (1953). Index numbers and indifference curves. Trabajos de Estatistica, 4, 209- 242.
• ÖSYM. (2011). 2009-2010 öğretim yılı yükseköğretim istatistikleri. Erişim Tarihi: 27.01.2016, http://osym.gov.tr/dosya/1-56159/h/24ogretimelemanakdgrv.pdf
• ÖSYM. (2012). 2010-2011 öğretim yılı yükseköğretim istatistikleri. Erişim Tarihi: 27.01.2016, http://osym.gov.tr/dosya/1-58227/h/28ogretimelemanakdgrv.pdf
• ÖSYM. (2013). 2011-2012 öğretim yılı yükseköğretim istatistikleri. Erişim Tarihi: 27.01.2016, http://osym.gov.tr/dosya/1-60415/h/28ogretimelemanakdgrv.pdf
• ÖSYM. (2014). 2012-2013 öğretim yılı yükseköğretim istatistikleri. Erişim Tarihi: 27.01.2016, http://osym.gov.tr/dosya/1-69420/h/28ogretimelemanakdgrv.pdf
• Özata, M., & Aslan, Ş. (2005). Veri zarflama analizi yöntemi ile hastanelerde etkinlik ölçümü: üniversite ve devlet hastaneleri uygulaması. Hastane Yönetimi, 2, 1–8.
• Özcan, A.Y., & Luke, R.D. (1993). A national study of the efficiency of hospitals in urban markets. Health Services Research, 27(6), 719–734.
• Paradi, J.C., & Schaffnit, C. (2004). Commercial branch performance evaluation and results communication in a Canadian bank – a DEA application. European Journal of Operational Research, 156, 719-735.
• Ross, T., Booker, J.M., & Parkinson. W.J. (2002). Fuzzy logic and probability applications bridging the gap. American Statistical Association and the Society for Industrial and Applied Mathematics, 1st Ed., Philadelphia, VA: SIAM.
• Saati S., & Memariani A. (2005). Reducing weight flexibility in fuzzy DEA. Applied Mathematics and Computation, 161, 811-822.
• Werners. B. (1987). An interactive fuzzy programming system. Fuzzy Sets and Systems, 23, 131-147.
• Zadeh. L.A. (1965). Fuzzy sets. Information and Control, 8, 338-353.
• Zimmermann, H.J. (1983). Fuzzy mathematical programming. Computers and Operations Research, 10(4), 291-298.