Mathematical Thinking through the Eyes of ProspectiveMathematics Teachers at Different Grade Levels

Year 2011, Volume: 12 Issue: 2, 107 - 137, 01.04.2011

Hüseyin Alkan Berna Tataroğlu Taşdan

Abstract

In the contemporary world ?Mathematical Thinking MT ? has great importance for all individuals whatever their field of study is Because there is a one to one relation between MT components and desired characteristics of a person in every field of life The aim of this study is to determine the prospective mathematics teachers? views about MT and to compare views according to their grade levels A qualitative survey design was conducted with 134 3 4 5 grade levels prospective teachers attending the Department of Secondary Mathematics Teacher Education during the academic year 2009 2010 Five open ended questions were used for data collection and the organized data were analyzed with content analysis The obtained findings showed that prospective mathematics teachers could revealed MT?s complex structure in their views and related problem solving and MT But they usually defined problem solving as doing routine operations and reaching a solution Comparisons made between the grade levels revealed that the fourth graders have more positive views concerning MT?s definition and the relationship between MT and problem solving The findings also showed that the views of prospective teachers in the fifth grade are closer to what is expected in their views about problem solving stages and the definition of reasoning Another important finding was that the prospective teachers avoid making comment as they are about to finish university

Keywords

mathematics, mathematical thinking, prospective teacher

Farklı Sınıf Düzeylerindeki Matematik Öğretmen Adaylarının Gözünden Matematiksel Düşünme

Abstract

Günümüz dünyasında, çalışma alanı ne olursa olsun, her birey için “Matematiksel Düşünme (MD)” büyük
önem taşır. Çünkü MD bileşenleri ile yaşamın her alanındaki aranan insan nitelikleri arasında birebir bir ilişki
söz konusudur.Bu çalışmada amaç matematik öğretmen adaylarının MD ile ilgili görüşlerinin belirlenmesi ve
farklı sınıf düzeylerindeki öğretmen adaylarının görüşlerinin karşılaştırılmasıdır. Tarama modelinde nitel bir
araştırma olan çalışmaya 2009–2010 öğretim yılında Ortaöğretim Matematik Öğretmenliği Anabilim Dalı 3-
4-5. sınıflarında öğrenim gören 134 öğretmen adayı katılmıştır. Verileri toplamada beş açık uçlu soru
kullanılmıştır. Derlenen veriler içerik analizi yapılarak çözümlenmiştir. Elde edilen genel bulgular,
matematik öğretmen adaylarının görüşlerinde MD’nin çok boyutlu yapısını genel hatlarıyla ortaya
koyabildiklerini, problem çözme ile MD ilişkisini kurabildiklerini göstermektedir. Ancak öğretmen adayları,
çoğunlukla, problem çözmeyi, sıradan işlemler yaparak bir sonuca ulaşma olarak belirtmektedirler. Sınıflar
arası karşılaştırma, MD’nin tanımına ve problem çözme ile ilişkisine yönelik görüşlerde dördüncü sınıftaki
adayların diğer sınıflara kıyasla daha olumlu, problem çözme basamaklarına ve muhakeme etme tanımına
ilişkin görüşlerde ise beşinci sınıftaki adayların beklenene daha yakın görüşlere sahip olduğunu göstermiştir.
Önemli bir başka bulgu da mezun olmaya yaklaştıkça öğretmen adaylarının yorum yapmaktan kaçınması
olmuştur.

Keywords

matematik, matematiksel düşünme, öğretmen adayı

References

• Alkan, H. ve Bukova-Güzel, E. (2005). Öğretmen adaylarında matematiksel düşünmenin gelişimi. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3), 221-236.
• Alkan, H. ve Ceylan A. (2008). Matematik öğretmen adaylarının matematiksel düşünme gelişimi için öğrenme ortam ve program tasarımı, DPT PROJE NO: 203 K 120360.
• Arslan, S. ve Yıldız, C. (2010). 11. Sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünmenin aşamalarındaki yaşantılarından yansımalar, Eğitim ve Bilim, 35(156), 17-31.
• Browning, C., Channell, D., & Van Zoest, L. (1997). Preparing mathematics teachers to meet challenges of reform. Washington, DC: Paper Presented at the Annual Meeting of the Association of Mathematics Teacher Educators.
• Biltzer, R. (2003). Thinking mathematically. New Jersey: Prentice Hall.
• Burton, L. (1984). Mathematical thinking: the struggle for meaning. Journal for Research in Mathematics Education, 15(1), 35-49.
• Cai, J. (2002). Assessing and understanding U.S. and Chinese students’ mathematical thinking. ZDM, 34(6), 278-290.
• Cooper, S. (2009). Preservice teachers’ analysis of children’s work to make instructional decisions. School Science and Mathematics, 109(6), 355-362.
• Crespo, S. (2000). Seeing more than right and wrong answers: Prospective teachers’ interpretations of students’ mathematical work. Journal of Mathematics Teacher Education, 3, 155-181.
• De Bono, E. (1985). Six thinking hats. London: Penguin.
• Dreyfus, D. (1990). www.bu.edu./wcp/papers/TKno/TKnoStar.htm (erişim tarihi:4 Kasım 2003)
• Dominowski, R.L., & Bourne, L.E. (1994). History of research on thinking and problem solving (pp.1-33). In Ed. Robert J. Sternberg. Thinking and problem solving. California: Academic Press.
• Dunlap J. (2001). Mathematical thinking, <http://www.mste.uiuc.edu/courses /ci431sp02/students/jdunlap/WhitePaperII.doc erişim tarihi:4 Kasım 2003>
• Edwards, B. S.,Dubinsky, E. & McDonald, M. A. (2005). Advanced mathematical thinking, Mathematical Thinking and Learning, 7(1), 15–25.
• Greenwood, J. J. (1993). Teaching and assessing mathematical power and mathematical thinking, The Aritmetic Teacher, Nov 1993, 41,3: ProQuest Education Complete pg.144.
• Harel, G. & Sowder, L. (2005). Advanced mathematical-thinking at any age: Its nature and its development, Mathematical Thinking and Learning, 7(1), 27–50
• Henderson, R. (2002). http:// www.doe.mass.edu /frameworks /math /1996/pref.html, erişim tarihi: 4 Kasım 2003.
• Karasar, N. (2008). Bilimsel araştırma yöntemi (18. Baskı). Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
• Katkat, D. ve Mızrak, O. (2003). Öğretmen adaylarının pedagojik eğitimlerinin problem çözme becerilerine etkisi, Milli Eğitim Dergisi, Sayı 158.
• Liu, P.H. & Niess, M. L. (2006). An exploratory study of college students’ views of mathematical thinking in a historical approach calculus course, Mathematical Thinking and Learning, 8(4), 373–406.
• Lutfiyya, L.A. (1998). Mathematical thinking of high school in Nebraska. International Journal of Mathematics Education and Science Technology, 29(1), 55-64.
• Mason, J., Burton, L., & Stacey, K. (2010). Thinking Mathematically (Second Edition). Harlow England: Pearson Education Limited.
• McLeman, L. K., & Cavell, H. A. (2009). Teaching fractions. Teaching Children Mathematics, 15(8), 494-501.
• Milli Eğitim Bakanlığı (2005). Ortaöğretim Matematik ( 9, 10, 11 ve 12. Sınıflar) Dersi Öğretim Programı, Ankara: Milli Eğitim Basımevi.
• Milli Eğitim Bakanlığı (2011). Ortaöğretim Matematik ( 9, 10, 11 ve 12. sınıflar) Dersi Öğretim Programı & Ortaöğretim Seçmeli Matematik ( 9, 10, 11 ve 12. sınıflar) Dersi Öğretim Programı, Ankara. (http://ttkb.meb.gov.tr/program.aspx, erişim tarihi: 7 Şubat 2011).
• National Council of Teachers of Mathematics (1991). Professional standards for teaching mathematics. Reston, VA: Author.
• National Council of Teachers of Mathematics (2001). Principles and standarts for school mathematics, Reston, VA: NCTM.
• Nunokawa, K. (2005). Mathematical problem solving and learning mathematics: What we expect students to obtain, Journal of Mathematical Behavior, 24, 325–340.
• Özden, Y. (2004). Öğrenme ve öğretme. Ankara: PegemA.
• Philipp, R. A. (2008). Motivating prospective elementary school teachers to learn mathematics by focusing upon children’s mathematical thinking. Issues in Teacher Education. 17(2), 7-26.
• Polya, G. (1997). Nasıl çözmeli. Çev: F. Halatçı. İstanbul: Sistem Yayıncılık.
• Saban, A. (2004). Öğrenme-öğretme Süreci. Nobel Yayın Dağıtım, Ankara.
• Schoenfeld, A.H. (1994). Reflections on doing an teaching mathematics (pp. 53-70). In Ed. Alan H. Schoenfeld, Mathematical thinking and problem solving. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
• Solso, R.L., Maclin, M.K., & Maclin, O.H. (2007). Bilişsel psikoloji (Çev. A. Ayçiçeği- Dinn). İstanbul: Kitabevi.
• Tall, D. (1995). Cognitive growth in elemantary and advanced mathematical thinking, plenarylecture, Conference of the International Group for the Psychology of Learning Mathematics, Recife, Brazil, July, 1995, Vol I, pp.161.
• Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 24 : 234-243.
• Vui, T. (2007). Enhancing classroom communication to develop students’ mathematical thinking. APEC – Tsukuba International Conference III, “Innovation of Classroom Teaching and Learning through Lesson Study” – Focusing on Mathematical Communication – December 9 – 14(15), Tokyo Kanazawa and Kyoto, Japan, http:// www. criced. tsukuba. ac. jp /math /apec / apec2008 /papers /PDF /21.Tran_Vui_Vietnam.pdf. erişim tarihi: 7 Aralık 2009
• Yıldırım, C. (2004). Matematiksel düşünme (4. Basım). İstanbul: Remzi Kitabevi.