Sayısal Analiz Metotlarının Kısa Tarihi ve Bu Bağlamda Pîr Mahmud Sıdkı Edirnevî’nin Hesap Kitabı

Year 2024, , 1 - 34, 30.10.2024

Tuba Oğuz Ceyhan

https://doi.org/10.26650/iutd.1496191

Abstract

Klasik dönem Osmanlı muhasebe matematiği eserleri, ondalık kesirleri ve kök alma işlemlerini ihtiva etmesi bakımından, dönemin diğer genel hesap kitaplarının önüne geçmiş ve ortaçağın doğu ve batı uygarlıklarında sayısal analize yapılan katkıları aralıksız sürdürmüştür. Bunlardan Pîr Mahmud Sıdkı Edirnevî’nin hesap kitabı, yüksek derecelerde hem tam kök ve hem de yaklaşık kök alma metotlarını içermesi itibariyle diğer muhasebe matematiği eserlerinden ayrılmakta, hatta 15. yüzyıl Osmanlı matematiğinin üstün bazı hususlarını Türk dilinde sunmada rehber olmaktadır. Çalışmamızda, kalburüstü bu eserin yazma nüshası ve ikincil diğer kaynaklar yardımıyla, eserdeki üçüncü ve dördüncü dereceden yaklaşık kök alma metotları matematiksel olarak analiz edilerek Edirnevî’nin öncü rolü vurgulanmıştır.

Keywords

Osmanlı, aritmetik, Edirnevi, sayısal analiz, kök alma

A Brief History of Numeric Analysis and Pir Mahmud Sıdkı Edirnevi’s Arithmetic Book in this Context

Abstract

In the classical period, Ottoman mathematical texts written by bookkeepers were one step ahead of other general calculation (arithmetical) books of this period regarding containing decimal fractions and root extraction methods. In addition, the contributions about numeric analysis made in both the eastern and western civilizations of the middle ages are greatly progressed in these texts. Pir Mahmud Sıdkı Edirnevi’s book stands out from other mathematical texts written by bookkeepers in terms of including exact and approximate root extraction. In our study, through analyzing approximate root extraction methods in this book, the leading role of Edirnevi is emphasized with the help of the manuscript copy of the text and secondary other references.

Keywords

Ottomans, arithmetic, Edirnevi, numeric analysis, root extraction

References

• Hacı Atmaca, Mecma‘u’l-Kavâid, Köprülü nr. 341, vr. 87a-100b; Halet Efendi, nr. 221/4, vr. 314b-317a; Süleymaniye Kütüphanesi, İstanbul. google scholar
• Pir Mahmud Sıdkı Edirnevî, Terceme-i Miftâh-ı Künûz (İlm-i Erkâm-ı Taksimât), Şehid Ali Paşa, nr. 1973; Süleymaniye Kütüphanesi, İstanbul. google scholar
• Abbasi, Ahmed, “Root Extraction by Nizam al-Din al-Nisaburi”, Kuwait Journal of Science, 49/2 (2022), 1-17. google scholar
• Baga, Elif, Osmanlı Klasik Dönemde Cebir, Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Felsefe ve Din Bilimleri Anabilim Dalı, Yayımlanmamış Doktora Tezi, İstanbul 2012. google scholar
• ___________, Hesap Biliminde Yeterlilik (Eminüddin Ebherî’nin Fusûlün Kâfiye fî Hisâbi’t-Taht ve’l-Mîl Adlı Eseri), Türkiye Yazma Eserler Kurumu Başkanlığı, İstanbul 2021. google scholar
• Baloch, Nabi Bakhsh, “Al-Beruni’s Ghurrat al-Zijat”, Erdem, 6/18 (1990), 749-798. google scholar
• Berggren, John Lennart, Episodes in the Mathematics of Medieval Islam, Springer, Newyork 2003. google scholar
• Boyer, Carl, Matematiğin Tarihi, çev. Saadet Bağcacı, Doruk Yayınları, İstanbul 2015. google scholar
• Bülbül, Yaşar, “Klasik Dönem Osmanlı Muhasebe Sistemi”, Divan, sayı 6 (1991), s. 151-182. google scholar
• Cajori, Florian, Matematik Tarihi, çev. Deniz İlalan, ODTÜ Yayınları, Ankara 2014. google scholar
• Dosay, Melek, Kerecî’nin İle’l-Hesab el-Cebr ve’l-Mukabele Adlı Eseri, Atatürk Kültür Merkezi, Ankara 1991. google scholar
• Fazlıoğlu, İhsan, Aded ile Mikdâr, Ketebe Yayınları, İstanbul 2020. google scholar
• ___________, Derin Yapı, Papersense Yayınları, İstanbul 2018. google scholar
• ___________, “Osmanlılarda Hesâb-ı Hindî”, DİA, XVII, 262-265. google scholar
• ___________, “Osmanlı Klasik Muhasebe Matematik Eserleri Üzerine Bir Değerlendirme”, Türkiye Araştırmaları Literatür Dergisi, 1/1 (2003), 345-367. google scholar
• ___________, “Osmanlılarda Hesap”, DİA, XVII, 244-257. google scholar
• ___________, “İbnü’l-Bennâ el-Merraküşî”, DİA, XX, 530-534. google scholar
• ___________, “Devletin Hesabını Tutmak”, Kutadgubilig Felsefe-Bilim Araştırmaları, sayı 17 (2010), s. 165-178. google scholar
• ___________, “Selçuklu Döneminde Anadolu’da Felsefe ve Bilim- Bir Giriş”, Cogito, sayı 29 (2001), s. 152-167. google scholar
• İhsanoğlu, Ekmeleddin-Ramazan Şeşen-Cevat İzgi, Osmanlı Matematik Literatürü Tarihi, I, IRCICA Yayınları, İstanbul 1999. google scholar
• Johansson, Bo Göran, “Cube Root Extraction in Medieval Mathematics”, Historia Mathematica, sayı 38 (2011), s. 338-367. google scholar
• Katz, Victor Joseph, A History of Mathematics: An Introduction, Pearson/Adisson-Wesley, Boston, 2009. google scholar
• Kennedy, Edward Stewert, “The Chinese-Uighur Calendar as Described in the Islamic Sources”, Isis, sayı 55 (1964), s. 435-443. google scholar
• ___________, “Al-Birunî”, Dictionary of Scientific Biography, II, ed. Charles Gillispie-Frederic Holmes, Scribner, New York 1970, 147-158. google scholar
• Kline, Morris, Mathematical Thought From Ancient to Modern Times, I, Oxford University Press, Newyork 1990. google scholar
• Oğuz, Tuba, “Klasik Dönem Osmanlı Muhasiplerinin Cebirsel Problemlere Yaklaşımı: Câmi‘u’l-Hisâb Örneği”, Kutadgubilig: Felsefe Bilim Araştırmaları, sayı 36 (2017), s. 529-569. google scholar
• , “Klasik Dönem Osmanlı Matematiğinde Kök Çıkarma Teknikleri: Câmi‘u’l-Hisâb Örneği”, Ankara Üniversitesi Osmanlı Tarihi Araştırma ve Uygulama Merkezi Dergisi (OTAM), sayı 44 (2018), s. 133-187. google scholar
• ___________, “Osmanlıların Klasik Dönem Muhasebecileri ve Telif Ettikleri Muhasebe-Matematik Eserleri”, Muhasebe ve Finans Tarihi Araştırmaları Dergisi (MUFTAV), sayı 15 (2018), s. 98-145. google scholar
• ___________, “Ondalık Kesirlerin Osmanlı Muhasebe Matematiği Eserlerindeki Yeri (15-17.Yüzyıl)”, Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Dergisi, 57/1 (2017), 446-492. google scholar
• Oğuz-Ceyhan, Tuba, “Klasik Dönem Osmanlı Matematiğinde Pîr Mahmud Sıdkı Edirnevî’nin ‘Çift Yanlış’ Metodu”, Erdem, sayı 79 (2020), s. 149-174. google scholar
• Polat, Atilla, “15-16. Yüzyıl Türkçe Matematik Eserlerinde Geçen Manzum Bir Matematik Problemi”, Osmanlı Bilimi Sempozyumu Bildiri Özetleri, OSAMER, Sakarya 2019, s. 35. google scholar
• Rashed, Roshdi, Encyclopedia of the History of Arabic Science; Mathematics and the Physical Sciences, II, Routledge, London 1996. google scholar
• Ronan, Colin, Bilim Tarihi: Dünya Kültürlerinde Bilimin Tarihi ve Gelişmesi, çev. Ekmeleddin İhsanoğlu ve Feza Günergun, Tübitak Yayınları, Ankara 2005. google scholar
• Sahillioğlu, Halil, “Türk Para Tarihi Bakımından Eski Hesap Kitaplarının Değeri”, Belgelerle Türk Tarihi Dergisi, sayı 7 (1968), s. 71-74. google scholar
• Sarton, George, “The First Explanation of Decimal Fractions and Measures (1585). Together with a History of the Decimal Idea and a Facsimile (No. XVII) of Stevin’s Disme”, Isis, sayı 23 (1935), s. 153-244. google scholar
• Sen, Samarendra Nath, “Mathematics”, A Concise History of Science in India, ed. Debendra Mohen Bose, Universities Press (India) Private Limited, Hyderabad 2009, s. 173-266. google scholar
• Sidoli, Nathan, “Mathematical Tables in Ptolemy’s Almagest”, Historia Mathematica, sayı 41 (2014), s. 1337. google scholar
• Tekeli, Sevim-Esin Kahya-Melek Dosay-Remzi Demir-Hüseyin Gazi Topdemir-Yavuz Unat-Ayten Koç Aydın, Bilim Tarihine Giriş, Nobel Yayınları, Ankara 2007. google scholar
• Van Brummelen, Glen, “Lunar and Planetary Interpolation Tables in Ptolemy’s Almagest”, Journal for the History of Astronomy, XXV/4 (1994), 297-311. google scholar
• Yıldırım, Cemal, Matematiksel Düşünme, Remzi Kitabevi, İstanbul 2012. google scholar