An Investigation of the Problem Solving Strategies used of Middle School Students for of the Assumption Component of Mathematical Thinking

Year 2019, Volume: 7 Issue: 13, 146 - 170, 30.04.2019

Ebru Kükey Recep Aslaner Tayfun Tutak

https://doi.org/10.18009/jcer.535610

Cited By: 5

Abstract

This study aims at scrutinizing the middle
school students’ problem solving strategies with regard to the assumption
component of mathematical thinking. The study is designed as a case study,
among other qualitative research methods. The study group is comprised of 96
middle school students. The data in the study are obtained via non-routine
problems prepared for the assumption component of mathematical thinking. When
the strategies the students used in solving the problem are addressed, it is
seen that they used the equating, with guess and verify strategies. In this
respect, it is considered that the students used two of problem solving
strategies and this issue should be paid attention in their education process
in order for them to learn other problem solving strategies. 

Keywords

Mathematical thinking, assumption, equating, guess and verify, middle school students

Matematiksel Düşünmenin Varsayımda Bulunma Bileşenine Yönelik Olarak Ortaokul Öğrencilerinin Kullandıkları Problem Çözme Stratejilerinin İncelenmesi

Abstract

Bu çalışma, ortaokul öğrencilerinin matematiksel
düşünmenin varsayımda bulunma bileşeni kapsamında kullanmış oldukları problem
çözme stratejilerini incelemek amacıyla yapılmıştır. Araştırma nitel araştırma
yöntemlerinden durum çalışması olarak tasarlanmıştır. Çalışma, 96 ortaokul
öğrencisi ile yürütülmüştür. Araştırmada veriler, matematiksel düşünmenin varsayımda
bulunma bileşenine yönelik olarak hazırlanan rutin olmayan problem ile elde
edilmiş ve elde edilen verilerin analizi aşamasında içerik analizi
kullanılmıştır. Öğrencilerin problemi çözerken kullanmış oldukları stratejiler
incelendiğinde, denklem kurma ile tahmin ve kontrol stratejilerini kullandıkları
belirlenmiştir. Bu doğrultuda öğrencilerin problem çözme stratejilerinden iki
tanesini kullandıkları görülmüştür. Bu nedenle diğer problem çözme stratejileri
de kullanabilmeleri için öğretim sürecinde bu noktaya dikkat edilmesi gerektiği
düşünülmektedir.   

Keywords

Matematiksel düşünme, varsayımda bulunma, denklem kurma, tahmin ve kontrol, ortaokul öğrencileri

References

• Altun, M. & Arslan, Ç. (2006). İlköğretim öğrencilerinin problem çözme stratejilerini öğrenmeleri üzerine bir çalışma. Uludağ Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(1), 1-21.
• Arslan, S. & Yıldız, C. (2010). 11. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünmenin aşamalarındaki yaşantılarından yansımalar. Eğitim ve Bilim, 35(156), 17-31.
• Burton, L. (1984). Mathematical thinking: The struggle for meaning. Journal for Research in Mathematics Education, 15(l), 35-49.
• Blitzer, R. (2003). Thinking mathematically. New Jersey: Prentice Hall.
• Cumhur, F. & Güven, B. (2018). Matematik öğretmeni adaylarının kullandıkları soruların incelenmesi: öğretmenlik uygulaması dersinden yansımalar. Journal of Computer and Education Research, 6(12), 195-221.
• Czocher, J. A. (2013). Where does the calculus go? An investigation of how calculus ideas are used in later coursework. International Journal of Mathematical Education in Science and Technologj, 44(5), 673-684.
• Erbaş, A. K. & Okur, S. (2012). Researching students’ strategies, episodes, and metacognitions in mathematical problem solving. Quality and Quantity: International Journal of Methodology, 46(1), 89–102.
• Ersoy, E. & Güner, P. (2014). Matematik öğretimi ve matematiksel düşünme. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 3(2), 102-112.
• Ferri, R. B. (2003). Mathematical thinking styles-An emprical study, www.erzwiss.unihamburg.de/Personal/Gkaiser/pdf-dok/borrom2.pdf (erişim tarihi: 09.05.2015)
• Henderson, P. (2002). Materials development in support of mathematical thinking. http://portal.acm.org/citation.cfm?id=783001 (erişim tarihi: 16.11.2015)
• Karacaoğlu, A. (2015). 6-8. sınıf öğrencilerinin cebirsel sözel problemleri çözme stratejileri ve hatalarının analizi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Adana.
• Karakoca, A. (2011). Altıncı sınıf öğrencilerinin problem çözmede matematiksel düşünmeyi kullanma durumları, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
• Keıth, D. (2000). Finding your inner mathematician. Chronicle of Higher Education, 47(5), 5-6.
• Keskin, M., Akbaba Dağ, S. & Altun, M. (2013). 8. ve 11. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünme aşamalarındaki davranışlarının karşılaştırılması. Journal of Educational Sciences, 1, 33-50.
• Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. In D.A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning. New York: Macmillan.
• Kocaman, M. (2017). Lise 11. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünme ve akıl yürütme becerilerinin incelenmesi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir.
• Küchemann, D. (1978). Children’s understanding of numerical variables. Mathematics in Scholl, 7(4), 23-26.
• Kükey, E. (2018). Ortaokul öğrencilerinin matematiksel düşünme biçimleri ile öğretmen adaylarının bu konudaki görüşlerinin incelenmesi, Yayımlanmamış Doktora Tezi, İnönü Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Malatya.
• Kükey, E. & Aslaner, R. (2017). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının, iyi bir matematik öğretmeninin nasıl olması gerektiğine yönelik görüşlerinin incelenmesi. International e-Journal of Educational Studies (IEJES), 1(1), 1-11.
• Liu, P. H. (2003). Do teachers need to incorporate the history of mathematics in their teaching?. The Mathematics Teacher, 96(6), 416-421.
• Liu, Y. (2014). Teachers’ in-the-moment noticing of students’ mathematical thinking: a case study of two teacher, Unpublished doctor’s thesis, The University of North Carolina.
• Lutfiyya, L. A. (1998). Mathematical thinking of high school in nebraska. International Journal of Mathematics Education and Science Technology, 29(1), 55-64.
• Mason, J., Burton, L. & Stacey, K. (1985). Thinking mathematically. Revised Edition. England: Addison-Wesley Publishers, Wokingham.
• Miles, M. B. & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis (2. edition). London: Sage Publications.
• Mubark, M. (2005). Mathematical thinking and mathematical achievement of students in the year of 11 scientific stream in Jordan, Unpublished doctor’s thesis, New Castle.
• Nabb, K. A. (2013). An empirical grounded theory approach to characterizing advanced mathematical thinking in college calculus, Unpublished doctor’s thesis, Graduate College o f the Illinois Institute o f Technology, Chicago.
• National Council of the Teachers of Mathematics (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA.
• Özer, Ö. & Arıkan, A. (2002). Lise matematik derslerinde öğrencilerin ispat yapma düzeyleri. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Egitimi Kongresi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
• Rudder, C. A. (2006). Problem solving: case studies investigating the strategies used by secondary American and Singaporean students, Ph.D. thesis, Florida State University.
• Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense-making in mathematics. (Ed. D.A. Grouws). Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning: A Project of The National Council of Teachers of Mathematics. (pp.334-370). Newyork: Macmillan.
• Soto, M. M. (2014). Documenting students’ mathematical thinking through explanations and screencasts, Unpublished doctor’s thesis, The University of California, California.
• Stacey, K. (2006). What is mathematical thinking and why is it ımportant? APECTsukuba International Conference, Tokyo and Sapporo, Japan. http://www.apecneted.org/resources/files/12_3-4_06_1_Stacey.pdf (erişim tarihi: 12.04.2015)
• Tall, D. (2002). Advanced mathematical thinking. USA: Kluwer Academic Publishers.
• Tural Sönmez, M. (2017). Matematiksel modelleme problemlerinin yapılandırılması üzerine tasarım tabanlı inceleme: finansal içerik örneği. Journal of Computer and Education Research, 5(10), 218-240.
• Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 234–243.
• Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (8. basım). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
• Yıldırım, D. (2015). Ortaokul öğrencilerinin geometrik problemlerdeki matematiksel düşünme süreçlerinin incelenmesi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Anadolu Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.