Time Series Analysis and Its Applications to Data on Traf c Accidents

Abstract

The purpose of this study is to analyze the road traf c accidents in Turkey through time series and to predict the number of the prospective road traf c accidents by determining the most appropriate time series model. A time series was created with the data from the records of Turkish Statistical Institute related to the numbers of the road traf c accidents happened in Turkey between 1955 and 2012. It was seen in the study that the difference of the series itself and its rst difference from the autocorrelation function graph were not stable and the series be- came stable after the second difference was taken. Augmented Dickey-Fuller test was carried out for the stability test. In order to de ne the model appropriateness, whether the autocorrelation graph had white noise or not and the results of Box-Ljung test were taken into consideration. Model predictions were made from previously tested mod- els whose parameter predictions were signi cant and Akaike Information Criterion (AIC) and Schwartz Bayesian Information Criterion (BIC) values were the lowest. The most appropriate prediction model de ned for the road traf c accidents is the one called ARIMA (0, 2, 3) which is an integrated moving average model with a third de- gree mobility. In accordance with this model, it is predicted that the road traf c accidents in Turkey will increase consistently from 2013 to 2020 and the number in 2013 will be 1421791 and 2049307 in 2020. 

Keywords

• Time series,autocorrelation,ARIMA,traffic accidents

Zaman Serileri Analizi ve Tra k Kazası Verilerine Uygulanması

Abstract

Bu çalışmanın amacı, Türkiye’de tra k kazalarının zaman serileri ile analizi edilmesi ve en uygun zaman serisi modelinin belirlenerek gelecek döneme ait kaza sayısı tahmininin yapılmasıdır. TÜİK kayıtlarından 1955-2012 yılları arasındaki Türkiye’de tra k kaza sayısı verilerinden bir zaman serisi oluşturulmuştur. Çalışmada, serinin otokorelasyon fonksiyonu gra ğinden kendisi ve birinci farkının durağan olmadığı, ikinci fark alındıktan sonra serinin durağan hale geldiği görülmüştür. Durağanlık testi için genişletilmiş Dickey-Fuller testi kullanılmıştır. Model uygunluğunun belirlenmesi için otokorelasyon gra ğinin beyaz gürültüye sahip olup olmadığına ve Box- Ljung testinin sonuçlarına bakılmıştır. Denenen modellerden parametre tahminleri anlamlı bulunan ve Akaike bilgi kriteri (AIC) ile Schwartz Bayesci bilgi kriteri (BIC) değerleri en küçük olan model tahminleri yapılmıştır. Tra k kazaları için belirlenen en uygun tahmin modeli ARIMA (0, 2, 3) şeklinde ifade edilen bütünleşik üçüncü dereceden hareketli ortalama modelidir. Bu modele göre 2013-2020 yılları arasında Türkiye’de tra k kazalarının devamlı artış göstererek 2013 yılında 1421791 ve 2020 yılında ise 2049307 olacağı tahmin edilmektedir.

Keywords

• Zaman serileri,otokorelasyon,ARIMA,trafik kazaları

References

1. Akdi, Y., 2010. Zaman Serileri Analizi (Birim Kökler ve Kointegrasyon). Gazi Kitabevi, Ankara, 27.
2. Akkaya, Ş., Altıntaş, H., 2001. Türkiye’de karayolu tra k kazaları istatistik analizi: 1989-1999. V. Ulusal Ekonometri ve İstatistik Sempozyumu, 12-19 Eylül 2001, Adana.
3. Anonim, 2013. Genel kaza istatistikleri. http://www.tra k.gov.tr/ Sayfalar/Istatistikler/Genel-Kaza.aspx
4. Atalay, A., Tortum, A., Gökdağ, M., 2012. Türkiye’de 1977-2006 yılları arasında meydana gelen aylık tra k kazalarının zamansal analizi. Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 18(3):221-229.
5. Bowerman, B.L., O’Connell, R.T., 1993. Forecasting and Time Series: An Applied Approach. Duxbury Press. Box, G.E. P., Jenkins, G. M., 1976. Time series analysis forecasting and control revised edition. San Francisco: Holden Day, p. 25-36.
6. Brockwell, P.J., Davis, R.A., 2006. Time series: Theory and methods. Springer, New York, 78, 310-312.
7. Brockwell, P. J., Davis, R.A., 1996. Introduction time series and forecasting. Springer Texts in Statistics, Springer Verlag New York Inc., 35.
8. Çodur, M. Y., Tortum, A., Çodur, M., 2013. Genelleştirilmiş Lineer Regresyon ile Erzurum Kuzey Çevre Yolu Kaza Tahmin Modeli, Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 3(1): 79-84.

9. Cooray, T.M.J.A., 2008. Applied time series. Analysis and forecasting. Narosa Publishing House Pvt. Ltd., pp. 136-138.
10. Cryer, J. D., 1986. Time series analysis. PWS Publishing, USA, pp. 52-110.
11. Dickey, D. A., Fuller, W. A., 1981. Likilihood ratio statistics for autoregressive time series with a unit root Econometrica, 49(4): 1057-1072.
12. Günay, S., Eğrioğlu E., Aladağ, Ç. H., 2007. Tek değişkenli zaman serileri analizine giriş. Hacettepe Üniversitesi Yayınları, Ankara, 77.
13. Hınıslıoğlu, S., Bayata, H. F., 2010. Aylık Tra k Kazalarının İstatistiksel Modellenmesi. Karayolu Güvenliği Sempozyumu Bildiriler Kitabı, 6-8 Mayıs 2010, Ankara.
14. Kadılar, C., 2009. SPSS uygulamalı zaman serileri analizine giriş. Bizim Büro Yayınevi, Ankara, 222-233.
15. Kutlar, A., 2005. Uygulamalı Ekonometri, 2. Baskı, Nobel Yayınları, Ankara.
16. Montgomery, D. C., Johnson, L. A., Gardiner, J. S., 1990. Forecasting and time series analysis. Second Edition, New York, McGraw-Hill.
17. Öğüt, K. S., İyinam, F., 1998. Türkiye’de Tra k Kazalarının Modellenmesi. 2. Uluslararası Ulaşım Sempozyumu, İstanbul.
18. Özmen, A., 1989. Mevsimler Dalgalanmalar içermeyen Zaman Serilerinde Kısa Dönem Öngörü Amaçlı Box-Jenkins (ARIMA) Modellerinin Kullanımı, Fen-Edebiyat Fakültesi Dergisi, 2(1):105-120.
19. Pindyck, R.S., Rubinfeld, D.L., 1991. Econometric models and economic forecasts.
20. Sevüktekin, M., Nargeleçekenler, M., 2010. Ekonometrik zaman serileri analizi EViews uygulamalı. Nobel Yayın Dağıtım Tic. Ltd. Şti., s. 79, 263-264.
21. Shumway, R. H., Stoffer, D. S., 2006. Time series analysis and its applications with R examples. Springer, New York, 53-54, 108.
22. TÜİK, 2012. İstatistik Göstergeler 1923-2011. Yayın No: 3890, Türkiye İstatistik Kurumu Matbaası, Ankara.
23. TÜİK, 2012. Karayolu Tra k Kaza İstatistikleri 2011. Yayın No: 3698, Türkiye İstatistik Kurumu Matbaası, Ankara.
24. TÜİK, 2012. Türkiye İstatistik Yıllığı 2011. Yayın No: 3665, Türkiye İstatistik Kurumu Matbaası, Ankara.
25. Wei, W. W. S., 2006. Time series analysis, Addison Wesley Publishing Company.