Mistakes and misconceptions of 7th grade students about first order equations with one unknown

Year 2021, Volume: 8 Issue: 3, 788 - 820, 30.12.2021

Esra Altıntaş , Şükrü İlgün , Selin Uygun , Meltem Angay

https://doi.org/10.30900/kafkasegt.1003487

Cited By: 1

Abstract

The aim of this study is to identify students' mistakes and misconceptions about first-order equations with one unknown. Knowing the students' misconceptions and mistakes about equations with a first-degree unknown is important in terms of learning the other subjects on which this subject is based correctly and informing the teachers about possible mistakes and misconceptions about this subject. The method of the research is the case study model, one of the qualitative research methods. This research was carried out with a total of 31 7th grade students in 3 secondary schools in Kars. Data were collected by applying an achievement test consisting of open-ended questions on the subject of first-order equations with one unknown, developed by the researchers. The analysis of the data was made with descriptive analysis, one of the qualitative data analysis approaches. Looking at the results of the research, it was seen that the students made a lot of mistakes and had misconceptions about equations with one unknown of the first degree. Mistakes and misconceptions were classified according to their types and examined on the basis of learning outcomes. When the results are examined, it is seen that the types of mistakes and misconceptions vary according to the outcomes, for example, the types of mistakes encountered in the answers for the outcome "Solves equations with a first-degree unknown" are concentrated in "mistakes related to the crossover rule" and "solving by memorizing the logic of the equation solving rules". When the types of misconceptions encountered in the answers related to the outcome were examined, it was determined that the most misconceptions about the concept of unknown and variable were experienced. Suggestions are listed according to the results.

Keywords

Equation, Mistake, Misconception, Mathematics education

7. Sınıf öğrencilerinin birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusuyla ilgili hataları ve kavram yanılgıları

Abstract

Bu çalışmanın amacı, öğrencilerin birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusuyla ilgili hataları ve kavram yanılgılarını belirlemektir. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusunda öğrencilerin sahip olduğu kavram yanılgılarının ve yaptıkları hataların bilinmesi, bu konunun temel alındığı diğer konuların doğru şekilde öğrenilmesi ve öğretmenleri bu konuyla ilgili olası hatalardan ve kavram yanılgılarından haberdar etmesi bakımından önemlidir. Araştırmanın yöntemi nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması modelidir. Bu araştırma Kars ilinde bulunan 3 ortaokuldaki toplam 31 tane 7.sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmacılar tarafından geliştirilen birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusu ile ilgili açık uçlu sorulardan oluşan başarı testi uygulanarak veriler toplanmıştır. Verilerin analizi, nitel veri analizi yaklaşımlarından betimsel analiz ile yapılmıştır. Araştırma sonuçlarına bakıldığında öğrencilerin birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusunda çok fazla hataya düştükleri ve kavram yanılgısına sahip oldukları görülmüştür. Hatalar ve kavram yanılgıları, türlerine göre sınıflandırılmış ve kazanım bazında incelenmiştir. Sonuçlar incelendiğinde, kazanımlara göre hata ve kavram yanılgısı türlerinin değişiklik gösterdiği, örneğin “Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer” kazanımına yönelik cevaplarda karşılaşılan hata türlerinin “karşı tarafa geçirme kuralına ilişkin hatalar” ile “denklem çözme kurallarının mantığını bilmeden ezberleyerek çözme” hatalarında yoğunlaştığı, aynı kazanıma ait cevaplarda karşılaşılan kavram yanılgısı türlerine bakıldığında en fazla “bilinmeyen ve değişken kavramına yönelik kavram yanılgısı” yaşandığı belirlenmiştir. Sonuçlara göre öneriler sıralanmıştır.

Keywords

Denklem, Hata, Kavram yanılgısı, Matematik eğitimi

References

• Akkaya, D. ve Durmuş, S. (2006). İlköğretim 6-8. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31(31), 1-12.
• Akkaya, R., ve Durmuş, S. (2015). İlköğretim 6. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki kavram yanılgılarının giderilmesinde çalışma yapraklarının etkililiği. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 27(27), 7-26.
• Akpınar, B. ve Akdoğan, S. (2010). Negatif bilgi kavramı: Hata ve başarısızlıklardan öğrenme. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 1(1), 14-22.
• Ayyıldız, N. ve Altun, S. (2013). Matematik dersine ilişkin kavram yanılgılarının giderilmesinde öğrenme güçlüklerinin etkisinin incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28(2), 71-86.
• Baştürk, S. (2014). Matematik öğretiminde öğrenci hatasının yeri: Hata ve engel kavramı. Bilim ve Aklın Aydınlığında Eğitim, 166, 14-23. Bayar, H. (2007). I. Dereceden bir bilinmeyenli denklem konusundaki öğrenci hatalarının analizi (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Balıkesir: Balıkesir Üniversitesi.
• Borasi, R. (1987). Exploring mathematics through the analysis of errors. For the learning of Mathematics, 7(3), 2-8.
• Brodie, K. (2014). Learning about learner errors in professional learning communities. Educational Studies in Mathematics, 85(2), 221-239.
• Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E. K., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., ve Demirel, F. (2016). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi.
• Clement, J., Narode, R. ve Rosnick, P. (1981). Intuitive misconceptions in algebra as a source of math anxiety. Focus on Learning Problems in Mathematics, 3(4), 36-45.
• Dede, Y., Argün, Z. ve Yalın, H. İ., (2002). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin değişken kavramının öğrenimindeki hataları ve kavram yanılgıları. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde sunulan bildiri, ODTÜ Kongre ve Kültür Merkezi, Ankara, Turkey.
• Demirci, Ö. , Özkaya, M. ve Konyalıoğlu, A. (2017). Öğretmen Adaylarının Olasılık Konusuna İlişkin Hata Yaklaşımları. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19 (2), 153-172.
• Erbaş, K., A., Çetinkaya, B. ve Ersoy, Y. (2009). Öğrencilerin basit doğrusal denklemlerin çözümünde karşılaştıkları güçlükler ve kavram yanılgıları. Eğitim ve Bilim, 34(152).
• Erdem, Z. (2013). Öğrencilerin denklem konusundaki hata ve kavram yanılgılarının belirlenmesi ve bu hata ve yanılgıların nedenleri ve giderilmesine ilişkin öğretmen görüşleri (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Adıyaman: Adıyaman Üniversitesi.
• Erdem, Z. ve Gürbüz, R. (2017) . Öğrencilerin hata ve kavram yanılgıları üzerine bir inceleme:Denklem örneği. YYÜ Eğitim Fakültesi Dergisi, XIV(I), 640-670.
• Ersoy, Y. (1997). Okullarda matematik eğitimi: Matematikte okur-yazarlık. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 13(13).
• Fırat, S. D. (2011). Matematik derslerindeki öğrenci hatalarına karşı öğretmen tutumları (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Adıyaman: Adıyaman Üniversitesi.
• Graeber, A., and Johnson, M. (1991). Insights into secondary school students’ understanding of mathematics. College Park, University of Maryland, MD.
• Güner, N. ve Alkan, V. (2011). İlköğretim ve ortaöğretim öğrencilerinin 2010 YGS matematik sorularını cevaplandırırken yaptıkları hatalar. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(30), 125-140.
• Gürel, Ç., Z. ve Okur, M. (2018). 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin eşitlik ve denklem konusundaki kavram yanılgıları. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 6(4), 479-507.
• Konyalıoğlu, A. C., Özkaya, M. ve Gedik, S. D. (2012). Matematik Öğretmen Adaylarının Konu Alan Bilgilerinin Hataya Yaklaşımları Açısından İncelenmesi. Journal of the Institute of Science and Technology, 2 Ek:A (2 Sp:A), 27-32.
• Kucam, E. ve Demir, E. (2020). Kavram yanılgıları ile yanıtlayıcı davranışları arasındaki ilişkilerin matematik okuryazarlığı örneği üzerinde incelenmesi. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 53(1), 157-183.
• Küçük, A. ve Demir, B. (2009). İlköğretim 6-8. sınıflarda matematik öğretiminde karşılaşılan bazı kavram yanılgıları üzerine bir çalışma. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 13, 97-112.
• Macgregor, M. and Stacey, K. (1997). “Students’ understanding of algebraic notation: 11-15”. Educational Studies in Mathematics, 33(1), 1-19.
• Mumcu, H. Y. (2015). 6-8. sınıf öğrencilerinin ondalık kesirlerle ilgili sahip oldukları kavram yanılgıları ve nedenleri. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 294 338.
• National Council for Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, Va. NCTM. 15.07.2021 tarihinde aşağıdaki adresten alınmıştır. https://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/PSSM_ExecutiveSummary.pdf
• Ojose, B. (2015). Students’ misconceptions in mathematics: analysis of remedies and what research says. Ohio Journal of School Mathematics, 70, 30-34.
• Önal, H. ve Aydın, O. (2018). İlkokul matematik dersinde kavram yanılgıları ve hata örnekleri Eğitim Kuram ve Uygulamaları Dergisi, 4(2), 1-9.
• Özkaya, M. ve Konyalıoğlu, A. C. (2019). Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Konu Alan Bilgilerinin Gelişiminde Hata Temelli Aktiviteler: Kesirlerle Toplama İşlemi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 14 (27) , 23-52 .
• Payne, S. J. and Squibb, H.R. (1990). Algebra mal-rules and cognitive accounts of error. Cognitive Science, 14, 445-481.
• Sleeman, D. (1984). An attempt to understand students understanding of basic algebra. Cognitive Science, 8, 413-437.
• Sözbilir, M. (2009). Nitel Veri Analizi. https://www.academia.edu/download/32207596/1112-nitel-arac59ftc4b1rmada-veri-analizi.pdf adresinden 20.12.2021 tarihinde alınmıştır.
• Türk Dil Kurumu, (2011). Türkçe sözlükleri. Ankara: Türk Dil Kurumu Yayınları.
• Türkdoğan, A., Güler, M., Bülbül, Ö. B. ve Danışman, Ş. (2009). Türkiye’de matematik eğitiminde kavram yanılgılarıyla ilgili çalışmalar: Tematik bir inceleme. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(2).
• Yenilmez, K. ve Yılmaz, S. (2008). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin problem çözmedeki kavram yanılgıları. SAÜ Eğitim Fakültesi Dergisi, 15, 75-97.
• Zembat, İ, Ö. (2010). Kavram yanılgısı nedir?. MF. Özmantar, E. Bingölbali ve H. Akkoç (Editörler), Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Ankara; Pegem A yayıncılık.