Sayıların Onto-Epistemolojik Statüsü: In Re ve Ante Rem Yapısalcılık Yerine In Constructio Önerisi

Year 2020, Volume: 19 Issue: 2, 611 - 635, 15.09.2020

Osman Gazi Birgül

https://doi.org/10.20981/kaygi.792030

Abstract

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, yapısalcılığın fraksiyonlara ayrılmasına dair kısa bir tarihsel giriş sunulmaktadır. İkinci bölümde, in re ve ante rem olarak bilinen yapısalcılık fraksiyonlarının sayıların onto-epistemolojik statüsüne dair argümanları güçlü ve zayıf yönleri ile birlikte ele alınmaktadır. Üçüncü bölümde ise bu iki yapısalcılık fraksiyonuna Cantor’un diyagonal argümanı örneği üzerinden itiraz edilmekte ve sayıların onto-epistemolojik statüsünün çağdaş epistemoloji ışığında ele alınması halinde bu iki fraksiyonda gözlemlenen realizm kaynaklı problemleri dışarıda bırakabilecek bir in constructio yaklaşım önerilmektedir.

Keywords

In Re Yapısalcılık , Ante Rem Yapısalcılık , In Constructio , Sayılar , Diagonal Argüman

References

• ALLEN, Barry (2004). Knowledge and Civilization, Colorado: Westview Press.
• BENACERRAF, Paul (1965). “What Numbers Could Not Be”, The Philosophical Review, 74 (1).
• BROWN, James Robert (2008). Philosophy of Mathematics: A Contemporary Introduction to the World of Proofs and Pictures, 2. Basım, New York: Routledge.
• CANTOR, G. (2005). “On an Elementary Question in the Theory of Manifolds”, çev. E. William, From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics, ed. E. William, Cilt 2, Oxford: Clarendon Press.
• FRİEND, Michèle (2007). Introducing Philosophy of Mathematics, Stocksfield: Acumen.
• GAMOW, George (1947). One, Two, Three … Infinity: Facts and Speculations of Science, New York: Viking Press.
• HARDY, G. H. (1929). ‘Mathematical Proof’, Mind, 38 (149).
• HAUPT, O.; Augmann, George (1938). Differential- und Integralrechnung unter besonderer Berücksichtigung neuerer Ergebnisse, Berlin: Walter de Gruyter & Co.
• HELLMAN, Geoffrey (2006). Mathematics without Numbers: towards a Modal-Structural Interpretation, New York: Clarendon Press.
• HILBERT, D. (1967). “On the Infinite”, From Frege to Gödel, ed. J. Van Heijenoort, Cambridge: Harvard University Press.
• HILBERT, David (2013). “Über das Unendliche”, Ed. Ewald, William; Sieg, Wilfried. David Hilbert’s Lectures on the Foundations of Arithmetics and Logic 1917-1933, Heidelberg: Springer-Verlag.
• HODES, H. (2002). “Review: Stewart Shapiro’s Philosophy of Mathematics”, Philosophy and Phenomenological Research, 65 (2).
• LINNEBO, Øystein (2017). Philosophy of Mathematics, New Jersey: Princeton University Press.
• MART, Helge Kragh (2014). “The True (?) Story of Hilbert’s Infinite Hotel”, Erişim Tarihi: 2020, (https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1403/1403.0059.pdf).
• RESNIK, Michael D. (1981). “Mathematics as a Science of Patterns: Ontology and Reference.” Noûs, 15 (4).
• RESNIK, Michael D. (2005). Mathematics as a Science of Patterns, New York: Clarendon Press.
• RYLE, Gilbert (1949). The Concept of Mind, Chicago: The Uiversity of Chicago Press.
• SAYAN, Erdinç (2018). Contra Cantor: How to Count the “Uncountably Infinite”. (Yayınlanmamış yazı).
• SHAPIRO, Stewart (2011). “Epistemology of Mathematics: What are the Questions? What Count as Answers?”, The Philosophical Quarterly, 61 (242).
• SHAPIRO, Stewart (1997). Philosophy of Mathematics: Structure and Ontology, New York: Oxford University Press.