The Theory of Conditional Propositions in Philo of Megara and the Formation of Material Implication in Modern Logic

Abstract

Philo of Megara (d. 3rd century BCE) is one of the first philosophers who assigned truth values to conditional propositions that can be symbolized as “If A, then B”. He determined the minimum criterion for a conditional proposition not to bear a false truth value. According to this criterion, a conditional proposition that doesn’t have a true antecedent and false consequent is regarded as a true conditional. Philon’s conception of modal terms helps us to understand his theory of conditionals. We need factual data to be able to assess the truth values of Philoanian conditional propositions. The discussion about conditional propositions regarding their truth values lost its importance after Stoics until the modern era. Frege revitalizes the subject by introducing his notation of conditionals. He presents how the “If ..., then …” form of the conditional proposition is different from physical causality. Peirce made a contribution to the notation of symbolic logic about conditionals and, explained conditional propoistions in the context of logical possibility. Russell defined material implication as distinguished from formal implication. Via the material implication, Philonian conditional proposition “If A, then B” is understood as “A implies B”.

Keywords

• Conditional Propositions
• Philo of Megara
• Modality
• Modern Logic
• Material Implication

Megaralı Philon’da Koşullu Önerme Anlayışı ve Modern Mantıkta Maddi İçerme Kavramının Oluşumu

Abstract

“Eğer A ise, o halde B” olarak sembolleştirilebilecek koşullu önermelerin doğruluk değerinden ilk bahseden filozoflardan biri Megaralı Philon’dur (ö. M.Ö. 3. yy). Philon koşullu bir önermenin yanlış değeri almaması için asgari şartı belirlemiştir. Bu şarta göre ön-bileşeni doğru ard-bileşeni yanlış değer almayan bir koşullu önerme doğru kabul edilir. Philon’un koşullu önermelerinin doğruluk değeri almasında onun modalite anlayışının da etkisi vardır. Philon’un doğruluk değeri alan önerme örneklerinin olgusal veriler üzerinden değerlendirildiği görülmektedir. Stoacılar sonrasında önemi azalmış görünen koşullu önermelerin doğruluk değeri tartışması modern dönemde Frege’nin koşulluluk eklemini sembolleştirmesi ile yeniden canlanmıştır. Frege koşullu önermelerde bahsedilen “Eğer … ise, o halde …” yapısının fiziksel nedensellikten geniş olduğunu göstermiştir. Peirce koşullu önermelerle ilgili modern sembolleştirmenin gelişimini etkilemiş ve mantıksal olanak olarak koşullu önerme yapısının açıklanmasına katkıda bulunmuştur. Russell ise formel içermeden ayırt ederek maddi içermeyi tanımlamıştır. Bu çerçevede “Eğer A ise, o halde B” koşullu önermesi Philoncu maddi içerme yoluyla “A içerir B” tabiri olarak anlaşılmıştır.

Keywords

• Koşullu Önermeler
• Megaralı Philon
• Modalite
• Modern Mantık
• Maddi İçerme

References

1. ARISTOTELES (1996). Metafizik, çev. Ahmet Arslan, 2.b, İstanbul: Sosyal Yayınları.
2. ARISTOTELES (2002). Yorum Üzerine, çev. Saffet Babür, Ankara: İmge Kitabevi.
3. BARKER, Stephen F. (2006). “Lewis on Implication”, Transactions of the Charles S. Peirce Society, 42(1)/2006: 10-16.
4. BOBZIEN, Susanne (2008). “‘The Megarics’”, The Cambridge History of Hellenistic Philosophy, ed. K. Algra, J. Barnes, J. Mansfeld ve M. Schofield, Cambridge UP.
5. BOBZIEN, Susanne (2021). “Frege Plagiarised the Stoics”, Themes in Plato, Aristotle, and Hellenistic Philosophy, ed. Fiona Leigh, School of Advanced Study University of London Press.
6. BOETİİ, Anicii Manlii Severini (MDCCCLXXX). Commentarii In Librum Aristotelis ΠΕΡΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑΣ, pars posterior, rec. Carolus Meiser, Lipsiae, [İngilizcesi: Boethius (2014). On Aristotle On Interpretation 1-3, çev. Andrew Smith, Bloomsbury].
7. BORGHINI, Andrea (2016). A Critical Introduction to the Metaphysics of Modality, Bloomsbury.
8. CICERO, M. T. (1872). Academic Questions, Treatise de Finibus and Tusculan Disputations, tr. C. D. Yonge, London. (https://www.loebclassics.com/view/marcus_tullius_ciceroacademica/1933/pb_LCL268.653.xml Latince Çevrimiçi: 25.08.2020

9. EPICTETUS (1956). The Discourses As Reported By Arrian, The Manual and Fragments, vol. I, çev. W. A. Oldfather, Harvard University Press.
10. FREGE, Gottlob (1879). Begriffsschrift, Halle, Verlag von Louis Nebert. [İngilizcesi: Jean van Heijenoort, From Frege to Gödel, 1967].
11. GAUSS, Charles E. “The Interpretation of Implication,” Philosophy of Science, 10(2)/1943: 95-103.
12. GROSSMANN, Reinhardt (2006). Meinong-Arg Philosophers, Routledge.
13. KNEALE, William & Martha KNEALE (1971). The Development of Logic, Oxford.
14. KRUG, Wilhelm Traugott (1827). Geschichte der Philosophie alter Zeit, Leipzig: Gerhard Fleischer.
15. LEWIS, C. I. (1912). “Implication and the Algebra of Logic,” Mind, 21(84)/1912: 522-531.
16. LEWIS, C. I. & C. H. LANGFORD (1959). Symbolic Logic, Dover Publications.
17. MATES, Benson (1961). Stoic Logic, Berkeley and Los Angeles: University of California Press.
18. O’TOOLE, Robert R. &. Raymond E. JENNİNGS (2004). “The Megarians and the Stoics”, Handbook of the History of Logic - Volume 1: Greek, Indian and Arabic Logic, Elsevier.
19. PEIRCE, Charles S. (1885). “On the Algebra of Logic: A Contribution to the Philosophy of Notation,” American Journal of Mathematics, 7(2)/1885: 180-196.
20. PEIRCE, Charles S. (1896). “The Regenerated Logic,” The Monist, 7(1)/1896: 19-40.
21. PEIRCE, Charles S. (1976). The New Elements of Mathematics, Mouton Publishers.
22. PEIRCE, Charles S. (1993). Wiritings of C. Peirce, vol. 5, ed. C. J. W. Kloesel, Indiana UP.
23. PRANTL, Carl (1855). Geschichte der Logik im Abendlande, Leipzig: Verlag von S. Hirzel.
24. QUINE, Willard Van Orman (1940). Mathematical Logic, New York: Norton.
25. RITTER, Heinrich (1828). “Bemerkungen über die Philosophie der Megarischen Schule,” Rheinisches Museum für Philologie, Geschichte und griechische Philosophie, 2. Jahrg., 3. H., pp. 295-335.
26. RUSSELL, Bertrand (1903). The Principles of Mathematics, Cambridge UP.
27. RUSSELL, Bertrand (1994). The Collected Papers of Bertrand Russell, vol. 4, Routledge.
28. SEXTI Empirici (MCMXII- MCMXIV). Opera I II, B. G. Teubneri.
29. SEXTUS Empiricus (1976). Outlines of Pyrrhonism, trans. R. G. Bury, Harvard UP.
30. SEXTUS Empiricus (2005). Against the Logicians, ed. R. Bett, Cambridge UP.
31. WHITEHEAD, Alfred North & Bertrand RUSSELL (2002). Principia Mathematica, Camgridge UP.
32. WEINER, Joan (2004). Frege Explained, Open Cout Publishing.
33. ZELLER, Eduard (1859). Die Philosophie der Griechen in ihrer geschichtlichen Entwicklung, Tübingen.