Dinamik Matematik Yazılımı Geogebra Destekli İşbirlikli Öğrenme Modeli

Abstract

Bu çalışmanın amacı sayılar ve cebir öğrenme alanının öğrenimi ve öğretiminde kullanılabilecek olan dinamik matematik yazılımı destekli işbirlikli öğrenme modelini açıklamaktır. Bu amaçla araştırmada birleştirilen dinamik matematik yazılımı ve işbirlikli öğrenme modelinin temelleri ile ilgili literatür çerçevesinde incelenmiştir. Ortaöğretim matematik öğretim programı çerçevesinde dinamik matematik yazılımı destekli işbirlikli öğrenme modeli ele alınmış ve değerlendirilmiştir. Modelde bilgi ve iletişim teknolojisi olarak dinamik matematik yazılımlarından biri olan GeoGebra, işbirlikli öğrenme modellerinden ise öğrenci takımları başarı bölümleri kullanılmıştır. Yapılan değerlendirmeler ışığında sayılar ve cebir öğrenme alanının öğrenimi ve öğretiminde dinamik matematik yazılımı destekli işbirlikli öğrenme modelinin öğrencilere kavramsal öğrenmenin ön planda olduğu aktif bir öğrenme ortamı, cebir kavramlarının çoklu temsilleri üzerinde çalışma imkanı ve öğrencilerin duyuşsal gelişimlerine olumlu katkı sağlayabileceği düşünülmektedir

Keywords

• Dinamik Matematik Yazılımı, İşbirlikli Öğrenme, GeoGebra, Öğrenci Takımları Başarı Bölümleri

Cooperative Learning Model Supported with Dynamic Mathematics Software Geogebra

Abstract

The aim of this study is to explain the cooperative learning model supported with dynamic mathematics software which can be used in the teaching and learning of numbers and algebra learning area. For that purpose, the fundamentals of cooperative learning model and dynamic mathematics software were examined within the framework of relevant literature. The model was considered and evaluated within the framework of high school mathematics curriculum. In the model, GeoGebra, one of the dynamic mathematics software, was used as information and communication technology and student teams-achievement divisions was utilised as cooperative learning model. Considering the evaluations carried out, it was believed that using cooperative learning model supported with dynamic mathematics software in the teaching of numbers and algebra learning area would provide an active learning environment for students where conceptual learning is at the forefront, offer opportunities for students to study the multiple representations of algebraic concepts, and make contributions to students’ affective development

Keywords

• Dynamic Mathematics Software, Cooperative Learning, GeoGebra, Student Teams Achievement Divisions

References

1. Aksoy, Y. (2007). Türev kavramının öğretiminde bilgisayar cebiri sistemlerinin etkisi. Yayınlanmamış Doktora Tezi. Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
2. Altun, M. (2005). İlköğretim ikinci kademede matematik öğretimi. Bursa: Aktüel.
3. Arısoy, B. (2011). İşbirlikli öğrenme yönteminin ÖTBB ve TOT tekniklerinin 6. sınıf öğrencilerinin matematik dersi “istatistik ve olasılık” konusunda akademik başarı, kalıcılık ve sosyal beceri düzeylerine etkisi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Adana.
4. Baker, J., & Sugden, S. J. (2003). Spreadsheets in education–The first 25 years. Spreadsheets in Education (eJSiE), 1(1), 18-43.
5. Baki, A. (2002). Öğrenen ve öğretenler için bilgisayar destekli matematik (1. Basım). İstanbul: BİTAV-Ceren Yayın Dağıtım.
6. Bauch, M. J., & Miller, C. (2003). GEONExT dynamic mathematics software. Department of Mathematics Report Series, 11, 1-6. (http://did.mat.uni-bayreuth.de/~manfred/lv/Artikel%20ceskebudejovice.pdf 14.12.2014)
7. Bayrakçeken, S., Doymuş, K., & Doğan, A. (2013). İşbirlikli öğrenme modeli ve uygulanması (1.bs). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
8. Bernero, J. (2000). Motivating students in math using coperative learning. Unpublished master’s thesis, Saint Xavier University Chicago, Ilinois.

9. Bilgin, T. (2004). İlköğretim yedinci sınıf matematik dersinde (çokgenler konusunda) öğrenci takımları başarı bölümleri tekniğinin kullanımı ve uygulama sonuçları. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(1), 19-28.
10. Brooks, J. G., & Brooks, M. G. (1999). In search of understanding: The case for constructivist classrooms. Association for Supervision and Curriculum Development. Alexandria, Virginia, USA.(http://ocw.metu.edu.tr/pluginfile.php/9173/mod_resource/content/1/In%20Search%20of%20Underst anding.pdf 16.12.2014).
11. Choi, K. S. (2010). Motivating students in learning mathematics with GeoGebra.Annals. Computer Science Series, 8(2), 65-76
12. Chou, S. C., Gao, X. S., & Zhang, J. Z. (1996). An introduction to geometry expert. In Automated Deduction—Cade13 (pp. 235-239). Springer Berlin Heidelberg.
13. Christou, C., Jones, K., Mousoulides, N., & Pittalis, M. (2006), Developing the 3DMath Dynamic Geometry Software: theoretical perspectives on design. International Journal for Technology in Mathematics Education, 13(4), 168- 17.
14. Crowther, D.T. (1997).The Constructivist Zone. Electronic Journal of Science Education, 2 (2). (http://wolfweb.unr.edu/homepage/jcannon/ejse/ejsev2n2ed.html 16.12.2014).
15. Cuoco, A. A., & Goldenberg, E. P. (1997). Dynamic geometry as a bridge from euclidean geometry to analysis. In James Richard King and Doris Schattschneider (Eds.), Geometry Turned On:Dynamic Software in Learning, Teaching, and Research (pp. 33-44). The Mathematical Association of America (MAA) Notes. Washington, DC.
16. De Lisi, R., &Golbeck, S. L. (1999). Implications of Piagetian theory for peer learning. In A. M. O’Donnell and A. King (Eds.), Cognitive perspectives on peer learning (p.3-37) New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
17. Demir, S., & Özmantar, M.F. (2013). Teknoloji destekli matematik öğretiminde pedagojik prensipler. Mustafa DOĞAN ve Erol KARAKIRIK (Ed.). Matematik eğitiminde teknoloji kullanımı (birinci baskı) içinde (s.1-26). Ankara. Nobel-Atlas Yayıncılık.
18. Dikovic, L. (2009). Applications GeoGebra into teaching some topics of mathematics at the college level. Computer Science and Information Systems, 6(2), 191-203.
19. Doğan, M., & İçel, R. (2011). The role of dynamic geometry software in the process of learning: GeoGebra example about triangles. International Journal of Human Sciences, 8(1), 1441-1458.
20. Dursun, Ş., & Dede, Y. (2004). Öğrencilerin matematikte başarısını etkileyen faktörler: Matematik öğretmenlerinin görüşleri bakımından. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(2), 217-230.
21. Efe, M. (2011). İşbirlikli öğrenme yönteminin, öğrenci takımları başarı bölümleri ve küme destekli bireyselleştirme tekniklerinin ilköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematik dersi “istatistik ve olasılık” ünitesindeki başarılarına, tutumlarına ve motivasyonlarına etkisi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi. Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Hatay.
22. Fahlberg-Stojanovska, L., & Stojanovski, V. (2009). GeoGebra—freedom to explore and learn. Teaching Mathematics and its Applications, 28(2), 69-76.
23. Furner, J. M., & Marinas, C. A. (2013).Learning math concepts in your environment using photography and GeoGebra. Electronic Proceedings of the Twenty-fifth Annual International Conference on Technology in Collegiate Mathematics Boston, Massachusetts, March 21-24, 2013.
24. García-López, M. M. (2011). Evolución de actitudes y competencias matemáticas en estudiantes de secundaria al introducir Geogebra en el aula. Unpublished doctoral dissertation. Universidad de Almería, Almeria.
25. Green, D. R., & Robinson, C. L. (2009). Introducing GeoGebra to foundation year students. MSOR Connections, 9(2), 6- 10.
26. Gunčaga, J. (2011). GeoGebra as a motivational tool for teaching according new curriculum in Slovakia. GGIJROGeoGebra International Journal of Romania, 2(1), 277-282.
27. Gülsar, A. (2014). İşbirlikli öğrenmenin matematik başarısına etkisi ve bu yönteme ilişkin öğrenci görüşleri. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Bursa.
28. Güven, B. (2002). Dinamik geometri yazılımı Cabri ile keşfederek geometri öğrenme. Yayımlanmamış yüksek lisans Tezi. Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
29. Hall, J., & Chamblee, G. (2013). Teaching algebra and geometry with GeoGebra: Preparing pre-service teachers for middle grades/secondary mathematics classrooms. Computers in the Schools, 30(1-2), 12-29.
30. Hegedus, S. J., & Moreno-Armella, L. (2009). Intersecting representation and communication infrastructures. ZDM, 41(4), 399-412.
31. Heid, M. K., & Edwards, M. T. (2001). Computer algebra systems: revolution or retrofit for today's mathematics classrooms?. Theory into practice, 40(2), 128-136.
32. Herscovics, N., & Linchevski, L. (1994). Cognitive gap between arithmetic and algebra. Educational Studies in Mathematics, 27, 59 - 78.
33. Hohenwarter, J., Hohenwarter, M., & Lavicza, Z. (2009). Introducing dynamic mathematics software to secondary school teachers: The case of GeoGebra. Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, 28(2), 135- 146.
34. Hohenwarter, M. (2006). Dynamic investigation of functions using GeoGebra. In Proceedings of Dresden International Symposium on Technology and its Integration into Mathematics Education, Dresden, Germany. (http://archive.geogebra.org/static/publications/2006-DES-TIME.pdf ).
35. Hohenwarter, M. (2013). GeoGebra 4.4–From desktops to tablets. Indagatio Didactica, 5(1).
36. Hohenwarter, M., & Fuchs, K. (2004). Combination of dynamic geometry, algebra and calculus in the software system GeoGebra. In Computer Algebra Systems and Dynamic Geometry Systems in Mathematics Teaching Conference.
37. Pecs, Hungary. http://archive.geogebra.org/static/publications/pecs_2004.pdf adresinden 14.12.2014’de alınmıştır.
38. Hohenwarter, M., & Jones, K. (2007). Ways of linking geometry and algebra, the case of Geogebra. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 27(3), 126-131.
39. Hohenwarter, M., & Lavicza, Z. (2007). Mathematics teacher development with ICT: towards an International GeoGebra Institute. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 27(3), 49-54.
40. Hohenwarter, M., & Lavicza, Z. (2009). The strength of the community: How GeoGebra can inspire technology integration in mathematics teaching. MSOR Connections, 9(2), 3-5.
41. Hohenwarter, M., & Preiner, J. (2007). Creating mathlets with open source tools. The Journal of Online Mathematics and Its Applications. 7, 1-29.
42. Hoyles, C., & Jones, K. (1998). Proof in dynamic geometry contexts. In C. Mammana and V. Villani (eds.), Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century, Kluwer, Dordrecht, pp. 121–128.
43. Jones, K. (2000). Providing a foundation for deductive reasoning: students' interpretations when using Dynamic Geometry software and their evolving mathematical explanations. Educational Studies in Mathematics, 44(1-2), 55-85.
44. Kabaca, T. (2006). Limit kavramının öğretiminde bilgisayar cebiri sistemlerinin etkisi. Yayınlanmamış Doktora Tezi. Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
45. Kabaca, T., Aktümen, M., Aksoy, Y., & Bulut, M. (2010). Matematik öğretmenlerinin avrasya geogebra toplantısı kapsamında dinamik matematik yazılımı geogebra ile tanıştırılması ve geogebra hakkındaki görüşleri. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 1(2), 148-165.
46. Kabaca, T., Çontay, E. G., & İymen, E. (2011). Dinamik Matematik Yazılımı ile Geometrik Temsilden Cebirsel Temsile: Parabol Kavramı. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 101-110.
47. Kar, T. Çiltaş, A., & Işık, A. (2011). Cebirdeki kavramlara yönelik öğrenme güçlükleri üzerine bir çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, 19(3), 939-952.
48. Krause, U. M., Stark, R., & Mandl, H. (2009). The effects of cooperative learning and feedback on e-learning in statistics. Learning and Instruction, 19(2), 158-170.
49. Kutluca, T., & Zengin, Y. (2011). Matematik öğretiminde GeoGebra kullanımı hakkında öğrenci görüşlerinin değerlendirilmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 17, 160-172.
50. Laborde, C. (1993). The computer as part of the learning environment: the case of geometry. In Learning from computers: Mathematics education and technology (pp. 48-67). Springer Berlin Heidelberg.
51. Lavasani, M. G., & Khandan, F. (2011). The effect of cooperative learning on mathematics anxiety and help seeking behavior. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 15, 271-276.
52. Leikin, R. & Zaslavsky, O. (1999). Cooperative Learning in Mathematics. The Mathematics Teacher, 92(3), 240-246.
53. MacGregor, M., & Stacey, K. (1997). Students' understanding of algebraıc notation: 11–15. Educational studies in mathematics, 33(1), 1-19.
54. MEB, (2013). Ortaöğretim matematik dersi (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) öğretim programı. Ankara.
55. Murphy, L. D. (1999). Computer algebra systems in calculus reform. http://mste.illinois.edu/murphy/Papers/CalcReformPaper.html adresinden 17.01.2014’de alınmıştır.
56. Nardi, B. A., & Miller, J. R. (1990). An ethnographic study of distributed problem solving in spreadsheet development. In Proceedings of the 1990 ACM conference on Computer-supported cooperative work (pp. 197-208). ACM.
57. Nichols, J. D. (1996). The effects of cooperative learning on student achievement and motivation in a high school geometry class. Contemporary Educational Psychology, 21(4), 467-476.
58. Nichols, J. D., & Miller, R. B. (1994). Cooperative learning and student motivation. Contemporary Educational Psychology, 19(2), 167-178.
59. Olkun, S., & Toluk Uçar, Z. (2007). İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi. (3. Basım). Ankara: Maya Akademi Yayıncılık.
60. Özdemirli, G. (2011). İşbirlikli öğrenme yönteminin öğrencinin matematik başarısı ve matematiğe ilişkin tutumu üzerindeki etkililiği: Bir meta-analiz çalışması. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Adana.
61. Panitz, T. (2000). Using Cooperative Learning 100% of the Time in Mathematics Classes Establishes a StudentCentered Interactive Learning Environment. http://files.eric.ed.gov/fulltext/ED448063.pdf adresinden 13.08.2014’de alınmıştır.
62. Pınar, S. (2007). “Ölçüler” konusunun eğitim teknolojileri ve işbirlikli öğrenme yöntemleriyle öğrenilmesinin öğrencilerin matematik başarılarına etkisi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi. Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimler Enstitüsü, İstanbul.
63. Reid, J. (1992). The effects of cooperative learning with ıntergroup competition on the math achievement of seventh grade students. http://files.eric.ed.gov/fulltext/ED355106.pdf adresinden 11.08.2014’de alınmıştır.
64. Richter-Gebert, J., & Kortenkamp, U. H. (1999). The interactive geometry software Cinderella. Berlin: Springer.
65. Ruthven, K., Hennessy, S., & Deaney, R. (2008). Constructions of dynamic geometry: A study of the interpretative flexibility of educational software in classroom practice. Computers & Education, 51(1), 297-317.
66. Saha, R. A., Ayub, A. F. M., & Tarmizi, R. A. (2010). The effects of GeoGebra on mathematics achievement: enlightening coordinate geometry learning. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 8, 686-693.
67. Selçik, N., & Bilgici, G. (2011). GeoGebra yazılımının öğrenci başarısına etkisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 19(3),913- 924
68. Slavin, R. E. (1987). Cooperative learning: Student teams. What research says to the teacher (2nd ed.). NEA Professional Library, West Haven, CT 06516.
69. Slavin, R. E. (1988). Cooperative Learning and the Cooperative School. Educational Leadership, 45, 7-13.
70. Slavin, R. E. (1991). Cooperative learning and group contingencies. Journal of Behavioral Education, 1(1), 105-115.
71. Slavin, R. E. (1994). Student teams-achievement divisions. In Shlomo Sharan (Ed.), Handbook of cooperative learning methods (pp 3-19). Westport, CT 06881.
72. Slavin, R. E. (1995). Cooperative learning theory, research, and practice (2.edt.). Needham Heights, Massachusetts 02194: Allyn and Bacon .
73. Slavin, R. E., & Lake, C. (2008). Effective programs in elementary mathematics: A best-evidence synthesis. Review of Educational Research, 78(3), 427-515.
74. Springer, L., Stanne, M. E., & Donovan, S. S. (1999). Effects of small-group learning on undergraduates in science, mathematics, engineering, and technology: A meta-analysis. Review of educational research, 69(1), 21-51.
75. Spuler, F. B. (1993). A meta-analysis of the relative effectiveness of two cooperative learning models in increasing mathematics achievement. Unpublished Doctoral dissertation. Old Dominion University.
76. Stevens, R. J., & Slavin, R. E. (1995). The cooperative elementary school: Effects on students’ achievement, attitudes, and social relations. American Educational Research Journal, 32(2), 321-351.
77. Tarim, K., & Akdeniz, F. (2008). The effects of cooperative learning on Turkish elementary students’ mathematics achievement and attitude towards mathematics using TAI and STAD methods. Educational Studies in Mathematics, 67(1), 77-91.
78. Tatar, E. (2013). The Effect of Dynamic Software on Prospective Mathematics Teachers’ Perceptions Regarding Information and Communication Technology. Australian Journal of Teacher Education, 38(12), 1.
79. Thambi, N., & Eu, L. K. (2013). Effect of students’ achievement in fractions using GeoGebra. SAINSAB, 16, 97-106.
80. Ural, A. (2007). İşbirlikli öğrenmenin matematikteki akademik başarıya, kalıcılığa, matematik özyeterlilik algısına ve matematiğe karşı tutuma etkisi. Yayımlanmamış doktora tezi. Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
81. Vaughan, W. (2002). Effects of cooperative learning on achievement and attitude among students of color. The Journal of Educational Research, 95(6), 359-364.
82. Williams, S., & Molina, D. (1997). Algebra: what all students can learn. The nature and role of algebra in the K-14 curriculum. Procedings of a National Symposium, 41-44, May 27-28, Washington.
83. Yenilmez, K., & Teke, M. (2008). Yenilenen matematik programının ögrencilerin cebirsel düsünme düzeylerine etkisi. İnönü Üniversitesi Egitim Fakültesi Dergisi, 9(15), 229-246.
84. Yıldırım Doğru, E. (2012). Matematik Öğretiminde Kullanılan Ayrılıp Birleşme Tekniğinin Öğrencilerin Özyeterlilik, Kaygı ve Kalıcılık Düzeylerine Etkisi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi. Akdeniz Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Antalya.
85. Zakaria, E., Chin, L. C., & Daud, M. Y. (2010). The effects of cooperative learning on students' mathematics achievement and attitude towards mathematics. Journal of social sciences, 6(2), 272.
86. Zengin, Y., & Tatar, E. (2014). Türev uygulamaları konusunun öğretiminde GeoGebra yazılımının kullanımı. Kastamonu Eğitim Dergisi, 22(3), 1209-1228.
87. Zengin, Y., & Tatar, E. (2015). The teaching of polar coordinates with dynamic mathematics software. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 46:1, 127-139, DOI: 10.1080/0020739X.2014.904529.