Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Ölçmede Birim Kavramına Yönelik Alan Bilgilerinin İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, ortaokul matematik öğretmenlerinin matematik eğitiminde ölçmede birim kavramına yönelik alan bilgilerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Çalışmada nitel araştırma yaklaşımı kullanılmıştır. Çalışma farklı devlet okullarında görev yapmakta olan altı ortaokul matematik öğretmeni ile yürütülmüştür. Katılımcıların belirlenmesinde amaçlı örnekleme yöntemlerinden ölçüt örnekleme kullanılmıştır. Veriler araştırmacılar tarafından hazırlanmış olan yarı yapılandırılmış görüşmeler ile örnek durumlar üzerinden toplamıştır. Görüşmeler pandemi nedeniyle zoom platformu üzerinden gerçekleştirilmiştir. Görüşmelerden elde edilen veriler nitel tekniklerle çözümlenmiştir. Bulguların analizi sonucunda katılımcıların çoğunluğunun ölçme kavramının karakteristiklerden olan birimin uygunluğu, eş birimlerin kullanımı, birimlerin yinelenmesi gibi ifadeleri kullanmadığı görülmüştür. Verilen örnek durumları yorumlama kısmında katılımcıların özel alan bilgilerinde eksiklikler olduğu görülmüştür. Özellikle birim kavramına yönelik öğrenci hatalarındaki örüntüleri yakalama ve öğrenciler tarafından geliştirilen genellemeleri fark etme konusunda sıkıntılar olduğu görülmüştür. Matematik alan bilgisi açısından bakıldığında genel alan bilgisinde sıkıntı olmamakla birlikte özel ve yatay alan bilgisine yönelik olarak birim kavramına ilişkin içeriklere öğretmenlere verilen hizmet içi eğitim kurslarında yer verilmesi önerilmektedir.

Keywords

• ölçmede birim
• birim kare
• birim küp
• matematik öğretmeni
• alan bilgisi

Investigation of Middle School Mathematics Teachers' Content Knowledge on the Concept of Unit in Measurement

Abstract

This study, it is aimed to examine the content knowledge of middle school mathematics teachers about the concept of unit in measurement in mathematics education. Qualitative research approach was used in the study. The study was conducted with six middle school mathematics teachers working in different public schools. Purposive sampling methods were used to determine the participants. The data were collected through semi-structured interviews prepared by the researchers and sample cases. Interviews were held on the zoom platform due to the pandemic. The data obtained from the interviews were analyzed with qualitative techniques. It was observed that the majority of the participants did not use expressions such as the appropriateness of the unit, the use of equivalent units, or the repetition of units, which are among the characteristics of the measurement concept. Based on the comments of the participants, it was observed that there were deficiencies in their special field knowledge. It has been observed that there are problems especially in capturing the patterns in student mistakes regarding the unit concept and noticing the generalizations developed by the students. It is recommended to include the content of the unit concept in in-service training courses for special and horizontal field knowledge.

Keywords

• unit of measurement
• Unit of measurement
• Unit square
• Unit cube
• Mathematics teachers
• Content knowledge

References

1. An, S., Kulm, G., & Wu, Z. (2004). The pedagogical content knowledge of middle school, mathematics teachers in China and the US. Journal of Mathematics Teacher Education, 7(2), 145-172. doi: 10.1023/b:jmte.0000021943.35739.1c
2. Ball, D. L., Hill, H. C., & Bass, H. (2005). Knowing mathematics for teaching: Who knows mathematics well enough to teach third grade, and how can we decide?. American Educator, 29(1), 14-17. http://hdl.handle.net/2027.42/65072
3. Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. doi: 10.1177/0022487108324554.
4. Bright, G. W. (1976). Estimation as Part of Learning to Measure. National Council of Teachers of Mathematics Yearbook.
5. Creswell, J. W. (2007). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five approaches. Thousands Oaks, CA: SAGE Publications.
6. Çavuş-Erdem. Z. (2018). Matematiksel modelleme etkinliklerine dayalı öğrenim sürecinin alan ölçme konusu bağlamında incelenmesi (Doktora tezi, Adıyaman Üniversitesi, Adıyaman). Erişim adresi: https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi.
7. Çiftçi, Ş. K., (2015). Ortaokul matematik öğretmenlerinin alan bilgilerinin öğretim materyali geliştirme temelli mesleki gelişim çalışması bağlamında incelenmesi (Doktora tezi, Hacettepe Üniversitesi, Ankara). Erişim adresi: https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi.
8. Dağlı, H. ve Peker, M. (2012). İlköğretim 5. sınıf öğrencileri geometrik şekillerin çevre uzunluğunu hesaplamaya ilişkin ne biliyor? Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 5(3), 330-351. http://www.keg.aku.edu.tr/

9. Esen, Y., ve Cakıroğlu, E. (2012). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının hacim ölçmede birim kullanmaya yönelik kavrayışları. MAT-DER Matematik Eğitimi Dergisi, 1(1), 21–30. https://dergipark.org.tr/en/pub/med/issue/10435/127798.
10. Franke, M. L., Carpenter, T. P., Levi, L., & Fennema, E. (2001). Capturing teachers’ generative change: A follow-up study of professional development in mathematics. American Educational Research Journal, 38(3), 653-689. https://doi.org/10.3102/00028312038003653.
11. Fraenkel, J. R., Wallen, N.E. (2012): How to design and evaluate research in education. (8. Baskı). New York: McGraw-Hill İnternational Edition.
12. Hiebert, J., Gallimore, R., & Stigler, J. W. (2002). A knowledge base for the teaching profession: What would it look like and how can we get one? Educational Researcher, 31(5), 3-15. https://doi.org/10.3102/0013189X031005003.
13. Hill, H. C., Blunk, M. L., Charalambous, C. Y., Lewis, J. M., Phelps, G. C., Sleep, L., & Ball, D. L. (2008). Mathematical knowledge for teaching and the mathematical quality of instruction: An exploratory study. Cognition and Instruction, 26(4), 430-511.https://doi.org/10.1080/07370000802177235.
14. Hill, H. C., Schilling, S. G., & Ball, D. L. (2004). Developing measures of teachers’ mathematics knowledge for teaching. The Elementary School Journal, 105(1), 11-30. https://sii.soe.umich.edu/newsite_temp/documents/hill_schill_ball.db.r59E46.
15. Işıksal, M. (2006). A study on pre-service elementary mathematics teachers’ subject matter knowledge and pedagogical content knowledge regarding the multiplicatıon and division of fractions (Unpublished doctoral dissertation), Middle East Technical University, Turkey.
16. Karaca, Aydın. Ö. (2014). 8. sınıf öğrencilerin uzunluk, alan ve hacim ölçme kavramlarını anlamaya ilişkin yeterliliklerinin incelenmesi (Yüksek lisans tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon). Erişim adresi: https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi.
17. Milli Eğitim Bakanlığı (2009). 6-8. Sınıflar öğretim programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
18. Milli Eğitim Bakanlığı (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Ankara: MEB Yayınları.
19. Moyer, P. S. (2001). Are we having fun yet? How teachers use manipulatives to teach mathematics. Educational Studies in Mathematics, 47(2), 175-197. https://digitalcommons.usu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1054&context=teal_facpub
20. Olkun, S. ve Toluk Uçar, Z. (2007). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. (3.baskı) Ankara: Maya Akademi Yayın Dağıtım.
21. O’Keefe, M., & Bobis, J. (2008). Primary teachers’ perceptions of their knowledge and understanding of measurement. In M. Goss, R. Brown, & K. Makar (Eds), Navigating currents a directions (pp. 391-398). Brisbane, OLD: MERGA.
22. Özmantar, M. F. & Bingölbali, E. (2009). Sınıf öğretmenleri ve matematiksel zorlukları. Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 8(2), 401-427. https://eds.s.ebscohost.com/eds/pdfviewer/pdfviewer?vid=0&sid=6dbc652f-f9d5-4b80-8767-1ba5ee2bd765%40redis.
23. Patton, M. Q. (2002). Two decades of developments in qualitative inquiry: A personal, experiential perspective. Qualitative social work, 1(3), 261-283. https://doi.org/10.1177/1473325002001003636.
24. Rowan, B., Correnti, R., & Miller, R. (2002). What large-scale survey research tells us about teacher effects on student achievement: insights from the prospects study of elementary schools. The Teachers College Record, 104(8), 1525-1567. https://doi.org/10.1111/1467-9620.00212.
25. Shulman, L. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14. https://doi.org/10.3102/0013189X015002004.
26. Simon, M. A., & Blume, G. W. (1994). Mathematical modeling as a component of understanding ratio-as-measure: A study of prospective elementary teachers. The Journal of Mathematical Behavior, 13(2), 183-197. https://doi.org/10.1016/0732-3123(94)90022-1
27. Tan-Sisman, G. and Aksu, M. (2016). A Study on Sixth Grade Students’ Misconceptions and Errors in Spatial Measurement: Length, Area, and Volume. International Journal of Science and Mathematics Education. 14: 1293–1319. https://doi.org/10.1007/s10763-015-9642-5
28. Van De Walle, J. A., Karp, K. S. & Bay-Williams, J. M. (2012). İlkokul ve ortaokul matematiği: Gelişimsel yaklaşımla öğretim (Çev. S. Durmuş). Ankara: Nobel Yayıncılık.
29. Wayne, A. J., & Youngs, P. (2003). Teacher characteristics and student achievement gains: A review. Review of Educational Research, 73(1), 89- 122. https://doi.org/10.3102/00346543073001089
30. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2018). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. (11. Baskı). Ankara: Seçkin Yayınevi. s.242-243.