PRE-SERVICE TEACHERS’ PROVING SKILLS USING MATHEMATICAL INDUCTION AND THEIR VIEWS ON MATHEMATICAL PROVING

Year 2012, Volume: 20 Issue: 1, 219 - 236, 01.01.2012

Gürsel Güler Ercan Özdemir Ramazan Dikici

Abstract

This study investigated pre-service elementary mathematics teachers’ mathematical proving skills using induction method and their views on mathematical proving; and we analyzed the correlation between these skills and views. The sampling of the study consisted of a total of 151 third and fourth grade students enrolled in the department of elementary mathematics teaching. Data was collected through Proof View Questionnaire, Mathematical Induction Knowledge Test MIKT and semi-structured interviews. The findings indicated that pre-service teachers have low level proof skill using mathematical induction method and they do not have a clear idea about what the proof means. It was also found that there was a positive and significant relationship between pre-service mathematics teachers’ views and proving skills using induction method

Keywords

Mathematical induction, proving, pre-service teacher

Öğretmen Adaylarının Matematiksel Tümevarım Yoluyla İspat Becerileri ve Matematiksel İspat Hakkındaki Görüşleri

Abstract

Bu çalışmada, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının tümevarım yöntemiyle ispat yapabilme becerileri, matematiksel ispat hakkındaki görüşleri incelenmiş ve aralarındaki ilişki araştırılmıştır. Araştırmanın örneklemini, ilköğretim matematik öğretmenliği bölümü üç ve dördüncü sınıflarında öğrenim gören toplam 151 öğrenci oluşturmaktadır. Araştırmanın verileri İspat Görüş Anketi, Matematiksel Tümevarım Bilgi Testi MTBT ve yarı-yapılandırılmış mülakatlardan elde edilmiştir. Araştırma bulgularına göre, öğretmen adaylarının tümevarım yöntemiyle ispat yapabilme becerilerinin düşük olduğu, ispata yönelik görüşlerinin tam oluşmadığı ve ispat hakkındaki görüşleriyle tümevarım yöntemiyle ispat yapabilme becerileri arasında istatistiksel olarak pozitif ve anlamlı bir ilişki olduğu saptanmıştır

Keywords

Matematiksel tümevarım, ispat, öğretmen adayı

References

• 1. Duatepe Paksu, A. (2008). Üslü ve köklü sayılar konularındaki öğrenme güçlükleri (s. 9–39). In F. Özmantar, E. Bingölbali & H. Akkoç (Eds.), Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Ankara: Pegem Akademi. Ankara.
• 1. Yıldırım, C. (2000). Matematiksel Düşünme, İstanbul: Remzi Kitapevi.
• 2. Garnier, R. Taylor, J. (1997), 100% Mathematical Proof, John Wily&Sonsn Pub.
• 3. Hanna, G., & Jahnke, H. N. (1996) Proof and proving, (eds. Bishop, A.J.), International Handbook of Mathematics Education, (877-908).
• 4. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standarts for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• 5. Stylianides, G. J., Stylianides, A. J. & Philippou. (2007). Preservice teachers’ knowledge of proof by mathematical induction. Journal of Mathematics Teacher Education, 10, 145–166.
• 6. Schoenfeld, A. H. (1994). What do we know about mathematics curricula?. Journal of Mathematical Behavior, 13, 55–80.
• 7. Hanna, G. (2000). Proof, explanation and exploration: an overview. Educational Studies in Mathematics, 44, 5–23.
• 8. Fawcett, H. P. (1938). The nature of proof (1938 Yearbook of the National Council of Teachers of Mathematics). New York: Bureau of Publications, Teachers college, Colimbia University.
• 9. Marrades, R., & Gutierrez, A. (2000). Proofs produced by secondary school students learning geometry in a dynamic computer environment. Educational Studies in Mathematics, 44, 87–125.
• 10. Sowder, L., & Harel, G. (1998). Types of students’ justifications. The Mathematics Teacher, 91, 670–675.
• 11. Çallıalp, F. (1999). Örnekler İle Soyut Matematik, Marmara Üniversitesi, Atatürk Eğitim Fakültesi Yayınları, 3. Baskı, İstanbul.
• 12. MEB, (2005a). İlköğretim (6–8). Sınıflar Programları Tanıtım El Kitabı. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı. Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü Basım Evi.
• 13. MEB, (2005b). Ortaöğretim (9–12). Sınıflar Programları Tanıtım El Kitabı. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı. Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü Basım Evi. 234 Gürsel GÜLER, Ercan ÖZDEMİR, Ramazan DİKİCİ... Ocak 2012 Cilt:20 No:1 Kastamonu Eğitim Dergisi
• 14. Ernest, P. (1984). Mathematical induction: A pedagogical discussion. Educational Studies in Mathematics, 15, 173–189.
• 15. Dubinsky, E. (1986). Teaching mathematical induction I. Journal of Mathematical Behavior, 5, 305–317.
• 16. Genthew, L. Y. H. (2005). An evaluation of a teaching approach to improve students’ understanding of mathematical induction. Dissertation Presented A Part Fulfillment Of The Requirement Of The Degree Of Master Of Education The University Of Hong Kong.
• 17. Baker, J. D. (1996). Students’ Difficulties with Proof by Mathematical Induction. Educational Resources Information Center (ERIC). Presented at the Annual Meeting of the American Educational Research Association, New York.
• 18. Dubinsky, E. (1989). Teaching mathematical induction II. Journal of Mathematical Behavior, 8, 285–304.
• 19. Dubinsky, E., & Lewin, P. (1986). Reflective abstraction and mathematics education: The generic decomposition of induction and compactness. Journal of Mathematical Behavior,5, 55–92.
• 20. Harel, G. (2002). The development of mathematical induction as a proof scheme: A model for DNR-based instruction. In S. Campbell, & R. Zaskis (Eds.), Learning and Teaching Number Theory: Research in Ccognition and Instruction (pp. 185-212). New Jersey: Ablex Publishing Corporation.
• 21. Knuth, E. J. (2002). Secondary school mathematics teachers’ conceptions of proof. Journal for Research in Mathematics Education, 33, 379–405.
• 22. Movshovitz-Hadar, N. (1993). The false coin problem, mathematical induction and knowledge fragility. Journal of Mathematical Behavior, 12, 253–268.
• 23. Dunlap, H. D., Erdoğan, E. Ö., & Kılıç, Ç. (2008). Matematiksel Tümevarım: Karşılaşılan Kavram Yanılgıları ve Öğrenme Güçlükleri (s.291-328). In F. Özmantar, E. Bingölbali & H. Akkoç (Eds.), Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Ankara: Pegem Akademi.
• 24. Almeida, D. (2000). A survey of mathematics undergraduates interaction with proof: some implications for mathematics education. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31: 6, 869-890.
• 25. Moralı, S., Uğurel, I., Türnüklü, E. & Yeşildere, S. (2006). Matematik öğretmen adaylarının ispat yapmaya yönelik görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14, 1, 147–160