Büyük (Grand) Lorentz Uzaylarının Bazı Temel Özellikleri
Abstract
Lebesgue uzayı kavramı büyük Lebesgue uzayı kavramına ağırlıklı ve ağırlıksız olarak genelleştirilmiş olup klasik Lorentz uzayı kavramıda benzer mantıkla büyük Lorentz uzaylarına genelleştirilmiştir. Bu çalışmada büyük Lorentz uzaylarını yeniden düzenleme fonksiyonu ile normlandırmak yerine maksimal fonksiyon kullanarak için yeniden düzenlemeler altında değişmez olan bir Banach fonksiyon uzayı olduğu gösterilmiştir. Ayrıca büyük Lorentz uzaylarındaki kapsama özellikleri incelenmiştir.
Keywords
References
- Blozinski, A.P., (1972a). On a convolution theorem for spaces, Trans. Am. Math. Soc., 164, 225-265.
- Blozinski, A.P., (1972b). Convolution of functions, Proc. Am. Math. Soc., 32(1), 237-240.
- Castillo, R.E., Rafeiro, H., (2016). An introductory course in Lebesgue spaces, CMS Books in Mathematics/Ouvrages de Mathématiques de la SMC. Springer, [Cham], 2016. xii+461 pp.
- Chen, Y.K., Lai, H.C., (1975). Multipliers of Lorentz spaces, Hokkaido Math. J., 4, 267-270.
- Fiorenza, A., (2000). Duality and reflexivity in grand Lebesgue spaces, Collect. Math., 51(2), 131–148.
- Fiorenza,A, Gupta, B., and Jain,P., (2008). The maximal theorem for weighted grand Lebesgue spaces, Studia Math., 188(2), 123–133.
- Fiorenza,A., Karadzhov,G.E., (2004). Grand and small Lebesgue spaces and their analogs, Z. Anal. Anwendungen, 23(4), 657–681.
- Hewitt, E., Ross, K.A., (1963). Abstract Harmonic Analysis,Vol.1, Springer Verlag, Berlin, 650 pp.
- Iwaniec, T., Sbordone,C., (1992). On the integrability of the Jacobian under minimal hypotheses, Arch. Rational Mech. Anal., 119(2), 129–143.
- Kokilashvili,V., (2009). Boundedness criterion for the Cauchy singular integral operator in weighted grand Lebesgue spaces and application to the Riemann problem, Proc. A. Razmadze Math. Inst. 151, 129–133.
