Matematiksel Modelleme Süreci Çerçevesinde Öğrencilerin Kuyruklu Yıldız Problemi?ne İlişkin Çözümleri

Abstract

Bu özel durum çalışmasının amacı, matematiksel modelleme süreci çerçevesinde öğrencilerin Kuyruklu Yıldız Problemi’ne ilişkin çözümlerini incelemektir. On ortaöğretim öğrencisiyle gerçekleştirilen araştırmada veriler öğrencilerin bireysel olarak çözdükleri Kuyruklu Yıldız Problemi’nin yazılı yanıt kağıtlarından ve çözüm süreçlerinde sesli düşünmelerini içeren video kayıtları çözümlemelerinden derlenmiştir. Problemin analizinde yedi basamaklı matematiksel modelleme süreci dikkate alınarak hazırlanan dereceli puanlama anahtarından yararlanılmıştır. Modelleme süreci basamaklarında ilerledikçe öğrencilerin performanslarının düştüğü görülmüştür. Öğrenciler modeli doğrulama basamağında hiç bir yaklaşım sergilememişlerdir. Öğrencilerin daha fazla matematiksel modelleme uygulamaları ile karşılaşmaları ve böylelikle modelleme süreci basamaklarındaki yaklaşımlarını geliştirmeleri sağlanmalıdır.

Keywords

• -

MATEMATİKSEL MODELLEME SÜRECİ ÇERÇEVESİNDE ÖĞRENCİLERİN KUYRUKLU YILDIZ PROBLEMİNE İLİŞKİN ÇÖZÜMLERİ

Öz

Bu çalışmanın amacı, matematiksel modelleme süreci çerçevesinde öğrencilerin Kuyruklu Yıldız Problemi’ne ilişkin çözüm yaklaşımlarını incelemektir. On ortaöğretim öğrencisiyle gerçekleştirilen araştırmada veriler öğrencilerin bireysel olarak çözdükleri Kuyruklu Yıldız Problemi’nin yazılı yanıt kağıtlarından ve çözüm süreçlerinde sesli düşünmelerini içeren video kayıtları çözümlemelerinden derlenmiştir. Problemin analizinde yedi basamaklı matematiksel modelleme süreci dikkate alınarak hazırlanan dereceli puanlama anahtarından yararlanılmıştır. Modelleme süreci basamaklarında ilerledikçe öğrencilerin performanslarının azaldığı görülmüştür. Öğrenciler modeli doğrulama basamağında hiç bir yaklaşım sergilememişlerdir. Öğrencilerin daha fazla matematiksel modelleme uygulamaları ile karşılaşmaları ve böylelikle modelleme süreci basamaklarındaki yaklaşımlarını geliştirmeleri sağlanmalıdır.

Anahtar Kelimeler

• matematiksel modelleme, matematiksel modelleme problemi, ortaöğretim öğrencisi

References

1. Balyta, P. (1999). The effects of Using Motion Detector Techonology to Develop Conceptual Understanding of Functions Through Dynamic Representation in Grade 6 Students, A Thesis in the Department of Mathematics and Statistics. Presented in Partial Fulfilment of the Requirements for the Degree of Master in the Teaching of Mathematics at Concordia University, Montreal, Quebec,Canada.
2. Berry, J. and K. Houston (1995). Mathematical Modelling. Bristol: J. W. Arrowsmith Ltd.
3. Berry, J. (2002). Developing mathematical modelling skills: The role of CAS. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik-ZDM, 34(5), 212-220.
4. Blomhøj, M. (1993). Modelling of Dynamical Systems at O-Level. In J. de Lange, C. Keitel, I. Huntley, & M. Niss (Eds.), Innovation in mathematics education by modelling and applications. (pp. 257-268). Chichester: Ellis Horwood.
5. Blomhøj, M. and Kjeldsen, T. H. (2006). Teaching mathematical modelling through project work - Experiences from an in-service course for upper secondary teachers, Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 38(2), 163-177.
6. Blum, W. (2002). ICMI Study 14: Applications and modelling in mathematics educationDiscussion document. Educational Studies in Mathematics, 51, 149-171.
7. Borromeo-Ferri, R. (2007). Personal experiences and extra-mathematical knowledge as an influence factor on modelling routes of pupils. Pitta-Pantazi and Philippou, Eds., Proceedings of the Fifth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education in Larnaca, Cyprus,2080-2089.
8. Borromeo-Ferri, R. B. (2006). Theoretical and Empirical Differentiations of Phases in the Modelling Process. In Kaiser, G., Sriraman B. & Blomhoij, M. (Eds.) Zentralblatt für Didaktik der Mathematik. 38(2), 86-95.

9. Bukova Güzel, E. (2011). An examination of pre-service mathematics teachers‟ approaches to construct and solve mathematical modelling problems, Teaching Mathematics and Its Applications, doi:10.1093/teamat/hrq015.
10. Clement, J. (1982). Algebra Word Problem Solutions: Thought Processes Underlying a Common Misconception. Journal for Research in Mathematics Education. 13, 16- 30.
11. English, L. D. (2006). Mathematical Modelling In The Primary School: Children‟s Construction Of A Consumer Guide. Educational Studies in Mathematics, 63(3), 303-323.
12. Fox, J. (2006). A justification for Mathematical Modelling Experiences in the Preparatory Classroom. Grootenboer, Peter and Zevenbergen, Robyn and Chinnappan, Mohan, Eds., Proceedings 29th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia 1, 21-228.
13. Graham, A. T. and Thomas, M. O. J. (2000). Building a Versatile Understanding of Algebraic Variables with a Graphic Calculator. Educational Studies in Mathematics, 41, 265- 282.
14. Henn, H-W. (2007). Modelling pedagogy-overview. In: W. Blum, P. Galbraith, H.-W. Henn, & M. Niss, (Eds), Modelling and Applications in Mathematics Education (pp. 322- 324). New York: Springer.
15. Hestenes, D. (1987). Toward a modelling theory of physics instruction. American Journal of Physics. 5(55), 440-454.
16. Hıdıroğlu, Ç. N. (2012). Teknoloji destekli ortamda matematiksel modelleme problemlerinin çözüm süreçlerinin analiz edilmesi: Yaklaşım ve düşünme süreçleri üzerine bir açıklama. Yüksek Lisans Tezi. Dokuz Eylül Üniversitesi, Ġzmir.
17. Kapur, J. N. (1982). The Art of Teaching the Art of Mathematical Modeling. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. 13(2), 185-192.
18. Lesh, R. and Doerr, H. M. (2003). A modeling perspective on teacher development. In R. A. Lesh & H. Doerr (Eds.), Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching (pp. 3-33). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
19. Lingefjärd, T. (2006). Faces of mathematical modeling. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik-ZDM, 38(2), 96-112.
20. MaaB, K. (2006). Modelling in classrooms: What do we want the students to learn? In C. Haines. Et. Al. (Eds.), Mathematical Modelling (ICTMA 12): Engineering and Economy. Chichester: Ellis Horwood.
21. MEB (2005a). Ortaöğretim matematik (9-12. Sınıflar) dersi öğretim programı. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu BaĢkanlığı, Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü Basım Evi.
22. MEB (2005b). İlköğretim matematik (4-8. Sınıflar) dersi öğretim programı. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu BaĢkanlığı, Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü Basım Evi.
23. Peter Koop, A. (2004). Fermi problems in primary mathematics classrooms: Pupils‟ interactive modelling processes. In I. Putt, R. Farragher, & M. McLean (Eds.), Mathematics education for the third millenium: Towards 2010 (Proceedings of the 27th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, pp. 454-461). Townsville, Queensland: MERGA.
24. Pollak, H. (1979). The Interaction between Mathematics and other School Subjects. UNESCO (Ed.). New Trends in Mathematics Teaching IV. Paris.
25. Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to Think Mathematically: Problem Solving, Metacognition, and Sense Making in Mathematics. D. A. Grouws (Ed.). Handbook o fResearch on Mathematics Teaching and Learning (s. 334– 370). Macmillan: New York.
26. Tuminaro, J. and Redish, E. (2003). Understanding students‟ poor performance on mathematical problem solving in physics. Published in Proceedings of 2003 Physics Education Conference, Madison, Wisconsin, 720, 113-116, 2004