İLKOKUL 2. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN SAYI DOĞRUSUNU KULLANABİLME DÜZEYLERİ

Year 2021, Issue: 59, 279 - 310, 12.08.2021

Halil Önal , Emel Çilingir Altıner

Abstract

Araştırmanın amacı, öğrencilerin sayı doğrusu kullanma düzeylerini belirlemektir. Araştırmanın modelini, nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması oluşturmaktadır. Çalışma grubunu 2020-2021 eğitim öğretim yılında Ankara ilinde bir devlet okulunun 84 ikinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak araştırmacıların geliştirdiği 19 sorudan oluşan “sayı doğrusu çalışma yaprağı” kullanılmıştır. Veri toplama aracında; verilen sayıların 0-10, 0-20, 0-100 arasında yerlerinin tahmin edilmesi, işaretlenmiş noktalara gelmesi gereken sayılar, verilen sayıların sayı doğrusu üzerinde gösterilmesi, verilen sayıdan küçük ve büyük sayıların sayı doğrusu üzerinde gösterilmesi, sayı doğrusu üzerinde iki sayı arasındaki sayıların gösterilmesi, dört işlem ile ilgili olarak; verilen işlemin sayı doğrusu yardımıyla çözülmesi, sayı doğrusuyla verilen işlemin matematik cümlesinin yazılması, sözel olarak verilen problemin sayı doğrusu yardımıyla çözülmesi istenmiştir. Verilerin analizinde içerik analizi yöntemi kullanılmıştır. Araştırma sonuçlarına bakıldığında; öğrencilerin sayı doğrusu üzerinde “karşılaştırma-sıralama” kategorisi içerisinde yer alan “verilen sayıdan küçük ve büyük sayıların gösterilmesi” kodunun sayı doğrusu kullanma düzeyleri içerisinde en yüksek yük değerine sahip kod olduğu görülmüştür. Bu kodu sırasıyla; karşılaştırma-sıralama kategorisi içerisinde yer alan “arasında olma” ve 0-10 aralığında “işaretlenmiş noktaya gelmesi gereken sayıyı belirleme” kodları izlemiştir. Sayı doğrusu üzerinde “bölme işlemi” kategorisinde yer alan “sözel problem” çözme kodunun ikinci sınıf öğrencileri arasında en düşük yük değerine sahip kod olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Keywords

Sayı doğrusu, sayı doğrusu tahmini, sayı doğrusunda karşılaştırm-sıralama, sayı doğrusunda dört işlem

References

• Altun, M. (2002). Sayı doğrusunun öğretiminde yeni bir yaklaşım. Elementary Education Online, 1(2), 33-39.
• Ashcraft, M. H., & Moore, A. M. (2012). Cognitive pro-cesses of numerical estimation in children. Journal of Experimental Child Psychology, 111, 246–267. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2011.08.005
• Ayyıldız, N. Y., (2014).İlkokul öğrencilerinin sayı doğrusunda tahmin becerilerinin çeşitli değişkenler açısından karşılaştırılması. Doktora Tezi, Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü İlköğretim Anabilim Dalı Matematik Eğitimi Programı, Ankara.
• Bayırbaşı, B, A., (2018). Gelişimsel yetersizliği olan öğrencilere toplama işlemi öğretiminde video ipucuyla sunulan sayı doğrusu ile nokta belirleme tekniklerinin etkililiklerinin karşılaştırılması. Yüksek Lisans Tezi. Lefke Avrupa Üniversitesi, Kıbrıs, Lefkoşa. Beishuizen, Meindert. (2001). Different approaches to mas-tering mental calculation processes. In Principles and Practices in Arithmetic Teaching, edited by Ju-lie Anghileri, pp. 119–30. London: Open University Press,.
• Bobis, J. (2007). The empty number line: A useful tool or just another procedure?. Teaching Children Mathematics, 13(8), 410-413. Berteletti, I., Lucangeli, D., & Zorzi, M. (2012). Representation of numerical and non-numerical order in children. Cognition, 124(3), 304-313.https://doi.org/10.1016/j.cognition.2012.05.015 Berteletti, I., Lucangeli, D., Piazza, M., Dehaene, S., & Zorzi, M. (2010). Numerical estimation in preschoolers. Developmental Psychology, 46(2), 545–551. https://doi.org/10.1037/a0017887
• Booth, J. L., & Siegler, R. S. (2006). Developmental and individual differences in pure numerical estimation. Developmental Psychology, 42(1), 189–201.https://doi.org/10.1037/0012-1649.41.6.189
• Booth, J. L., & Siegler, R. S. (2008). Numerical magnitude representations influence arithmetic learning. Child Development, 79(4), 1016-1031. https://doi.org/10.1111/j.1467-8624.2008.01173.x
• Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E. K., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2017). Bilimsel araştırma yöntemleri. Pegem Atıf İndeksi, 1-360.
• Creswell, J.W. (2016). Nitel araştırma yöntemleri (beş yaklaşıma göre nitel araştırma ve araştırma deseni), çeviri editörleri: M. Bütün ve S.B. Demir, Ankara: Siyasal Kitabevi.
• Dietrich, J. F., Huber, S., Dackermann, T., Moeller, K., & Fischer, U. (2016). Place‐value understanding in number line estimation predicts future arithmetic performance. British Journal of Developmental Psychology, 34(4), 502-517. https://doi.org/10.1111/bjdp.12146
• Doğan-Temur, Ö. (2011). Dördüncü ve beşinci sınıf öğretmenlerinin kesir öğretimine ilişkin görüşleri: fenomenografik araştırma. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 29, 203-212.
• Dorneles, B., Duro, M. L., Rios, N. M. B., Nogues, C., & dos Santos Pereira, C. (2017, February). Number estimation in children: an assessment study with number line estimation and numerosity tasks. In CERME 10. Fuson, K. C. (2004). Pre-K to grade 2 goals and standards: Achieving 21st century mastery for all. In Engaging young children in mathematics: Standards for early childhood mathematics education, edited by Douglas H. Clements, Julie Sarama, et al., pp. 105-148, London.
• Geary, D.C., Hoard, M.K., Nugent, L., & Byrd‐Craven, J. (2008). Development of number line representations in children with a mathematical learning disability. Developmental Neuropsychology, 33, 277– 299.
• Gibbs, G. R. (2007). Analysing Qualitative Data. London: SAGE Publications.
• Glesne, C. (2012). Nitel araştırmaya giriş. çeviri editörleri: A. Ersoy & P. Yalçınoğlu, Ankara: Anı Yayıncılık.(Original work published 1992).
• Gravemeijer, K. (1994). Educational development and educational research in mathematics education. Journal for Research in Mathematics Education, 25 (5), 443–71
• Haylock, D., & Manning, R. (2014). Mathematics explained for primary teachers. Sage. Haylock, D., Cockburn, A. (2014). Küçük çocuklar için matematiği anlama. çeviri editorü Z. Yılmaz, Nobel Akademik. 326 s., Ankara
• Ho, S. Y., & Lowrie, T. (2014). The model method: Students’ performance and its effectiveness. The Journal of Mathematical Behavior, 35, 87-100. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2014.06.002
• Izard, V., & Dehaene, S. (2008). Calibrating the mental number line. Cognition, 106(3), 1221-1247. https://doi.org/10.1016/j.cognition.2007.06.004
• Izsák, A., Tillema, E., & Tunç-Pekkan, Z. (2008). Teaching and learning fraction addition on number lines. Journal for Research in Mathematics Education, 39(1), 33-62.
• Klein, A. S., Beishuizen, M., & Treffers, A. (1998). The empty number line in Dutch second grades: Realistic versus gradual program design. Journal for Research in Mathematics Education, 29(4), 443-464.
• Kot, M., Sönmez, S., & Yıkmış, A. (2017). Zihinsel yetersizliği olan öğrencilere toplama işlemi öğretiminde doğrudan öğretim yöntemiyle sunulan nokta belirleme tekniği ile sayı doğrusu stratejisinin karşılaştırılması. Özel Eğitim Dergisi, 18(2), 253.
• Landerl, K. (2013). Development of numerical processing in children with typical and dyscalculic arithmetic skills—a longitudinal study. Frontiers in Psychology, 4, 459. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2013.00459
• Laski, E. V., & Siegler, R. S. (2007). Is 27 a big number? Correlational and causal connections among numerical categorization, number line estimation, and numerical magnitude comparison. Child Development, 78(6), 1723-1743. https://doi.org/10.1111/j.1467-8624.2007.01087.x
• Link, T., Moeller, K., Huber, S., Fischer, U., & Nuerk, H. C. (2013). Walk the number line–An embodied training of numerical concepts. Trends in Neuroscience and Education, 2(2), 74-84. https://doi.org/10.1016/j.tine.2013.06.005
• Merriam, S. B., & Tisdell, E. J. (2015). Qualitative research: A guide to design and implementation. John Wiley & Sons.
• Mosley, F. (2001). Using number lines with 5-8 year olds. Nelson Thornes.
• Olkun, S. (2012). Sayı hissi: nedir? Neden önemlidir? Nasıl gelişir? Eğitimci Öğretmen Dergisi, 10, 6-9.
• Olkun, S., ve Toluk-Uçar, Z. (2012). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi (5. Baskı). Ankara: Eğiten Kitap.
• Önal, H. (2018). İlkokul 1. ve 2. sınıf öğrencilerinin matematik dersinde dört işlem ile ilgili yaptıkları hatalar ve çözüm önerileri. Yayımlanmamış doktora tezi. Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
• Opfer, J.E., & Siegler, R.S. (2007). Representational change and children’s numerical estimation. Cognitive Psychology, 55, 169– 195.
• Pesen, C. (2008). Kesirlerin sayı doğrusu üzerindeki gösteriminde öğrencilerin öğrenme güçlükleri ve kavram yanılgıları. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(15), 157-168.
• Sasanguie, D., & Reynvoet, B. (2013). Number comparison and number line estimation rely on different mechanisms. Psychologica Belgica, 53(4), 17-35.
• Sasanguie, D., Göbel, S. M., Moll, K., Smets, K., & Reynvoet, B. (2013). Approximate number sense, symbolic number processing, or number–space mappings: What underlies mathematics achievement?. Journal of experimental child psychology, 114(3), 418-431. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2012.10.012
• Siegler, R. S., & Booth, J. L. (2004). Development of numerical estimation in young children. Child Development, 75, 428–444. https://doi.org/10.1111/j.1467-8624.2004.00684.
• Siegler, R. S., & Opfer, J. E. (2003). The development ofnumerical estimation: Evidence for multiple representa-tions. Psychological Science, 14, 237–243. https://doi.org/10.1111/j.1467-8624.2004.00684.x
• Siegler, R.S., & Booth, J.L. (2004). Development of numerical estimation in young children. Child Development, 75, 428– 444.
• Spooner, M. (2002). Errors and minsconceptions in maths. New York: David Fulton Publishers.
• Taylan, R. D., Tunc-Pekkan, Z., Birgili, B., Aydın, U. & Özcan, M. (2016 - Eylül). Beşinci sınıf öğrencilerinin kesir bilgisinin sayı doğrusu üzerinde gösterimi ile ilgili düşünüş biçimlerinin araştırılması. 12. Ulusal Fen ve Matematik Eğitimi Kongresi [UFBMEK], 28-30, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon, Türkiye.
• Treffers, A. (1991). Didactical background of a mathematics program for primary education. In L. Streefland (Ed.), Realistic Mathematics Education in Primary School (pp. 21–57). Utrecht: Cemtrum voor Didactiek van de ß-Wetenschappen.
• Uesaka, Y., Manalo, E., & Ichikawa, S. I. (2007). What kinds of perceptions and daily learning behaviors promote students' use of diagrams in mathematics problem solving?. Learning and Instruction, 17(3), 322-335. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2007.02.006
• Van de Walle, J., Karp, K. S., Bay-Williams, J. M. (2016). İlkokul ve ortaokul Matematiği, Gelişimsel Yaklaşımla Öğretim (S. Durmuş, Çev. Ed.). Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
• Van den Heuzel-Panhuizen, M. (2001) Realistic mathematics education in the Netherlands, in: J. Anghileri (Ed.) Principles and Practices in Arithmetic Teaching: Innovative Approaches for the Primary Classroom (Buckingham, Open University Press), 49–63.
• White, S.L., Szűcs, D. Representational change and strategy use in children's number line estimation during the first years of primary school. Behav Brain Funct 8, 1 (2012). https://doi.org/10.1186/1744-9081-8-1
• Witzel, B, S. & Little, M, E. (2018). Sayı algısı, (Mertkan Şimşek, Çev.) Mehmet Fatih Öcal ve Tuğrul Kar (Çev. Ed.). Zorlanan çocuklar için ilköğretim matematik öğretimi içinde (ss. 71-86). Ankara: Anı Yayıncılık.