Investigating Calculus Students’ Solution Processes of Integral Volume Problems in terms of Thinking Abilities

Abstract

It is shown by the researches that students have been having misconceptions and difficulties in calculus containing geometry and algebra which is in almost in every university mathematics program. The students, who particularly are not able to use
analytical and visual parts in integral volume problems by definite integrals, can reach the incorrect answers. This study is trying to answer the question “Is there any difference
between the integral volume problem solving approaches of calculus students with different thinking styles?”, so that the relation between the thinking styles and the problem solving
approaches are investigated throughout the solution processes. 24 second year student teachers from the primary mathematics education department of a state university are the participants of this study and chosen by nonprobability purposive sampling. This study uses qualitative approach and has a comparative case study design. Research instruments used to collect the data were tests and interviews. The Mathematical Process Instrument was used to determine the type of participants’ mathematical thinking and then their integral volume problem solving approaches and behavior were analyzed by task based interviews. Descriptive statistics were analyzed interview data and used as a supportive data as well. Findings showed that differences of thinking styles have no forthrightly influence on the problem solving approaches and performances. However, it is found that participants with different thinking styles had a dissimilar apprehension in terms of using, interpreting and preferring the visual processes in problem solution.
Keywords: Problem solving approach, characteristics of problem, mathematical thinking types

Keywords

• -

ANALİZ DERSİ ÖĞRENCİLERİNİN İNTEGRAL HACİM HESABI PROBLEMLERİNDEKİ ÇÖZÜM SÜREÇLERİNİN DÜŞÜNME YAPISI FARKLILIKLARI BAĞLAMINDA DEĞERLENDİRİLMESİ

Abstract

Cebir ve geometri disiplinlerini içerisinde bulunduran ve yüksek öğretim düzeyindeki birçok programda yer alan analiz derslerinde öğrencilerin sıkça yanılgı ve zorluk yaşadıkları bilinmektedir. Özellikle, belirli integraller yoluyla hacim hesaplama problemlerinde analitik ve görsel bileşenleri birlikte yorumlayamayan öğrenciler, yanlış sonuçlara ulaşabilmektedir. Öğrencilerin matematiksel düşünme yapılarını anlamak, problem çözme sürecinde yaşanan yanılgı, zorluk ve yanlışlıkları belirlemede önemli rol oynamaktadır. Bu çalışma kapsamında “Farklı matematiksel düşünme yapısına sahip analiz dersi öğrencilerinin integral yoluyla hacim hesabı problemlerini çözme yaklaşımları arasında bir farklılık var mıdır?” sorusuna cevap aranmış; böylece düşünme yapıları ile problem çözme yaklaşımları arasındaki ilişki süreç temelli yaklaşımlar üzerinden değerlendirilmiştir. Araştırmanın katılımcılarını oluşturan bir devlet üniversitesindeki ilköğretim matematik 2. sınıf programına kayıtlı 24 öğrenci, olasılıksız örnekleme yöntemlerinden amaçlı örnekleme tekniğine göre seçilmiştir. Karşılaştırmalı durum çalışması deseni kullanılarak tasarlanan metodolojik çatıda, veri toplama süreci test ve görüşmeler üzerinde gerçekleştirilmiştir. Matematiksel Süreç Envanteri yardımı ile düşünme yapılarına göre gruplara ayrılan katılımcıların integral hacim hesabı problemlerindeki çözüm yaklaşımı ve performansları görev tabanlı görüşmeler yardımı ile analiz edilmiştir. Betimsel istatistik yardımı ile analiz edilen görüşme bulguları ortak temalar üzerinden kodlanmış ve süreci destekleyici veriler olarak kullanılmıştır. Bulgular, düşünme yapısı farklılıklarının, problem çözme yaklaşım ve başarısını doğrudan etkilemediğini göstermiştir. Bununla birlikte, farklı düşünme yapısındaki katılımcıların, görsel süreçleri kullanma, yorumlama ve tercih etme algıları yönüyle farklılıklarının olduğu belirlenmiştir.

Keywords

• Problem çözme yaklaşımları, problem karakteristiği, matematiksel düşünme yapısı

References

1. Taşova, H. İ. (2011). Matematik öğretmen adaylarının modelleme etkinlikleri ve performansı sürecinde düşünme ve görselleme becerilerinin incelenmesi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul
2. Yin, R. (1994). Case study research: Design and methods, 2nd ed. Thousand Oaks, CA: Sage Publication.