An Examination of Examples Used in Teaching Triangles in Middle School Mathematics Textbooks

Öz

The role of examples in teaching mathematics is emphasized in many studies. Examples have an important role both in concretizing abstract mathematical concepts and in understanding these concepts. Examples are frequently in textbooks. Examining the examples in the textbooks will also provide clues about the quality of the teaching. The aim of this study is to examine the examples of triangles in middle school mathematics textbooks and to determine the changes in these examples according to grade level. Document analysis method was used. In this context, examples of triangles in middle school mathematics textbooks belonging to 5th, 6th, 7th and 8th grades were examined. In order to determine the types of examples in mathematics textbooks, the theoretical framework developed by Alkan (2016) was used. Descriptive analysis was used in the analysis of the data. The results show that the mathematical samples differ according to the grade level. It has been determined that standard, improving and startup examples about triangles are frequently included in middle school mathematics textbooks. On the other hand, it has been determined that extreme and counterexamples are not included at the 8th grade level, and non-example examples are rarely included at the same grade.

Anahtar Kelimeler

• types of example
• classifying example
• middle school mathematics textbooks

Ortaokul Matematik Ders Kitaplarında Üçgenler Konusunun Öğretiminde Kullanılan Örneklerin İncelenmesi

Öz

Örneklerin matematik öğretimindeki rolü alan yazında yapılan birçok çalışmada vurgulanmaktadır. Örnekler hem soyut matematiksel kavramların somutlaştırılmasında hem de bu kavramların anlaşılmasında önemli bir role sahiptir. Örneklere sıklıkla rastlanılan yerlerden biri de ders kitaplarıdır. Ders kitaplarında yer alan örneklerin incelenmesi yapılan öğretimin niteliği hakkında da ipuçları sunacaktır. Bu bağlamda, bu çalışmanın amacı ortaokul matematik ders kitaplarındaki üçgenler konusuna yönelik örnekleri incelemek ve sınıf düzeyine göre bu örneklerin nasıl değiştiğini belirlemektir. Çalışma nitel araştırma yaklaşımlarından doküman analizi yöntemi kullanılarak yürütülmüştür. Bu kapsamda 5, 6, 7 ve 8. sınıfa ait ortaokul matematik ders kitaplarındaki üçgenler konusuna yönelik örnekler incelenmiştir. Matematik ders kitaplarında üçgen konusundaki örnek türlerini belirlemek için Alkan (2016) tarafından geliştirilen örnek türleriyle ilgili teorik çatı kullanılmıştır. Elde edilen veriler betimsel analiz tekniği ile analiz edilmiştir. Ortaya çıkan sonuçlar örnek türlerinin sınıf düzeyine göre farklılaştığını göstermektedir. Ortaokul matematik ders kitaplarında üçgenler ile ilgili sıklıkla standart, geliştirici ve başlangıç türü örneklere yer verildiği görülmüştür. Buna karşın 8. sınıf düzeyine kadar uç ve karşıt örneklere yer verilmediği, örnek dışı örneklere ise çok az yer verildiği tespit edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• örnek türleri
• örneklerin sınıflandırılması
• ortaokul matematik ders kitabı

Kaynakça

1. Alkan, S. (2016). Matematik öğretmenlerinin kullandıkları örneklerin sınıflandırılması ve öğretimsel açıklama boyutlarıyla ilişkisinin incelenmesi. (Yayınlanmamış Doktora Tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
2. Alkan, S. & Güven, B. (2018). Ders kitaplarında kullanılan örnek türlerinin analizi: Limit konusu. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 9 (1), 147-169. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.334530
3. Alkan, S., Güven, B. & Yılmaz, Ş. (2017). The types of examples teachers use in teaching function concept. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 12 (23), 367-384.
4. Altıntaş, E. & İlgün, Ş. (2017). Ortaokul matematik öğretmenlerinin geometride “yükseklik” ve “diklik merkezi” kavramına ilişkin kavram yanılgıları. Journal of Turkish Studies, 12(29), 73-86. http://dx.doi.org/10.7827/TurkishStudies.12532
5. Altun, M., Arslan, Ç. & Yazgan, Y. (2004). Lise matematik ders kitaplarının kullanım şekli ve sıklığı üzerine bir çalışma. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(2), 131-147.
6. Avcu, R. (2014). Exploring middle school mathematics teachers' treatment of rational number examples in their classrooms: A multiple case study (Yayınlanmamış doktora tezi). Orta Doğu Teknik Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
7. Bingölbali, E. & Özmantar, M.F. (2009). Matematiksel kavram yanılgıları: Sebepleri ve çözüm arayışları. E. Bingölbali, M.F. Özmantar (Ed.), Matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri içinde (1-30. ss.). Ankara: Pegem Akademi.
8. Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö.E., Karadeniz, Ş. & Demirel, F. (2016). Bilimsel araştırma yöntemleri (20. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.

9. Çepni, S. (2014). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş (7. baskı). Trabzon: Celepler Matbaacılık.
10. Çetin, İ. (2020). Üçgenler ve öğretimi. E. Ertekin, M. Ünlü (Ed.), Geometri ve ölçme öğretimi tanımlar, kavramlar ve etkinlikler içinde, (168-215. ss.). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
11. Çiftci, O. & İşleyen, T. (2022). Üçgenin açıortayları ve kenarortayları konusunda öğrencilerin karşılaştıkları öğrenme güçlükleri. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(Özel Sayı), 509-560. https://doi.org/ 10.29299/kefad.943663
12. Duatepe, A. (2004). Drama temelli öğretimin yedinci sınıf öğrencilerinin geometri başarısına, Van Hiele geometrik düşünme düzeylerine, matematiğe ve geometriye karşı tutumlarına etkisi. (Yayımlanmamış Doktora Tezi). Orta Doğu Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
13. Erşen, Z.B., Bülbül, B.Ö. & Güler, M. (2021). Analysis of solved examples in mathematics textbooks regarding the use of geometric habits of mind. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 12(1), 349-377.
14. Esen, Y. (2003). Okul bilgisi ve ders kitapları. M.T. Bağlı, Y. Esen (Ed.), Ders Kitaplarında İnsan Hakları: İnsan Haklarına Duyarlı Ders Kitapları İçin, içinde (5-21. ss.). İstanbul: Tarih Vakfı Yayınları.
15. Fujita, T. (2012). Learners’ level of understanding of the inclusion relations of quadrilaterals and prototype phenomenon. The Journal of Mathematical Behavior, 31(1), 60-72.
16. Gökbulut, Y. (2010) Sınıf öğretmeni adaylarının geometrik cisimler konusundaki pedagojik alan bilgileri. (Yayımlanmamış Doktora Tezi). Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
17. Gökbulut, Y. & Ubuz, B. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının prizma bilgileri: Tanım ve örnekler oluşturma. İlköğretim Online, 12(2), 401-412.
18. Güven, B., Öztürk T. & Bülbül B. Ö. (2019). Geometri öğretimi, G. Hacıömeroğlu, K. Tarım (Ed.), Matematik öğretiminin temelleri, içinde (169-214. ss.). Ankara: Anı Yayıncılık.
19. Karaaslan, N. S. (2019). 8. sınıf matematik ders kitabındaki geometri örneklerinin türlerine göre analizi. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Dicle Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Diyarbakır.
20. Karakuş, F. (2018). Sınıf öğretmeni adaylarının silindir ve koniye yönelik kavram imajlarının incelenmesi. İlköğretim Online, 17(2), 1033-1050. https://doi.org/10.17051/ilkonline.2018.419352
21. Kwon, O. N., Park, J. H., & Park, J. S. (2006). Cultivating divergent thinking in mathematics through an openended approach. Asia Pacific Education Review, 7(1), 51-61
22. Millî Eğitim Bakanlığı (2018). İlköğretim matematik dersi 1-8. Sınıflar öğretim program ve kılavuzu. Ankara: MEB.
23. Mutlubaş Yıldız, S. (2021). Beşinci sınıf matematik ders kitaplarındaki temsillerin öğretim programındaki kök değerler bağlamında incelenmesi. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Pamukkale Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Denizli.
24. Okazaki, M. & Fujita, T. (2007). Prototype phenomena and common cognitive paths in the understanding of the inclusion relations between quadrilaterals in Japan and Scotland. Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 4, 41-48.
25. Özer, T. & İncikabı, L. (2019). İlkokul matematik ders kitaplarındaki kesirlere ilişkin soruların bazı değişkenler açısından incelenmesi. Medeniyet eğitim araştırmaları dergisi, 3(1), 20-37.
26. Özgen, B. (1993). Türkiye'de ders kitapları sorunu ve çözüm yolları. Eğitim ve Bilim, 17(87), 48-59.
27. Özmantar, M.F., Dapgın, M., Çırak Kurt, S. & İlgün, Ş. (2017). Mathematics teachers’ use of source books other than textbooks: reasons, results and implications. Gaziantep University Journal of Social Sciences, 16(3), 741-758.
28. Sawada, T. (1997). Developing lesson plans. In J. Becker, S. Shimada (Eds.), The open-ended approach: A new proposal for teaching mathematics (pp. 23-35). National Council of Teachers of Mathematics.
29. Skemp, R. R. (1978). Relational understanding and instrumental understanding. The arithmetic teacher, 26(3), 9-15.
30. Şahin, M. (2021). Ortaokul matematik öğretmenlerinin oran ve orantı konusunda kullandıkları örneklerin sınıflandırılması. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Sivas Cumhuriyet Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Sivas.
31. Şengün, K. Ç. (2017). Ortaokul öğrencilerinin kağıt kalem ve dinamik geometri ortamında üçgeni inşa etme süreçlerinin incelenmesi. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Pamukkale Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Denizli.
32. Şengün, K. Ç. & Yılmaz, S. (2021). Examining the efforts of middle school 7th grade students to draw altitude in parallelogram and triangle. Osmangazi Journal of Educational Research, 8(1), 220-238.
33. Tsamir, P., Tirosh, D., Levenson, E., Barkai, R., & Tabach, M. (2015). Early-years teachers’ concept images and concept definitions: Triangles, circles, and cylinders. ZDM, 47(3), 497-509.
34. TIMSS (1999). Üçüncü uluslararası matematik ve fen bilgisi çalışması ulusal rapor. Erişim adresi https://timss.meb.gov.tr/meb_iys_dosyalar/2022_03/07140242_timss_1999_ulusal_raporu.pdf
35. TIMSS (2011). TIMSS 2011 ulusal matematik ve fen raporu: 8. sınıflar. Erişim adresi https://timss.meb.gov.tr/meb_iys_dosyalar/2022_03/07135958_TIMSS-2011-8-Sinif.pdf
36. TIMSS (2019). TIMSS 2019, Türkiye ön raporu. Erişim adresi https://www.meb.gov.tr/meb_iys_dosyalar/2020_12/10173505_No15_TIMSS_2019_Turkiye_On_Raporu_Guncel.pdf
37. Türnüklü E. (2009). Some obstacles on the way of constructing triangular inequality. Eğitim ve Bilim, 34(152), 174-181.
38. Uygun, T. & Akyüz, D. (2016). Ortaokul matematik öğretmeni adaylarının üçgenler konusunda tanım oluşturma sürecindeki öğrenmeleri. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(4), 2002-2022.
39. van de Walle, J. A., Karp, K. S. & Bay-Williams, J. M. (2012). İlkokul ve ortaokul matematiği: Gelişimsel yaklaşımla öğretim. (S. Durmuş, Çev. Ed.). Ankara: Nobel Yayıncılık.
40. Yılmaz, A., Seçken, N. & Morgil, İ. (1998). Lise 11. sınıf kimya 3 ders kitaplarının kimya eğitimine uygunluklarının araştırılması. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(14), 73-83.
41. Zaslavsky, O. (2010). The explanatory power of examples in mathematics: Challenges for teaching. In M. K. Stein, L. Kucan (Eds.), Instructional explanations in the disciplines (pp. 107–128). New York: Springer.
42. Zeybek, Z. (2013). Üçgen kavramı ve geometri tarihindeki yeri, İ.Ö. Zembat, M.F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır, A. Delice, (Ed.), Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar içinde (222-248. ss.). Ankara: Pegem Akademi.