Investigation of the Geometry Problems Posed by Secondary School Students Requiring Proportional Reasoning

Yıl 2024, Cilt: 12 Sayı: 2, 458 - 483, 24.12.2024

Elif Öztürk , Çiğdem Kılıç

https://doi.org/10.52826/mcbuefd.1419606

Öz

This study aims to examine the geometry posed problems of secondary school eighth-grade students for proportional reasoning situations. A case study was applied for data collection. The participants were selected by adopting the criterion sampling method from the purposive sampling method. The study participants, which was carried out in the second term of the 2021-2022 academic year, consisted of twenty-five eighth-grade secondary school students attending a state secondary school in Kadıköy, Istanbul. A 6-question geometry problem-posing test was used to collect the study's data. A semi-structured interview was used to learn the students' opinions about their problem-posing situations. The data obtained from the problem-posing test were analyzed according to the study of Güveli (2015). The data obtained from the interviews were analyzed using the classification of Miles and Huberman (1994). According to the study results, much more than half of the problems posed by the students were geometry problems involving proportional situations. It has been observed that the problems posed by the students are non-complex problems frequently encountered in textbooks and can be associated with daily life.

Anahtar Kelimeler

problem posing, geometry, proportional reasoning, middle school, problem

Ortaokul Öğrencilerinin Orantısal Akıl Yürütme Gerektiren Durumlara Yönelik Kurdukları Geometri Problemlerinin İncelenmesi

Öz

Bu çalışmanın amacı ortaokul 8.sınıf öğrencilerinin orantısal akıl yürütme durumlarına yönelik kurdukları geometri problemlerini incelemektir. Çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması tercih edilmiş olup, katılımcılar amaçlı örnekleme yönteminden ölçüt örnekleme yöntemi benimsenerek seçilmiştir. 2021-2022 eğitim öğretim yılının ikinci döneminde gerçekleştirilen çalışmanın katılımcılarını İstanbul ili Kadıköy ilçesinde bir devlet ortaokuluna devam eden yirmi beş ortaokul sekizinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Çalışmanın verilerini toplamak için 6 soruluk geometri problemi kurma testi kullanılmıştır. Öğrencilerin problem kurma durumları ile ilgili görüşlerini öğrenmek üzere yarı yapılandırılmış görüşme formu kullanılmıştır. Problem kurma testinden elde edilen veriler Güveli (2015)’nin çalışmasına göre analiz edilmiştir. Görüşmelerden elde edilen veriler Miles ve Huberman (1994)’nın sınıflaması kullanılarak analiz edilmiştir. Çalışmanın sonuçlarına göre öğrencilerin kurduğu problemlerin %62’sinin orantılı durumlar içeren geometri problemleri olduğu; %24’ünün “doğru”, %29’unun “kısmen doğru” ve %9’unun ise “yanlış” kategorinde değerlendirildiği görülmektedir. Öğrencilerin kurduğu problemlerin sıklıkla ders kitaplarında karşılaşılan, günlük hayatla ilişkilendirilebilen, karmaşık olmayan problemler olduğu gözlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

problem kurma, geometri, orantısal akıl yürütme, orta okul, problem

Kaynakça

• Abu-Elwan, R. (1999). The development of mathematical problem posing skills for prospective middle school teachers. The international conference on mathematical education into the 21st century: Social challenges, issues and approaches (14-18 November, 1999) Cairo, Egypt.
• Ada, K., Demir, F., & Öztürk, M. (2020). Altıncı sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin incelenmesi: Bir durum çalışması. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 11(1), 210-240.https:// doi.org/10.16949/turkbilmat.629625.
• Baltacı, A. (2017). Nitel veri analizinde Miles-Huberman modeli. Ahi Evran Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi (Aeüsbed) 3(1), 1-15.
• Baxter, G. P., & Junker, B. (2001). Designing cognitive-developmental assessments: A case study in proportional reasoning. Annual meeting of the National Council for Measurement in Education (April,2001) Seattle, Washington.
• Cai, J., & Leikin, R. (2020). Affect in mathematical problem posing: Conceptualization, advances, and future directions for research. Educational Studies in Mathematics 105, 287–301. https://doi.org/10.1007/s10649-020-10008-x
• Cankoy, O., & Darbaz, S. (2010). Problem kurma temelli problem çözme öğretiminin problemi anlama başarısına etkisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 38, 11-24.
• Christou, C. Mousoulides, N., Pittalis, M., Pitta-Pantazi, D., & Sriraman, B. (2005). An empirical taxonomy of problem posing processes. Zdm, 37(3), 149-158.
• Cramer, K., & Post, T. (1993). Connecting research to teaching proportional reasoning. Mathematics Teacher, 86 (5), 404- 407.
• Çelenli, M, Taşpınar Şener, Z., & Aydoğdu, M. Z. (2022). Beceri temelli matematik sorularının orantısal akıl yürütme problem türlerine göre incelenmesi. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, 40, 161-169. https://doi.org/10.31590/ejosat.1178255.
• Çelik, A. (2010). İlköğretim öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerileri ile problem kurma becerileri arasındaki ilişki Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitü, Ankara.
• Çelik, A., & Yetkin-Özdemir, E. (2011). İlköğretim öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerileri ile problem kurma becerileri arasındaki ilişki. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30 (30), 1-11.
• Çetinkaya, A., & Soybaş, D. (2017). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin incelenmesi. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi [Journal of Theoretical Educational Science], 11(1), 169-200.
• Ev-Çimen, E., & Yıldız, Ş. (2017). Ortaokul matematik ders kitaplarında yer verilen problem kurma etkinliklerinin incelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 8(3), 378-407.
• Geçici, M. E. (2018). Sekizinci sınıf öğrencilerinin geometri problemi kurma becerilerinin incelenmesi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Dicle Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Diyarbakır.
• Geçici, M. E., & Türnüklü, E. (2020). Türkiye’de problem kurma üzerine hazırlanan tezlerin tematik açıdan incelenmesi. International E-Journal of Educational Studies (Iejes), 4 (7), 56-69. https://doi.org/10.31458/iejes.606783.
• Gökkurt, B., Örnek, T., Hayat, F., & Soylu, Y. (2015). Öğrencilerin problem çözme ve problem kurma becerilerinin değerlendirilmesi. Bartın University Journal of Faculty of Education, 4 (2), 751-774.
• Güveli, E. (2015). Prospective elementary mathematics teachers’ problem posing skills about absolute value. Turkish Journal of Teacher Education, 4(1), 1-17.
• Kar, T. (2014). Ortaokul matematik öğretmenlerinin öğretim için matematiksel bilgisinin problem kurma bağlamında incelenmesi: Kesirlerle toplama işlemi örneği. Yayımlanmamış Doktora Tezi. Atatürk Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
• Kılıç, Ç. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının farklı problem kurma durumlarında sergilemiş oldukları performansın belirlenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri Dergisi, 13 (2), 1195-1211.
• Kırnap-Dönmez, S. M. (2014). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının problem kurma becerilerinin incelenmesi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Erciyes ÜniversitesiEğitim Bilimleri Enstitüsü,Kayseri.
• Lehrer, R., Strom, D., & Confrey, J. (2002). Grounding metaphors and inscriptional resonance: Children's emerging understanding of mathematical similarity. Cognition and Instruction, 20(3), 359-398.
• Lesh, R., Post, T., & Behr, M. (1988). Proportional reasoning. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (pp. 93-118). Reston, VA: NCTM.
• Miles, M, B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook. (2nd Ed). Thousand Oaks, Ca.
• MoNE (2009). İlköğretim matematik dersi 6-8. sınıflar öğretim programı ve kılavuzu. Ankara: MEB
• MoNE (2018). Ortaokul matematik dersi öğretim programı (ilkokul ve ortaokul 1,2,3,4,5,6,7 ve 8. sınıflar). Ankara: MEB.
• MoNE (2020). 2020-2021 Ortaokul 8.sınıf matematik ders kitabı. Ankara: Kök-e Yayıncılık.
• National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (1989). Curriculum and Evaluation Standards For School Mathematics, National Council Teachers of Mathematics Pub, Reston: VA.
• Özgen, K. & Bayram, B. (2019). Problem kurma öz yeterlik ölçeğinin geliştirilmesi. İlköğretim Online (elektronik), 18(2), 663-680. https://orcid.org/0000-0001-6720-0638.
• Özgen, K. Aydın, M., Geçici, M. E., & Bayram, B. (2017). Sekizinci sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 8(2), 218-243.
• Piaget, J. (1966). The child's conception of space. United Kingdom: Routledge.
• Silver, E. A. (1993). On mathematical problem posing. The 17th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (18-23, July) Tsukuba, Japan.
• Silver, E. A. (1994). On mathematical problem posing. For The Learning Of Mathematics, 14(1), 19-28.
• Silver, E. A. , & Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students. Journal For Research in Mathematics Education, 27(5), 521-539.
• Stoyanova, E. , & Ellerton, N. F. (1996). A framework for research into students’ problem posing. In P. Clarkson (Ed.), Technology in Mathematics Education (pp.518–525).
• Melbourne: Australasia.Şengül-Akdemir, T., & Türnüklü, E. (2017). Ortaokul 6. sınıf öğrencilerinin açılar ile ilgili problem kurma süreçlerinin incelenmesi. Internati¬onal Journal of New Trends in Arts, Sports & Science Education, 6(2), 17-39.
• Turhan-Türkkan, B. (2018). Examination of middle school sixth grade students’ problem posing skills about fraction operations, Inonu University Journal of the Faculty of Education, 19(3), 374-390. https://doi.org/10.17679/inuefd.358159.
• Türnüklü, E., Ergin, A. S., & Aydoğdu, M. Z. (2017). 8. sınıf öğrencilerinin üçgenler konusunda problem kurma çalışmalarının incelenmesi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(24), 467-486.
• Tolga, A., & Cantürk Günhan, B. (2020). Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin zihnin geometrik alışkanlıklarının incelenmesi. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, (49), 1-23.
• Toluk-Uçar, Z., & Bozkuş, F. (2016). İlkokul ve ortaokul öğrencilerinin orantısal durumları orantısal olmayan durumlardan ayırt edebilme becerileri. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD), 17(3), 281-299.
• Taylor, A., & Jones, G. (2009). Proportional reasoning ability and concept of scale: surface area to volume relationships in science. International Journal of Science Education, 31(9), 1231-1247.
• Tourniaire, F., & Pulos, S. (1985). Proportional reasoning: A review of the literature. Educational studies in mathematics, 16(2), 181-204.
• Van De Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2012). İlkokul ve ortaokul matematiği: Gelişimsel yaklaşımla öğretim (Çev. S. Durmuş). Ankara: Nobel Yayıncılık.
• Van Harpen, X.Y., & Presmeg, N.C. (2013). An investigation of relationships between students’ mathematical problem-posing abilities and their mathematical content knowledge. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 117-132.
• Wollman, W. T., & Lawson, A. E. (1978). The influence of instruction on proportional reasoning in seventh graders. Journal of Research in Science Teaching, 15(3), 227-32.
• Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2018). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.