THE EFFECTS OF DIFFERENT OUTLIER ACCOMMODATION METHODS ON VARIOUS HYPOTHESIS TEST RESULTS

Abstract

In this study, it was aimed to determine whether the findings of independent samples t-test, one-way analysis of variance, two-way analysis of variance and simple linear regression analysis differ when the methods of trimmed mean, winsorized mean, and truncation used in dealing with univariate outliers are used. Raw data sets consisting of three independent and one dependent variables for small (158), medium (308) and large (608) samples were generated simulatively in the R program. The values determined as outliers in at least two of these methods were accepted as outliers by using the methods of Z score, box plot and normal Q-Q plot among outlier determination methods. As a result of the findings obtained under the relevant conditions, it is recommended to use the trimmed mean method in all three sample sizes for independent samples t-test and two-way analysis of variance. In one-way analysis of variance, it is recommended to use the trimmed mean in small and medium sample sizes, and the winsorized mean or trimmed mean methods in large samples. In simple linear regression analysis, it is recommended to use the truncation method in small and medium-sized samples and the trimmed mean method in large samples.

Keywords

• Outliers
• hypothesis testing
• statistical analysis

Uç Değerlerle Baş Etmede Kullanılan Farklı Yöntemlerin Çeşitli Hipotez Test Sonuçları Üzerindeki Etkisi

Abstract

Bu çalışmada tek değişkenli uç değerlerle baş etmede kullanılan kırpılmış ortalama, merkezi eğilim ortalaması ve ucunu kesme yöntemleri kullanıldığında bağımsız örneklemler t-testi, tek yönlü varyans analizi, iki yönlü varyans analizi ve basit doğrusal regresyon analizi bulgularının farklılaşıp farklılaşmadığını belirlemek amaçlanmıştır. Küçük (158), orta (308) ve büyük (608) örneklemler için üç bağımsız bir bağımlı değişkenden oluşan ham veri setleri simülatif olarak R programında üretilmiştir. Uç değer belirleme yöntemlerinden Z puanı, kutu grafiği ve normal Q-Q grafiği yöntemleri kullanılarak bu yöntemlerin en az ikisinde uç değer olarak belirlenen değerler uç değer kabul edilmiştir. İlgili koşullar altında ulaşılan bulgular sonucunda bağımsız örneklemler t-testi ve iki yönlü varyans analizi için her üç örneklem büyüklüğünde kırpılmış ortalama yönteminin kullanılması önerilmektedir. Tek yönlü varyans analizinde küçük ve orta örneklem büyüklüklerinde kırpılmış ortalama, büyük örneklemlerde merkezi eğilim ortalaması veya kırpılmış ortalama yöntemlerinin kullanılması önerilmektedir. Basit doğrusal regresyon analizinde ise küçük ve orta büyüklükteki örneklemlerde ucunu kesme, büyük örneklemlerde kırpılmış ortalama yönteminin kullanılması önerilmektedir.

Keywords

• Uç değerler
• hipotez testleri
• istatistiksel analiz

References

1. Aydın, Y. (2006). Grafik yöntemlerle etkin gözlemlerin ve aykırı değerlerin tespiti (Tez No: 181957).[Yüksek Lisans Tezi, Ondokuz Mayıs Üniversitesi].
2. Barnett, V. & Lewis, T. (1994). Outliers in statistical data. Wiley-Interscience.
3. Chen, E. D. & Dixon, W. J. (1970). Estimates of parameters of a censored regression sample. Journal of the American Statistical Association, 67(339), 664–671. https://doi.org/10.2307/2284463
4. Ertaş, H. (2011). Çoklu lineer regresyonda sapan değerlerin belirlenmesi için tanılama ölçüleri (Tez No: 283267). [Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi].
5. Gürsakal, N. (2001). Bilgisayar uygulamalı istatistik 1 (1. baskı). Alfa Basım Yayım.
6. Hair, J. F., Jr., Anderson, R. E., Tatham, R. L., & Black, W. C. (1998). Multivariate data analysis (5th ed.). Prentice Hall.
7. IBM Corp. (2013). IBM SPSS Statistics for Windows, Version 22.0. IBM Corp.
8. Kaya, Z. & Şahin, M. (Eds.). (2013). Meslek yüksek okulları için bilimsel araştırma yöntemleri ve teknikleri (2. baskı). Eğitim Yayınevi.

9. Lewis-Beck, M. (1995). Data analysis: An introduction. Sage Publications.
10. Luh, W. & Guo, J. (1999). A powerful transformation trimmed mean method for oneway fixed ANOVA model under non-normality and inequality of variances. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 52(2), 303–320. https://doi.org/10.1348/000711099159125
11. Maimon, O. & Rokach, L. (2005). The data mining and knowledge discovery handbook. Springer.
12. Najdi, N. F. N. & Ahad, N. A. (2019). Modification of ANOVA with trimmed mean. Malaysian Journal of Social Sciences and Humanities, 4(4), 109–118. https://doi.org/10.47405/mjssh.v4i4.247
13. Osborne, J. W. & Overbay, A. (2004). The power of outliers (and why researchers should always check for them). Practical Assessment, Research & Evaluation, 9(6). https://doi.org/10.7275/qf69-7k43
14. Ovla, H. D. & Taşdelen, B. (2012). Aykırı değer yönetimi. Mersin Üniversitesi Sağlık Bilimleri Dergisi, 5(3), 1–8 . “10 Haziran 2024 tarihinde, https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/182758 adresinden erişim sağlanmıştır.”
15. Raykov, T. & Marcoulides, G. A. (2008). An introduction to applied multivariate analysis. Taylor & Francis Group.
16. R Development Core Team. (2020). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing.
17. Rossi, P. H. Wright, J. D., & Anderson, A. B. (Eds.). (2013). Handbook of survey research. Academic Press. Rousseeuw, P. J. & Leroy, A. M. (1987). Robust regression and outlier detection. Wiley & Sons.
18. Turgut, K. (2010). Çok değişkenli veride aykırı değerlerin tespiti için MVV yöntemi ve diğer yöntemlerle karşılaştırılması (Tez No: 269747). [Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi].
19. Vural, A. (2007). Aykırı değerlerin regresyon modellerine etkileri ve sağlam kestiriciler (Tez No: 221866). [Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi].
20. Yılmaz, E. & Koğar, H. (2015). Uç değerle baş etmede kullanılan farklı tekniklerin bazı istatistiksel analiz sonuçları üzerindeki etkisi. Başkent University Journal of Education, 2(1), 61–67 . “10 Haziran 2024 tarihinde, https://search.trdizin.gov.tr/en/yayin/detay/228339/uc-degerle-bas-etmede-kullanilan-farkli-tekniklerin-bazi-istatistiksel-analiz-sonuclari-uzerindeki-etkisi adresinden erişim sağlanmıştır.”