Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine
Abstract
Aritmetik ortalama, Geometrik ortalama, Harmonik ortalama, Kuvadratik ortalama ve bunlar arasındaki ilişkini veren eşitsizlikler, orta öğretim ve üniversite ders programlarında öğrenilen önemli konulardandır. Bu konunun öğretiminde eşiksizlikler tek tek ele alınır ve doğrulukları farklı yollarla kanıtlanır. Bu makalede, bu konunun öğretimi ile bağlı, farklı bir yol izlenilir. Bu ortalamalar, bir Ortalama Fonksiyonunun birer özel durumları olduğundan dolayı, adı geçen Ortalama Fonksiyonunun daha genel durumu olan Ağırlıklı Ortalama Fonksiyonu ele alınır. Bu fonksiyonun monotonluk özelliğine dayanarak ortalamalarla bağlı tüm bilinen eşitsizliklerin (bilinmeyen, çok sayıda diğer eşitsizliklerin de) doğruluğu gösterilir.
Keywords
References
- Adilov, G.R.ve Tınaztepe, R. (2002a). Geometrik optimalleştirme problemleri üzerine I, Matematik Dünyası, Cilt 11, Sayı 4, 2-5.
- Adilov, G.R.ve Tınaztepe, R. (2002b). Geometrik optimalleştirme problemleri üzerine II, Matematik Dünyası, Cilt 11, Sayı 5, 2-7.
- Adilov, G.R. ve Tınaztepe, G. (2006). On the asymptotic aggregation problem of high dimensional systems, Systems and Control Letters, 55 (5), 414-417.
- Adilov, G.R. ve Tınaztepe, G. (2009). The sharpening some inequalities via abstract convexity, Mathematical Inequalities and Applications, 12, 33-51.
- Beckenbach, E. ve Bellman, R. (1961). Inequalities, Spinger-Verlag.
- Rockafellar, R.T. (1970). Convex analysis. Princeton, New Jersey: Princeton University Press.
Details
Primary Language
Turkish
Subjects
-
Journal Section
-
Publication Date
November 5, 2011
Submission Date
November 5, 2011
Acceptance Date
-
Published in Issue
Year 2009 Volume: 5 Number: 2
APA
Adilov, G., Tınaztepe, G., & Kemali, S. (2011). Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 5(2), 294-300. https://doi.org/10.17860/efd.97052
AMA
1.Adilov G, Tınaztepe G, Kemali S. Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine. MEUJFE. 2011;5(2):294-300. doi:10.17860/efd.97052
Chicago
Adilov, Gabil, Gültekin Tınaztepe, and Serap Kemali. 2011. “Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu Ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine”. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 5 (2): 294-300. https://doi.org/10.17860/efd.97052.
EndNote
Adilov G, Tınaztepe G, Kemali S (November 1, 2011) Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 5 2 294–300.
IEEE
[1]G. Adilov, G. Tınaztepe, and S. Kemali, “Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine”, MEUJFE, vol. 5, no. 2, pp. 294–300, Nov. 2011, doi: 10.17860/efd.97052.
ISNAD
Adilov, Gabil - Tınaztepe, Gültekin - Kemali, Serap. “Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu Ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine”. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 5/2 (November 1, 2011): 294-300. https://doi.org/10.17860/efd.97052.
JAMA
1.Adilov G, Tınaztepe G, Kemali S. Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine. MEUJFE. 2011;5:294–300.
MLA
Adilov, Gabil, et al. “Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu Ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine”. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, vol. 5, no. 2, Nov. 2011, pp. 294-00, doi:10.17860/efd.97052.
Vancouver
1.Gabil Adilov, Gültekin Tınaztepe, Serap Kemali. Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine. MEUJFE. 2011 Nov. 1;5(2):294-300. doi:10.17860/efd.97052