Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine
Öz
Aritmetik ortalama, Geometrik ortalama, Harmonik ortalama, Kuvadratik ortalama ve bunlar arasındaki ilişkini veren eşitsizlikler, orta öğretim ve üniversite ders programlarında öğrenilen önemli konulardandır. Bu konunun öğretiminde eşiksizlikler tek tek ele alınır ve doğrulukları farklı yollarla kanıtlanır. Bu makalede, bu konunun öğretimi ile bağlı, farklı bir yol izlenilir. Bu ortalamalar, bir Ortalama Fonksiyonunun birer özel durumları olduğundan dolayı, adı geçen Ortalama Fonksiyonunun daha genel durumu olan Ağırlıklı Ortalama Fonksiyonu ele alınır. Bu fonksiyonun monotonluk özelliğine dayanarak ortalamalarla bağlı tüm bilinen eşitsizliklerin (bilinmeyen, çok sayıda diğer eşitsizliklerin de) doğruluğu gösterilir.
Anahtar Kelimeler
Kaynakça
- Adilov, G.R.ve Tınaztepe, R. (2002a). Geometrik optimalleştirme problemleri üzerine I, Matematik Dünyası, Cilt 11, Sayı 4, 2-5.
- Adilov, G.R.ve Tınaztepe, R. (2002b). Geometrik optimalleştirme problemleri üzerine II, Matematik Dünyası, Cilt 11, Sayı 5, 2-7.
- Adilov, G.R. ve Tınaztepe, G. (2006). On the asymptotic aggregation problem of high dimensional systems, Systems and Control Letters, 55 (5), 414-417.
- Adilov, G.R. ve Tınaztepe, G. (2009). The sharpening some inequalities via abstract convexity, Mathematical Inequalities and Applications, 12, 33-51.
- Beckenbach, E. ve Bellman, R. (1961). Inequalities, Spinger-Verlag.
- Rockafellar, R.T. (1970). Convex analysis. Princeton, New Jersey: Princeton University Press.
Ayrıntılar
Birincil Dil
Türkçe
Konular
-
Bölüm
-
Yayımlanma Tarihi
5 Kasım 2011
Gönderilme Tarihi
5 Kasım 2011
Kabul Tarihi
-
Yayımlandığı Sayı
Yıl 2009 Cilt: 5 Sayı: 2
APA
Adilov, G., Tınaztepe, G., & Kemali, S. (2011). Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 5(2), 294-300. https://doi.org/10.17860/efd.97052
AMA
1.Adilov G, Tınaztepe G, Kemali S. Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine. MEÜEFD. 2011;5(2):294-300. doi:10.17860/efd.97052
Chicago
Adilov, Gabil, Gültekin Tınaztepe, ve Serap Kemali. 2011. “Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine”. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 5 (2): 294-300. https://doi.org/10.17860/efd.97052.
EndNote
Adilov G, Tınaztepe G, Kemali S (01 Kasım 2011) Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 5 2 294–300.
IEEE
[1]G. Adilov, G. Tınaztepe, ve S. Kemali, “Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine”, MEÜEFD, c. 5, sy 2, ss. 294–300, Kas. 2011, doi: 10.17860/efd.97052.
ISNAD
Adilov, Gabil - Tınaztepe, Gültekin - Kemali, Serap. “Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine”. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 5/2 (01 Kasım 2011): 294-300. https://doi.org/10.17860/efd.97052.
JAMA
1.Adilov G, Tınaztepe G, Kemali S. Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine. MEÜEFD. 2011;5:294–300.
MLA
Adilov, Gabil, vd. “Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine”. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, c. 5, sy 2, Kasım 2011, ss. 294-00, doi:10.17860/efd.97052.
Vancouver
1.Gabil Adilov, Gültekin Tınaztepe, Serap Kemali. Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine. MEÜEFD. 01 Kasım 2011;5(2):294-300. doi:10.17860/efd.97052