Ortaokul Matematik Ders Kitabı Etkinliklerinde Soyutlama Becerisinin İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmada ortaokul matematik ders kitaplarında soyutlama becerisine ne sıklıkla yer verildiğinin ortaya koyulması amaçlanmıştır. Bu amaçla Milli Eğitim Bakanlığı’nca önerilen ve Hatay’da kullanımı tercih edilen ders kitapları çalışma grubu olarak kullanılmış ve toplamda 157 etkinlik incelenmiştir. Çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden doküman incelemesi kullanılmış olup elde edilen dokümanlara betimsel analiz uygulanmıştır.Etkinliklerin birçoğunda soyutlama ile ilgili karşılaştırma, yansıtma, farkındalık, sentezleme ve genelleme gibi bilişsel kavramlara rastlansa da pek azının (%12.7) soyutlama becerisini geniş ölçüde sağladığı ifade edilebilir. Elde edilen bulguları sınıf bazında değerlendirecek olursak, 6. sınıf etkinliklerinin (%31) soyutlama becerisini diğer sınıfların etkinliklerine nazaran daha iyi temsil ettiği fark edilmiştir. Ayrıca geometri ve ölçmede soyutlama becerisini ortaya çıkarmaya yönelik eylemlerin diğer öğrenme alanlarına kıyasla daha çok yer verildiği tespit edilmiştir. Sonuç olarak müfredatın önerdiği ve problem çözme, ispat yapma, ilişkilendirme gibi matematiğin etkili yapılandırılması için gerekli olan soyutlama becerisinin, ders kitaplarında yeteri kadar yer bulmadığı belirlenmiştir.

Keywords

• matematiksel soyutlama
• soyutlama becerisi
• ders kitabı
• matematiksel etkinlik
• doküman analizi

Investigation of Abstraction Skill in Secondary School Mathematics Textbook Activities

Abstract

In this study, it was aimed to determine how frequently abstraction skills were included in mathematics textbooks. For this purpose, the textbooks recommended by the Ministry of National Education and preferred to be used in Hatay were used as the study group and a total of 157 activities were examined. In this study, a qualitative research method was examined. The documents were analyzed according to content analysis and the findings were presented descriptively. Although most of the activities have cognitive concepts such as comparison, reflection, awareness, synthesizing and generalization related to abstraction, few (12.7%) can provide abstraction skills. It is realized that 6th grade activities (31%) represent the abstraction ability better than the activities of other grades. It was determined that the actions aimed at elucidating the abstraction ability in geometry and measurement were given more place than the other learning domains. As a result, it was determined that the abstraction skills required for the effective structuring of mathematics as suggested by the curriculum and problem solving, proofing, and associating did not find enough space in the textbooks.

Keywords

• mathematical abstraction
• abstraction skill
• textbook
• mathematical activity
• document analysis

References

1. Açıl, E. (2015). Ortaokul 3. sınıf öğrencilerin denklem kavramına yönelik soyutlama süreçlerinin incelenmesi: APOS Teorisi. (Yayınlanmamış doktora tezi). Atatürk Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
2. Akdeniz, A. R. (2004). Konu alanı ders müfredatı incelenmesi dersinde yürütülen etkinlikler ve kazandırılan davranışların değerlendirilmesi. Eğitim ve Bilim, 29(134), 11-18.
3. Altaylı, D. (2018). Ortaokul öğrencilerinin çokgenler konusundaki soyutlama süreçlerinin incelenmesi: RBC+C modeli. (Yayınlanmamış doktora tezi). Atatürk Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
4. Altun, M., Arslan, Ç. & Yazgan, Y. (2004). Lise matematik ders kitaplarının kullanım şekli ve sıklığı üzerine bir çalışma. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(2), 131-147.
5. Ayvacı, H. S., Çepni, S., & Akdeniz, A. R. (1999). Fizik ders kitaplarının değerlendirilmesi. III Ulusal Fen Bilimleri Eğitimi Sempozyumu Kitapçığı, 129-136.
6. Brousseau, G. (1986). Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques, 7(2), 33–115.
7. Chambers, P., & Timlin, R. (2013). Teaching mathematics in the secondary school (2nd ed). London: Sage Publications.
8. Collopy, R. (2003). Curriculum materials as a professional development tool: How a mathematics textbook affected two teachers' learning. The Elementary School Journal, 103(3), 287-311.

9. Dienes, Z., P. (1967). On abstraction and generalization. Harvard Educational Review, 31(3), 281-301.
10. Dubinksy, E. (2000). Mathematical literacy and abstraction in the 21st century. School Science and Mathematics, 100(6), 289-97
11. Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. In D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking, (pp. 95-123). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer. Retrieved July 18, 2018 from: http://www.math.wisc.edu/~wilson/Courses/Math903/ReflectiveAbstraction.pdf.
12. Ersoy, A. (2013). Öykünüzü keşfetmek: Veri analizi. A., Ersoy, & P. Yalçınoğlu (Ed.), Nitel araştırmaya giriş, (ss. 255-301). Ankara: Anı Yayıncılık.
13. Fan, L. (2013). Textbook research as scientific research: towards a common ground on issues and methods of research on mathematics textbooks. ZDM, 45(5), 765-777.
14. Fan, L. (2011, October). Textbook research as scientific research: Towards a common ground for research on mathematics textbooks. International Conference on School Mathematics Textbooks.
15. Fan, L., Zhu, Y., & Miao, Z. (2013). Textbook research in mathematics education: development status and directions. ZDM, 45(5), 633-646.
16. Ferrari, P. L. (2003). Abstraction in mathematics. Philosophical Transactions of the Royal Society of London B, 358 (1435), 1225-1230.
17. Harel, G., & Sowder, L. (1998). Students’ proof schemes: Results from exploratory studies. In A. Schoenfeld, J. Kaput, & E. Dubiensky (Eds.), Research in collegiate mathematics education III (pp. 234-283). Providence, R.I.: American Mathematical Society.
18. Herbel-Eisenmann, B. A. (2007). From intended curriculum to written curriculum: Examining the" voice" of a mathematics textbook. Journal for Research in Mathematics Education, 38(4), 344-369.
19. Hong, D. S., Choi, K. M., Runnalls, C., & Hwang, J. (2018). Do textbooks address known learning challenges in area measurement? A comparative analysis. Mathematics Education Research Journal, 30(3), 325-354.
20. Johansson, M. (2003). Textbooks in mathematics education: a study of textbooks as the potentially implemented curriculum (Licentiate thesis). Luleå: Department of Mathematics, Luleå University of Technology.
21. Kabael, T. (2011). Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi, fonksiyon makinesi ve APOS. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 11(1), 465-499.
22. Kaya, Z. (2002). Uzaktan eğitim. Ankara: Pegem A Yayıncılık.
23. Kılıç, A. & Seven S. (2005). Konu alanı ders kitabı incelemesi. Ankara: Pegem A Yayıncılık.
24. McMillan, J.H., & Schumacher, S. (2010). Research in education: Evidencebasedinquiry (7th Edition). London: Pearson.
25. Memnun Sezgin, D., & Altun, M. (2012). Matematiksel başarı düzeyleri farklı iki altıncı sınıf öğrencisinin koordinat sistemini soyutlamaları üzerine bir örnek olay çalışması. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi, 11(41), 34-52.
26. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2018). İlköğretim Matematik 5 Ders Kitabı. Ankara: SDR Dikey Yayıncılık.
27. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2018). İlköğretim Matematik 6 Ders Kitabı. Ankara: Berkay Yayıncılık.
28. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2018). İlköğretim Matematik 7 Ders Kitabı. Ankara: Koza Yayıncılık.
29. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2018). İlköğretim Matematik 8 Ders Kitabı. Ankara: Ekoyay Eğitim Yayıncılık.
30. Milli Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı (2018). İlkokul ve ortaokul matematik dersi öğretim programı. Ankara: MEB.
31. Mitchelmore, M., & White, P. (2007). Abstraction in mathematics learning. Mathematics Education Research Journal, 19(2), 1-9.
32. Murray, M., A. (2002). Fırst-Tıme Calculus Students Dıscoverıng The Product Rule: Functıon, Notatıon And Apos Theory (Dissertation doctoral thesis). University at Albany, New York.
33. Noss, R., & Hoyles, C. (1996). Windows on mathematical meanings. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer.
34. Olkun, S., & Uçar, Z. T. (2012). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi (5. Baskı), Ankara: Eğiten Kitap.
35. Özmantar, M., F. (2004). Scaffolding, abstraction, and emergent goals. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 24(2), 83-89.
36. Patton, Q., M. (2002). Qualitative Reseach & Evaluaiton Methods (3th Edition). United States of America: SAGE Publications.
37. Reys, R., Lindquist, M. M., Lambdin, D.V. & Smith, N. L. (2002). Helping children learn mathematics. John Wiley & Sons: New Jersey.
38. Smith III, J. P., Males, L. M., Dietiker, L. C., Lee, K., & Mosier, A. (2013). Curricular treatments of length measurement in the United States: Do they address known learning challenges?. Cognition and Instruction, 31(4), 388-433.
39. Stein, M.K., Remillard, J. & Smith, M.S. (2007). How curriculum influences student learning. In Lester, F.K. (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 319-370). Greenwich, CT: Information Age Publishing.
40. Türk Dil Kurumu [TDK]. (2019). 10.04.2019 tarihinde http://www.tdk.gov.tr/index.php?option=com_gts&arama=gts&guid=TDK.GTS.5cb786d9dec0a2.00350088 adresinden alınmıştır.
41. Tzirias, W. (2011). APOS theory as a framework to study the conceptual stages of related rates problems (Dissertation masters thesis). Concordia University, Canada.
42. Ubuz, B., & Sarpkaya, G. (2014). İlköğretim 6. sınıf cebirsel görevlerin bilişsel istem seviyelerine göre incelenmesi: Ders kitapları ve sınıf uygulamaları. İlköğretim Online, 13(2), 595-606.
43. Valverde, G. A., Bianchi, L. J., Wolfe, R. G., Schmidt, W. H., & Houang, R. T. (2002). According to the book: using TIMSS to investigate the translation of policy into practice through the world of textbooks. Dordrecht: Kluwer. 25.01.2019 tarihinde https://books.google.com.tr/books?id=e48FwrR8IAQC&printsec=frontcover&hl=tr&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false adresinden alınmıştır.
44. Welling, H. (2007). Four mental operations in creative cognition: The importance of abstraction. Creativity Research Journal, 19(2-3), 163-177.
45. Williams, G. (2002, July). Associations between mathematically insightful collaborative behaviour and positive affect. In PME Conference (Vol. 4, pp. 4-401).
46. Yaşar, O. (2005). Türkiye’de okutulan orta öğretim coğrafya ders kitaplarında ölçme ve değerlendirme çalışmalarına yönelik karşılaştırmalı bir yaklaşım. International Journal of Progressive Education, 1(2), 9-30.
47. Yılmaz, R. (2011). Matematiksel soyutlama ve genelleme süreçlerinde görselleştirme ve rolü (Yayınlanmamış doktora tezi). Uludağ Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Bursa.
48. Yin, R., K. (2011). Oualitative research from start to finish. New York: A Division of Guilford Publications.
49. Zeybek, Z., Üstün, A., & Birol, A. (2018). Matematiksel ispatların ortaokul matematik ders kitaplarındaki yeri. İlköğretim Online, 17(3), 1317-1335.