ORTAOKUL ÖĞRENCİLERİNİN PROBLEM ÇÖZME VE PROBLEM OLUŞTURMA BECERİLERİNİN İNCELENMESİ

Abstract

Bu çalışmada ortaokulda öğrenim görmekte olan öğrencilerin problem çözme ve problem oluşturma becerilerini incelemek amaçlanmıştır. Çalışma, nitel bir araştırma olup durum çalışmasına göre tasarlanmıştır. Çalışma grubunun belirlenmesinde amaçlı örnekleme yöntemlerinden uygun örnekleme tercih edilmiştir. Buna göre çalışma 88 ortaokul öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. “Problem Çözme ve Oluşturma Formu (5, 6, 7, 8)” veri toplama aracı olarak kullanılmıştır. Elde edilen veriler rubrik kullanılarak değerlendirilmiştir. Kullanılan rubriğin aşamaları temalar olarak ele alınmıştır. Bu temalara göre veriler analiz edilmiş, düzenlenmiş ve sunulmuştur. Sonuçta altıncı, yedinci ve sekizinci sınıf öğrencilerinin verilen problemleri anlayabildikleri ortaya çıkarken beşinci sınıf öğrencilerinin problemleri anlayamadıkları belirlenmiştir. Plan hazırlama basamağında ise öğrencilerin yetersiz olduğu ve çözüm için gerekli stratejiyi belirleyemedikleri sonucu elde edilmiştir. Planı uygulama aşamasında uygun ve doğru çözümlere ulaşılmasına rağmen tüm sınıf seviyelerindeki öğrencilerin problem çözümlerinde sorunlar yaşadıkları ortaya çıkmıştır. Sekizinci sınıf öğrencilerinin bir kısmının değerlendirme yapabildiği görülürken tüm sınıf düzeylerinde öğrencilerin çözümlerini değerlendiremediği sonucu elde edilmiştir. Son olarak ortaokul öğrencilerinin problem oluştururken mantık hataları yaptığı bu sebeple de çözülemez problemler oluşturdukları ortaya çıkmıştır.

Keywords

• Problem çözme,problem oluşturma,, ortaokul öğrencileri.

References

1. ABU-ELWAN, R. (2002). Effectiveness of problem posing strategies on prospective mathematics teachers’ problem solving performance. Journal of Science and Mathematics Education, 25 (1), 56-69.
2. AKAY, H. (2006). Problem kurma yaklaşımı ile yapılan matematik öğretiminin öğrencilerin akademik başarısı, problem çözme becerisi ve yaratıcılığı üzerindeki etkisinin incelenmesi. Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, (Yayınlanmamış doktora tezi), Ankara.
3. AKAY, H., SOYBAŞ, D., & ARGÜN Z. (2006). Problem kurma deneyimleri ve matematik öğretiminde açık-uçlu soruların kullanımı. Kastamonu Eğitim Dergisi,14 (1), 129-146.
4. AKKAN, Y., ÇAKIROĞLU, Ü., & GÜVEN, B. (2009). İlköğretim 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin denklem oluşturma ve problem kurma yeterlilikleri. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9 (17), 41-55.
5. ALTUN, M. (2001). Matematik öğretimi. İstanbul: Alfa Basım Yayın Dağıtımı.
6. ALTUN, M. (2008). Matematik öğretimi (ilköğretim ikinci kademe 6, 7 ve 8. sınıflarda). Ankara: Aktüel Yayınları.
7. ARIKAN, E. E., & ÜNAL, H. (2013). Problem posing and problem solving ability of students with different socio economics levels. International Journal Social Science Research, 2 (2), 16-25.
8. ARIKAN, E. E., & ÜNAL, H. (2015a). An investigation of eighth grade students’ problem posing skills (Turkey sample). International Journal of Research in Education and Science (IJRES), 1 (1), 23-30.

9. ARIKAN, E. E., & ÜNAL, H. (2015b). Investigation of problem-solving and problem-posing abilities of seventh-grade students. Educational Sciences: Theory & Practice, 15 (5), 1403-1416. doi: 10.12738/estp.2015.5.2678
10. ARSLAN, Ç. (2002). İlköğretim yedinci ve sekizinci sınıf öğrencilerinin problem çözme stratejilerini kullanabilme düzeyleri üzerine bir çalışma. Uludağ Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi), Bursa. Ortaokul Öğrencilerinin Problem Çözme ve Problem Oluşturma Becerilerinin İncelenmesi 179
11. BAKİ, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Ankara: Harf Yayınları.
12. BALTACI, S., YILDIZ, A., & GÜVEN, B. (2014). Knowledge types used by eighth grade gifted students while solving problems. Bolema, 28 (50), 1032-1055.
13. BINGHAM, A. (1998). Çocuklarda problem çözme yeteneklerinin geliştirilmesi (Çeviri A. F. OĞUZKAN). İstanbul: MEB Yayınları.
14. BROWN, G. T. L., Glasswell, K., & Harland, D. (2004). Accuracy in the scoring of writing: Studies of reliability and validity using a New Zealand writing assessment system. Assessing Writing, 9, 105-121, doi: 10.1016/j.asw.2004.07.001.
15. BUNAR, N. (2011). Altıncı sınıf öğrencilerinin kümeler, kesirler ve dört işlem konularında problem kurma ve çözme becerileri. Afyon Kocatepe Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi), Afyon.
16. CAI, J. (1998). An investigation of U.S. and Chinese students’ mathematical problem posing and problem solving. Mathematics Education Research Journal, 10 (1),37-50.
17. CAI, J. (2003). Singaporean students’ mathematical thinking in problem solving and problem posing: An exploratory study. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 34 (5), 719-737. doi: 10.1080/00207390310001595401
18. CAI, J., & HWANG, S. (2002). Generalized and generative thinking in US and Chinese students’ mathematical problem solving and problem posing. Journal of Mathematical Behavior, 21, 401-421. PII: S0732-3123(02)00142-6
19. CANKOY, O., & DARBAZ, S. (2010). Problem kurma temelli problem çözme öğretiminin problemi anlama başarısına etkisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 38, 11-24.
20. CHANG, N. (2007). Responsibilities of a teacher in a harmonic cycle of problem solving and problem posing. Early Childhood Education Journal, 34 (4), 265-271.
21. CHANG, K. E., WU, L. J., WENG, S. E., & SUNG, Y. T. (2012). Embedding game-based problem-solving phase into problem-posing system for mathematics learning. Computers & Education, 58, 775-786. doi: 10.1016/j.compedu.2011.10.002
22. CUNNINGHAM, R. F. (2004). Problem posing: An opportunity for increasing student responsibility. Mathematics and Computer Education, 38 (1), 83-89.
23. ÇAKMAK, M. (2003). Matematik derslerinde problem çözme yaklaşımının değerlendirilmesi. Retrieved April 24, 2012, from http://www.matder.org.tr
24. ÇANAKÇI, O. (2008). Matematik problemi çözme tutum ölçeğinin geliştirilmesi ve değerlendirilmesi. Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, (Yayımlanmamışdoktora tezi), İstanbul.
25. ÇETINKAYA, A., & SOYBAŞ, D. (2018). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin incelenmesi. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 11(1), 169-200.
26. DEMIR, B. B. (2005). Problem kurarak ders işleniş yönteminin öğrencinin olasılık başarısına etkisi ve olasılığa yönelik tutumuna etkisi. Ortadoğu Teknik Üniversitesi, (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi), Ankara.
27. ENGLISH, L. D. (1998). Children’s problem posing within formal and informal contexts. Journal for Research in Mathematics Education, 29 (1), 83-106.
28. FIDAN, S. (2008). İlköğretim matematik 5. sınıf dersinde problem kurma çalışmalarının problem çözme başarısına etkisi. Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi), Ankara.
29. FOLLMER, R. (2000). Reading, mathematics and problem solving: The effects of direct instruction in the development of fourth grade students’ strategic reading and problem solving approaches to text based, non-routine mathematical problems. University of Widener, (Unpublished doctoral dissertation), Chester
30. GARDEREN, D. V., & MONTAGUE, M. (2003). Visuaspatial representation, mathematical problem solving, and students of varying abilities. Learning Disabilities Research & Practice, 18 (4), 246-254.
31. GONZALES, N. A. (1996). Problem formulation: Insights from student generated questions. School Science and Mathematics, 96 (3), 152-157.
32. GÖKKURT, B., ÖRNEK, T., HAYAT, F., & SOYLU, Y. (2015). Öğrencilerin problem çözme ve problem kurma becerilerinin değerlendirilmesi. Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 4 (2), 751-774.
33. ISRAEL, E. (2003). Problem çözme stratejileri, başarı düzeyi, sosyo-ekonomik düzey ve cinsiyet ilişkileri. Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi), İzmir.
34. IŞIK, C. (2011). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde çarpma ve bölmeye yönelik kurdukları problemlerin kavramsal analizi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 41, 231-243.
35. IŞIK, A., ÇILTAK, A., & KAR, T. (2012). Problem kurma temelli öğretimin farklı sayı algılamasına sahip 6. sınıf öğrencilerin problem çözme başarılarına etkisi. Pegem Eğitim ve Öğretim Dergisi, 2 (4), 71-80.
36. IŞIK, C., & KAR, T. (2012). 7. sınıf öğrencilerinin kesirlerde toplama işlemine kurdukları problemlerin analizi. İlköğretim Online, 11 (4), 1021-1035.
37. IŞIK, C., & KAR, T. (2015). Altıncı sınıf öğrencilerinin kesirlerle ilgili açık-uçlu sözel hikayeye kurdukları problemlerin incelenmesi. Turkish Journal of Computerand Mathematics Education, 6 (2), 230-249. Ortaokul Öğrencilerinin Problem Çözme ve Problem Oluşturma Becerilerinin İncelenmesi 181
38. JITENDRA, A. K., GRIFFIN, C. C., BUCHMAN, A. D., & SCZESNIAK, E. (2007). Mathematical problem solving in third-grade classrooms. The Journal of Educational Research, 100 (5), 282-302.
39. JONSSON, A., & SVINGBY, G. (2007). The use of scoring rubrics: Reliability, validity and educational consequences. Educational Research Review, 2 (2), 130-144. doi: 10.1016/j.edurev.2007.05.002
40. KAR, T., ÖZDEMIR, E., İPEK, A. S., & ALBAYRAK, M. (2010). The relation between the problem posing and problem solving skills of prospective elementary mathematics teachers. Procedia Social and Behavioral Sciences, 2, 1577–1583.
41. KARATAŞ, İ., & GÜVEN, B. (2003). 8. sınıf öğrencilerinin problem çözme sürecinde kullandığı bilgi türlerinin analizi. Retrieved May 14, 2018, from http://www. matder.org.tr/index.php?option=com_content&view=article&catid=8:matematikkosesimakaleleri&id=68:8-sinif-ogrencilerinin-problem-cozme-surecince-kullandigi-bilgi-turlerinin-analizi&Itemid=38
42. KARATAŞ, İ., & GÜVEN, B. (2004). 8. sınıf öğrencilerinin problem çözme becerilerinin belirlenmesi: Bir özel durum çalışması. Milli Eğitim Dergisi, 163.
43. KATRANCI, Y. (2014). İşbirliğine dayalı öğrenme ortamlarında problem oluşturma çalışmalarının matematiksel anlamaya ve problem çözme başarısına etkisi. Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, (Yayınlanmamış doktora tezi), İstanbul.
44. KEŞAN, C., KAYA, D., & GÜVERCIN, S. (2010). The effect of problem posing approach to the gifted student’s mathematical abilities. International Online Journal of Educational Science, 2 (3), 677-787.
45. KILIÇ, Ç. (2013). İlköğretim öğrencilerinin doğal sayılarla dört işlem gerektiren problem kurma etkinliklerindeki performanslarının belirlenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 20, 256-274.
46. KILPATRICK, J. (1987). Problem formulating: Where do good problems come from? In A. H. Schoenfeld (Ed.), Cognitive science and mathematics education (pp. 123-147). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
47. KNEELAND, S. (2001). Problem çözme (Çeviri N. KALAYCI). Ankara: Gazi Kitabevi.
48. LEUNG, S. S. (1993). The relation of mathematical knowledge and creative thinking to the mathematical problem posing of prospective elementary school teachers on tasks differing in numerical information content. University of Pittsburg, (Unpublished doctoral dissertation), Pitsburg.
49. LIN, K. M., & LENG, L. W. (2008). Using problem posing as an assessment tool. Retrieved May 15, 2018, from http://hkage.org.hk/en/events/080714%20
50. APCG/02%20Curriculum%20%26%20Instruction/2.1%20Kwek%20%26%20 Lye_Using%20Problem-Posing%20as%20an%20Assessment%20Tool.pdf MARTINEZ, M. E. (1998). What is problem solving? The Phi Delta Kappan, 79 (8),605-609.
51. MAYER, R. E. (1982). The psychology of mathematical problem solving. In F.K. Lester & J. Garofalo (Eds), Mathematical problem solving: Issues in research (pp.1-13). Philadelphia:Franklin Institute Press.
52. MEB (Milli Eğitim Bakanlığı) (2017). Matematik dersi öğretim programı (ilkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ve 8. sınıflar). Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı:Ankara.
53. MESTRE, J. P. (2002). Probing adults’ conceptual understanding and transfer of learning via problem posing. Journal of Applied Developmental Psychology, 23(1), 9-50. doi:10.1016/S0193-3973(01)00101-0
54. MISQUITTA, R. (2011). A review of the literature: Fraction instruction for struggling learners in mathematics. Learning Disabilities Research & Practice, 26 ( 2), 109–119.
55. MOSKAL, B. M. (2000). Scoring rubrics: What, when, and how? Practical Assessment, Research & Evaluation, 7 (3). Retrieved September 10, 2015, from http://PAREonline.net/getvn.asp?v=7&n=25
56. MOSKAL, B. M., & LEYDENS, J. A. (2000). Scoring rubric development: Validity and reliability. Practical Assessment, Research & Evaluation, 7, 71-81.
57. NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS (NCTM) (2000). Principles and standard for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
58. NEWELL, J. A., DAHM, K. D., & NEWELL, H. L. (2002). Rubric development and interrater reliability issues in assessing learning outcomes. Chemical Engineering Education, 36 (3), 212-215.
59. OLKUN, S., & TOLUK, Z. (2004). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Ankara: Anı Yayıncılık.
60. ÖZGEN, K., AYDIN, M., GEÇICI, M. E., & BAYRAM, B. (2017). Sekizinci sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 8 (2), 323-351.
61. PATTON, M. Q. (1990). Qualitative evaluation and research methods. London: Sage Pub.
62. POLYA, G. (1997). Nasıl çözmeli? (Çev.: F. Halatçı). İstanbul: Sistem Yayıncılık. Ortaokul Öğrencilerinin Problem Çözme ve Problem Oluşturma Becerilerinin İncelenmesi183
63. RAVID, R. (1994). Practical statistics for educators. New York: University Pres in America.
64. SCHOENFELD, A. H. (1992). Learning to think mathematically: problem solving, metacognition and sense making in mathematics. In D. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 334-370). New York, NY: Macmillan.
65. SENEMOĞLU, N. (2011). Gelişim öğrenme ve öğretim kuramdan uygulamaya. Ankara: Pegem Akademi.
66. SEZGIN-MEMNUN, D. (2015). Ortaokul öğrencilerinin matematik problem çözmeye ilişkin inançlarının incelenmesi. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim FakültesiDergisi, 34 (1), 75-98.
67. SILVER, E. A. (1994). On mathematical problem posing. For the Learning of Mathematics, 14 (1), 19-28.
68. SILVER, E. A., & CAI, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students. Journal for Research in Mathematics Education, 27 (5), 521- 539.
69. SOYLU, Y., & SOYLU, C. (2006). Matematik derslerinde başarıya giden yolda problem çözmenin rolü. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 7 (11), 97-111.
70. STOYANOVA, E. (1998). Problem posing in mathematics classrooms. In A. McIntosh & N. Ellerton (Eds.), Research in mathematics education: A contemporary perspective (pp.164-185). Perth: MASTEC Publication. TOYANOVA, E., & ELLERTON, N. F. (1996). A frame work for researching to students’ problem posing in school mathematics. In P. Clarkson (Ed.), Technology in mathematics education (pp. 518-525). Melbourne: Mathematics Education Research Group of Australasia.
71. TERTEMIZ, N., & SULAK, S. E. (2013). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin incelenmesi. İlköğretim Online, 12 (3), 713-729.
72. TIROSH, D. (2000). Enhancing prospective teachers’ knowledge of children’s conception: The case of division of fraction. Journal for Research in Mathematics Education, 31 (1), 5-25.
73. TOLUK-UÇAR, Z. (2009). Developing pre-service teachers understanding of fractions through problem posing. Teaching and Teacher Education, 25 (1), 166-175.
74. TURHAN, B., & GÜVEN, M. (2014). Problem kurma yaklaşımıyla gerçekleştirilen matematik öğretiminin problem çözme başarısı, problem kurma becerisi ve matematiğe yönelik görüşlere etkisi. Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 43 (2), 217-234.
75. TÜRNÜKLÜ, E., & YEŞILDERE, S. (2005). Problem, problem çözme ve eleştirel düşünme. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3), 107-123.
76. TÜRNÜKLÜ, E., ERGIN, A. S., & AYDOGDU, M. Z. (2017). 8. sınıf öğrencilerinin üçgenler konusunda problem kurma çalışmalarının incelenmesi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 12 (24), 467-486.
77. VAN DE WALLE, J. A. (1993). Elementary school mathematics teaching developmentally. New York, NY: Longman.
78. YAVUZ, G., & BAŞER, N. (2010). Problem çözme stratejisi öğretiminin matematiğeyönelik tutuma etkisi. e-Journal of New World Science Academy, 5 (3), 751-764.
79. YENILMEZ, K., & YAŞA, E. (2007). İlköğretim öğrencilerinin problem çözme becerileri üzerine bir çalışma. e-Journal of New World Science Academy, 2 (4), 272-287.
80. YILDIRIM, A., & ŞIMŞEK, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
81. YIN, R. K. (1984). Case study research: Design and methods. Beverly Hills, CA: Sage.
82. YUAN, X., & SRIRAMAN, B. (2010). An exploratory study of relationships between students’ creativity and mathematical problem-posing abilities. In B. Sriraman
83. & K. Lee (Eds.), The elements of creativity and giftedness in mathematics (pp. 5-28). Rotterdam: Sense Publishers.
84. ZAKARIA, E., & NGAH, N. (2011). A preliminary analysis of students’ problem-posing ability and its relationship to attitudes towards problem solving. Research Journal of Applied Sciences, Engineering and Technology, 3 (9), 866-870.
85. ZEMBAT, İ. Ö. (2007). Sorun aynı-kavramlar; kitle aynı-öğretmen adayları. Elementary Education Online, 6 (2), 305-312.