Research Article
BibTex RIS Cite

Su Yüzü Profilinin Euler Metodu İle Sayısal Çözümünde Gerekli Adım Sayısının Belirlenmesi

Year 2002, Volume: 15 Issue: 1, 50 - 64, 30.06.2002

Ender Demirel Hasan Tozluk

Abstract

Tedrici değişken akımda su yüzü profilini veren bağıntı değişkenlerine ayrılabilir bir diferansiyel denklemdir. Ancak direkt olarak integrali alınamadığı için kesin çözümü yoktur. Bundan dolayı literatürde yaklaşık çözümleriyle ilgili bir çok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmada, kesin çözümü bilinmeyen problemlerin yaklaşık metotlarla çözülmesinde oluşan hata miktarının hesaplanması ve EULER metoduyla su yüzü profilinin çözümünde meydana gelen hatanın, önceden belirlenecek bir değeri aşmaması için gerekli en küçük adım sayısı araştırılmıştır.

Keywords

Tedrici değişken akım Su yüzü profili EULER Metodu Hata

References

  • [1] Chow , V. T., “ Open Channel Hydraulics”, McGraw-Hill Book Co., Inc., New York, N.Y., 1959.
  • [2] Henderson, F. M., “Open Channel Flow”, The Macmillan Co., New York, N.Y., 1966.
  • [3] Chaudhry, M. H., “Open-Channel Flow”, Prentice- Hall Inc., New Jersey, 1993.
  • [4] Bakhmeteff, B. A., “Hydraulics of Open Channels”, McGraw-Hill, New York, 1932.
  • [5] Gill, M. A., “Exact solution of gradually varied flow”. ASCE J. Hydr. Div., 102(HY9), pp. 1353-1364, 1976.
  • [6] Molinas, A. & Yang, C.T., “Generalized water surface profile computations”. J. Hydr. Engrg. ASCE, 111(3), pp. 381-397,1985.
  • [7] Paine, J. N., “Open-channel flow algorithm in Newton-Raphson form”. J. Irrig. And Drain. Engrg., ASCE, 118(2), pp. 360-319, 1992.
  • [8] Dey, S., “Chebyshev solution as aid computing GVF by standart step method”. J. Irrig. And Drain. Engrg., ASCE, 126(4), pp. 271-274, 2000.
  • [9] Cheney, E. W., Kincaid, D. R., “Numerical Mathematics and Computing”, Wadsworth, Inc., Belmont, Calif, 1985.
  • [10] Collatz, L., “ The Numerical Treatment of Differential Equations”, Springer-Verlag: Berlin and New York, pp. 57-61, 1966.

Determination Of Required Step Number In Numerical Solution Of Water Surface Profile By Euler’s Method

Year 2002, Volume: 15 Issue: 1, 50 - 64, 30.06.2002

Ender Demirel Hasan Tozluk

Abstract

The relationship for the water surface profile in gradually varied flow is a separable differential equation, which hasn’t exact solution because it cannot be directly integrated. Therefore, a number of researches has been made for the approximate solutions of water surface profiles. In this work, the calculation of error came up from the solution of problems by approximate methods is studied, and the required minimum step number is calculated for the error resulting from the calculation of water surface profile by Euler’s method, not to exceed a predetermined value.

Keywords

Gradually varied flow Water surface profile EULER’s Method Error

References

  • [1] Chow , V. T., “ Open Channel Hydraulics”, McGraw-Hill Book Co., Inc., New York, N.Y., 1959.
  • [2] Henderson, F. M., “Open Channel Flow”, The Macmillan Co., New York, N.Y., 1966.
  • [3] Chaudhry, M. H., “Open-Channel Flow”, Prentice- Hall Inc., New Jersey, 1993.
  • [4] Bakhmeteff, B. A., “Hydraulics of Open Channels”, McGraw-Hill, New York, 1932.
  • [5] Gill, M. A., “Exact solution of gradually varied flow”. ASCE J. Hydr. Div., 102(HY9), pp. 1353-1364, 1976.
  • [6] Molinas, A. & Yang, C.T., “Generalized water surface profile computations”. J. Hydr. Engrg. ASCE, 111(3), pp. 381-397,1985.
  • [7] Paine, J. N., “Open-channel flow algorithm in Newton-Raphson form”. J. Irrig. And Drain. Engrg., ASCE, 118(2), pp. 360-319, 1992.
  • [8] Dey, S., “Chebyshev solution as aid computing GVF by standart step method”. J. Irrig. And Drain. Engrg., ASCE, 126(4), pp. 271-274, 2000.
  • [9] Cheney, E. W., Kincaid, D. R., “Numerical Mathematics and Computing”, Wadsworth, Inc., Belmont, Calif, 1985.
  • [10] Collatz, L., “ The Numerical Treatment of Differential Equations”, Springer-Verlag: Berlin and New York, pp. 57-61, 1966.
There are 10 citations in total.

Details

Subjects Civil Engineering
Journal Section Research Articles
Authors

Ender Demirel

Hasan Tozluk

Publication Date June 30, 2002
Acceptance Date January 1, 2002
Published in Issue Year 2002 Volume: 15 Issue: 1

Cite

APA Demirel, E., & Tozluk, H. (2002). Su Yüzü Profilinin Euler Metodu İle Sayısal Çözümünde Gerekli Adım Sayısının Belirlenmesi. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik Ve Mimarlık Fakültesi Dergisi, 15(1), 50-64.
AMA Demirel E, Tozluk H. Su Yüzü Profilinin Euler Metodu İle Sayısal Çözümünde Gerekli Adım Sayısının Belirlenmesi. ESOGÜ Müh Mim Fak Derg. June 2002;15(1):50-64.
Chicago Demirel, Ender, and Hasan Tozluk. “Su Yüzü Profilinin Euler Metodu İle Sayısal Çözümünde Gerekli Adım Sayısının Belirlenmesi”. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik Ve Mimarlık Fakültesi Dergisi 15, no. 1 (June 2002): 50-64.
EndNote Demirel E, Tozluk H (June 1, 2002) Su Yüzü Profilinin Euler Metodu İle Sayısal Çözümünde Gerekli Adım Sayısının Belirlenmesi. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Dergisi 15 1 50–64.
IEEE E. Demirel and H. Tozluk, “Su Yüzü Profilinin Euler Metodu İle Sayısal Çözümünde Gerekli Adım Sayısının Belirlenmesi”, ESOGÜ Müh Mim Fak Derg, vol. 15, no. 1, pp. 50–64, 2002.
ISNAD Demirel, Ender - Tozluk, Hasan. “Su Yüzü Profilinin Euler Metodu İle Sayısal Çözümünde Gerekli Adım Sayısının Belirlenmesi”. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Dergisi 15/1 (June 2002), 50-64.
JAMA Demirel E, Tozluk H. Su Yüzü Profilinin Euler Metodu İle Sayısal Çözümünde Gerekli Adım Sayısının Belirlenmesi. ESOGÜ Müh Mim Fak Derg. 2002;15:50–64.
MLA Demirel, Ender and Hasan Tozluk. “Su Yüzü Profilinin Euler Metodu İle Sayısal Çözümünde Gerekli Adım Sayısının Belirlenmesi”. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik Ve Mimarlık Fakültesi Dergisi, vol. 15, no. 1, 2002, pp. 50-64.
Vancouver Demirel E, Tozluk H. Su Yüzü Profilinin Euler Metodu İle Sayısal Çözümünde Gerekli Adım Sayısının Belirlenmesi. ESOGÜ Müh Mim Fak Derg. 2002;15(1):50-64.
 Download Cover Image

20873  13565  13566 15461  13568    14913