Investigation of Secondary School Students' Processes of Constructing Area and Volume Relations of Rectangular Prisms

Abstract

The purpose of this study is to examine the knowledge construction processes of 5th grade students, who do not have any knowledge about the surface area and volume of the rectangular prism, within the framework of the observable epistemic actions of the RBC (Recognizing, Building-with, Constructing) abstraction model. This study was carried out according to the case study pattern, which is one of the qualitative research types. The study was carried out in the 2021-2022 academic year. For the research, six students were selected by the maximum diversity sampling method. Three homogeneous groups were formed and semi-structured interviews were conducted. An activity paper consisting of eight problems was used to obtain data. The obtained data were evaluated in the context of observable epistemic actions of RBC. Only a student with a low level of mathematics achievement couldn’t construct knowledge of the surface area of the prism. All students have found the number of unit cubes that can fit inside the rectangular prism. But three students with a high level of success were able to construct and use volume formulas. In the research, it has been seen that recognition and building-with actions are easier to perform than construction action. As the level of mathematics achievement decreased, the speed and success of abstraction decreased.

Keywords

• Surface area
• volume
• abstraction
• RBC+C

References

1. Akkaya, R. (2010). Olasılık ve istatistik öğrenme alanındaki kavramların gerçekçi matematik eğitimi ve yapılandırmacılık kuramına göre bilgi oluşturma sürecinin incelenmesi. (Yayımlanmamış doktora tezi). Uludağ Üniversitesi.
2. Altaylı Özgül, D. (2018). Ortaokul öğrencilerinin çokgenler konusundaki soyutlama süreçlerinin incelenmesi: RBC+C modeli (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Atatürk Üniversitesi.
3. Altaylı Özgül, D. ve Kaplan, A. (2011). 7.sınıf öğrencilerinin silindirin yüzey alanı konusundaki soyutlama süreçlerinin ve paylaşılan bilgilerinin incelenmesi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(2), 344-364.
4. Altun, M. ve Yılmaz, A. (2008). Lise öğrencilerinin tam değer fonksiyonu bilgisini oluşturma süreci. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 41(2), 237-271.
5. Avgören, S. (2011). Farklı sınıf seviyelerindeki öğrencilerin katı cisimler (prizma, piramit, koni, silindir, küre) ile ilgili sahip oldukları kavram imajı. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi.
6. Aydın Karaca, Ö. (2014). 8.sınıf öğrencilerin uzunluk, alan ve hacim ölçme kavramlarını anlamaya ilişkin yeterliliklerinin incelenmesi. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi.
7. Ayanaoğlu, P. (2012). 7.sınıf öğrencilerinin birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem ve eşitsizlik grafiği bilgisi oluşturma süreçleri. (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Kastamonu Üniversitesi.
8. Aydın Çınar, B. (2019). 8.sınıf öğrencilerinin eğim bilgisini oluşturma süreçlerinin incelenmesi. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Balıkesir Üniversitesi.

9. Bal, A. P. (2012). Öğretmen adaylarının geometrik düşünme düzeyleri ve geometriye yönelik tutumları. Eğitim Bilimleri Araştırmaları Dergisi, 2(1), 17-34.
10. Baykul, Y. (2014). Ortaokulda matematik öğretimi. (2.baskı). Pegem Akademi.
11. Ben-Haim, D., Lappan, G. ve Houang, R.T. (1985). Visualizing rectangular solids made of small cubes: Analyzing and affecting students’ performance, Educational Studies in Mathematics, 16(4), 389-409.
12. Bikner-Ahsbahs, A. (2004). Towards the emergence of constructing mathematical meanings. M. J. Hoines & A.B. Fuglesad (Ed.), [Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education], Vol. 2. (pp.119-126).
13. Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö.E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2018). Bilimsel araştırma yöntemleri. (24. Baskı). Pegem Akademi.
14. Coşkun, R. (2019, Nisan). Türkçe nitel araştırmalarda nitelik sorunu: nitel araştırmalar ne kadar bilimsel?. [6. Uluslararası Multidisipliner Çalışmaları Kongresi’nde sunulan bildiri], Gaziantep, Türkiye.
15. Çavuş Erdem, Z. ve Gürbüz, R. (2018). Matematik modelleme etkinliklerine dayalı öğrenme ortamında yedinci sınıf öğrencilerinin alan ölçme bilgi ve becerilerinin incelenmesi. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, Özel Sayı, 86-115. DOI: http://dx.doi.org/10.17984/adyuebd.468376
16. Dağlı, H. (2010). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin çevre, alan ve hacim konularına ilişkin kavram yanılgıları. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Afyon Kocatepe Üniversitesi.
17. Delil, A. & Güleş, S. (2007). Yeni İlköğretim 6. Sınıf Matematik Programındaki Geometri ve Ölçme Öğrenme Alanlarının Yapılandırmacı Öğrenme Yaklaşımı Açısından Değerlendirilmesi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20 (1) , 35-48. Retrieved from https://dergipark.org.tr/tr/pub/uefad/issue/16685/173382
18. Dinç, Y. (2018). Sekizinci sınıf öğrencilerinin kareköklü sayılar konusunda bilgiyi oluşturma süreçlerinin incelenmesi. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi.
19. Dooley, T. (2007). Construction of knowledge by primary pupils: The role of whole-class interaction. CERME-5, 1658-1668.
20. Dreyfus, T. (2007). Processes of abstraction in context the nested epistemic actions model.https://pdfs.semanticscholar.org/d190/0be9d6a043ac815c81344caa8c271 3dcc329.pdf adresinden erişilmiştir.
21. Eldekçi, S. (2019). 7.sınıf düzeyindeki ortaokul öğrencilerinin değişken kavramını soyutlama sürecinin rbc modeli ile ortaya çıkarılması. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Abant İzzet Baysal Üniversitesi.
22. Ergin, A. S. (2014). 8.Sınıf öğrencilerinin geometrik cisimler üzerindeki imgeleri ve sınıflama stratejileri. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi.
23. Gökdal, N. (2004). İlköğretim 8.sınıf ve ortaöğretim 11.sınıf öğrencilerinin alan ve hacim konularındaki kavram yanılgıları. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi.
24. Gürefe, N. ve Gültekin, S. H. (2016). Yüksekik kavramına dair öğrenci bilgilerinin incelenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(2), 429-450.
25. Hasar, B. (2019). Farklı matematiksel motivasyon düzeylerine sahip 6.sınıf öğrencilerinin tam sayılar alt öğrenme alanındaki bilgiyi oluşturma süreçlerinin incelenmesi. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Balıkesir Üniversitesi.
26. Hershkowitz, R., Schwarz, B. B. & Dreyfus, T. (2001). Abstraction in context: Epistemic actions. Journal for Research in Mathematics Education, 32(2), 195-222.
27. İlhan, A. ve Aslaner, R. (2019). 2005’ten 2018’e ortaokul matematik dersi öğretim programlarının değerlendirilmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 46, 394-415. doi: 10.9779/pauefd.452646
28. Memnun D. (2011). İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin analitik geometrinin koordinat sistemi ve doğru denklemi kavramlarını yapılandırmacı öğrenme ve gerçekçi matematik eğitimine göre oluşturması süreçlerinin araştırılması. (Yayımlanmamış doktora tezi). Uludağ Üniversitesi.
29. Merriam, S. B. (2013), Nitel araştırma: desen ve uygulama için bir rehber (S. Turan ve H. Özen, Çev.). Nobel Akademik Yayıncılık.
30. Millî Eğitim Bakanlığı (2018). İlkokul ve ortaokul matematik dersi 1-8. sınıflar öğretim programı. Ankara.
31. Olkun, S. (2003). Öğrencilere hacim formülü ne zaman anlamlı gelir? Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25, 160-165.
32. Olkun, S., Çelebi, Ö., Fidan, E., Engin, Ö., ve Gökgün, C. (2014). Birim kare ve alan formülünün Türk öğrenciler için anlamı. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, (29)1, 180-195.
33. Okuyucu, Ü. (2019). Ortaokul düzeyinde hacim kavramına giriş: somut materyal destekli bir öğretim örneği. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Anadolu Üniversitesi.
34. Okuyucu İ. ve Kurtuluş, A. (2019). 8. sınıf öğrencilerinin geometrik cisimlerin alanları ve hacimleri arasındaki ilişkiye dair algıları. [1. Uluslararası Bilim, Eğitim, Sanat ve Teknoloji Sempozyumu’nda sunulan bildiri], İzmir, Türkiye.
35. Schwarz, B., Dreyfus, T., Hadas, N., & Hershkowitz, R. (2004). Teacher guidance of knowledge construction. M. J. Hoines & A. B. Fuglesad, (Eds.). Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Norveç: Bergen University College, 169-176. Retrieved from http://emis.ams.org/proceedings/PME28/RR/RR175_Schwarz.pdf
36. Tan Şişman, G. ve Aksu, M. (2009). Yedinci sınıf öğrencilerinin alan ve çevre konularındaki başarıları. İlköğretim Online, 8(1), 243-253.
37. Temiz, D. (2019). Altıncı sınıf öğrencilerinin açı konusu öğreniminde modelleme etkinliklerine dayalı bilgiyi oluşturma ve pekiştirme süreçleri. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi.
38. Tsamir, P. & Dreyfus, T. (2002). Comparing infinite sets – a process of abstraction: The case of ben. Journal of Mathematical Behaviour, 21, 00001-23.
39. Ulaş, T. ve Yenilmez, K. (2017). Sekizinci sınıf öğrencilerinin özdeşlik kavramını oluşturma süreçlerinin incelenmesi. International e-Journal of Educational Studies. 1(2). 103-117.
40. Voulgaris, S, & Evangelidou, A. (2004). Volume conception in late primary school children in Cyprus. Quaderni di ricerca in didattica. (14), 1-32.
41. Yenilmez, K. ve Yüksel, F. K. (2018). Beşinci sınıf öğrencilerinin asal sayı oluşturma sürecinin rbc+c ile incelenmesi. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi. 7(2), 80-91.
42. Yeşildere, S. ve Türnüklü, E. B. (2008). İlköğretim sekizinci sınıf öğrencilerinin bilgi oluşturma süreçlerinin matematiksel güçlerine göre incelenmesi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2), 485-510.
43. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2016). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. (12. Baskı). Seçkin Yayınevi.