Solution of Eigenvalue Problem of Timoshenko Beam on Elastic Foundation by Differential Transform Method and Transfer Matrix Method

Year 2012, Volume: 2 Issue: 1, 49 - 70, 01.06.2012

S. Çatal O. Demirdağ

Abstract

Keywords

-

Solution of Eigenvalue Problem of Timoshenko Beam on Elastic Foundation by Differential Transform Method and Transfer Matrix Method

Abstract

Bu çalışmada, iki farklı elastik zemine oturan, iki ucu basit mesnetli, Timoshenko kirişinin serbest titreşimine ait hareket denklemi P- etkileri altında elde edilmiştir. Elastik zemine oturan Timoshenko kirişinin temel frekansları olan özdeğerler ve bu özdeğerlere bağlı frekans faktörleri iki farklı yöntem kullanılarak hesaplanmıştır. Timoshenko kirişinin serbest titreşim denklemleri, sırasıyla diferansiyel dönüşüm yöntemi (DTM) ve taşıma matrisi yöntemi (TMM) kullanılarak çözülmüştür. İki farklı zemin bölgesindeki kirişin uzunluk oranları, zemin yatak katsayısı ve eksenel kuvvet oranları bağlı olarak her iki yöntemle elde edilen frekans faktör değerleri tablolarda sunulmuştur

Keywords

Diferensiyel dönüşüm yöntemi, taşıma matrisi yöntemi, kısmi diferansiyel denklem, hareket denklemi, Timoshenko kirişi, elastik zemin

References

• Yokoyoma Y., Earthquake Engineering and Structure Dynamics, (1991), 20, p.355-370.
• Doyl, P.F., Pavlovic M.N., Engineering and Structural Dynamics, (1982), 10, p.663-674.
• Chen C.N., Journal of Engineering Mechanics,(1998), 124, p.1381-1384.
• Chen Y.H., Huang Y.H., International Journal for Numerical Methods in Engineering (2000), 48, p.1-18.
• Karami G., Malekzadeh P., Shahpari S.A., Engineering Structures,(2003), ,p.1169-1178.
• Catal H.H., Engineering Structures (2002), 24, p.1615-1622.
• Hsu M.H., Computuer Methods in Applied Mechanics Engineering, (2005), 194, p.1-17.
• Kim N.I., Lee J.H., Kim M.Y., Advances in Engineering Software (2005), 36, p.518-532.
• Avramidis I.E., Morfidis K., International Journal of Solid and Structures, (2005),43, p.357-375.
• Zhou J.K., (1986), Differential transformation and its applications for electrical circuits, Wuhan China, Huazhong University Press.
• Jang M.J., Chen C.L., Applied Mathematics and Computation, (1997), 88, p.137
• Malik M., Dang, H.H., Applied Mathematics and Computation (1998),96, p.17
• Chen C.K., Ho S.H., (1996), Journal of Applied Mathematics and Computation, , p.173-188.
• Özdemir Ö., Kaya M.O., Journal of Sound on Vibration,(2006), 289, p.413-420.
• Kaya M.O, Ozgumus O.O., Journal of Sound and Vibration, (2007), 306, p.495
• Ruotolo R., Surace C., Journal of Sound and Vibration, (2004), 272, p.301-316.
• Hosking R.J., Husain S.A., Milinazzo F., Journal of sound and Vibration (2004), , p.169-185.
• Hsieh S.C., Chen J.H., Lee A.C., Journal of Sound and Vibration, (2006), 209, p.294-333.
• Yesilce Y., Catal HH., International Journal of Structural Stability and Dynamics (2008), 8(2), p.299-320.
• Yesilce Y., Structural Engineering and Mechanic, (2010),35(5), p.645-658.
• Demirdag O., Yesilce Y., Advances in Engineering Software (2011), 42(10), p.860-867.
• Zhou D., Ji T., International Journal of Solid and Structures, (2006), 43, p.5555