TEK PARAMETRELİ ÜSTEL AİLEDEN TÜRETİLEN OLASILIK DAĞILIMLARININ DÜZENLİLİK (REGÜLARİTE) ŞARTLARININ İNCELENMESİ

The probability distribution is extensively used in various mathematical operations and especially in the probability theory. Moments are needed to be computed in order to reach some decisions about random phenomenons and probability distributions. The probability function is required to be suitable or regular when moment was calculated by using the finite compute, limit, integral, and derivative. If this was realized, they can be used confidently for each different random events. Provided that a probability function is suitable, then a reliable-unbiasedcompleted and adequate statistics can be performed. Otherwise , it will not be possible to trust the distribution and to make generalizations about the events. They will have the properties that can only be used for special situations. Determining the probability functions which do not have regularity is an important problem. Consequently, a distribution must have regularity as a necessary and sufficient condition for the reliability of its use.

Çeşitli matematiksel işlemlerde ve özellikle Olasılık Teorisinde Olasılık Dağılım’ları ( Bölünme’leri ) sıkça kullanılmaktadır. Olasılık dağılımları ile Tesadüfü (Rassal ) olaylar hakkında bazı yargılara varmak için momentlerin hesaplanmasına ihtiyaç duyulmaktadır. Momentlerin hesabında sonlu toplam, limit, türev ve integral alma işlemleri kullanıldığında, olasılık fonksiyonunun bu işlemleri yapmaya elverişli olması veya Düzenli (Regülarite) olması, yani kullanışlı olması gerekmektedir. Bu gerçeklendiğinde her farklı tesadüfi olay için güvenilir olarak kullanılabilirler. Bir olasılık fonksiyonu kullanışlı olması halinde tarafsız, tam, yeterli ve güvenilir bir istatistik yapılabilir. Aksi halde kullanılan dağılıma güvenilemeyecek ve olaylar hakkında genellemeler yapılamayacaktır. Sadece özel durumlar için kullanılabilme özelliğine sahip olacaktır. Düzenlilik durumuna sahip olmayan olasılık fonksiyonlarının tespit edilmesi çok önemli bir problemdir. O halde bir dağılımın güvenilir olarak kullanılabilmesi için Düzenlilik durumuna sahip olması gerek ve yeter şarttır.