Pasternak Zemine Oturan Eksenel Yüke Maruz Homojen Olmayan Kirişin Serbest Titreşimi

Year 2016, Volume: 19 Issue: 4, 507 - 512, 01.12.2016

Mehmet Avcar

Abstract

Sunulan çalışmada, elastik zemine oturan eksenel yüke maruz homojen olmayan (HO) malzemelerden oluşan kirişin serbest titreşimi incelenmiştir. Malzemenin homojen olmaması kalınlık doğrultusunda elastisite modülünün üstel fonksiyon şeklinde değişimi ile karakterize edilmiş, yoğunluğun sabit kaldığı varsayılmıştır. Ayrıca, elastik zeminin lineer, homojen ve izotrop olduğu varsayılmış, zeminin kirişe tepkisi iki parametreli Pasternak modeli kullanılarak modellenmiştir. İlk olarak Bernoulli-Euler kiriş teorisi kullanılarak Pasternak zemine oturan HO kirişin hareket denklemleri elde edilmiştir. Elde edilen denklemler basit mesnetli sınır koşulları için çözülmüştür. Sunulan formülasyonun doğruluğu bir karşılaştırma çalışması yapılarak teyit edilmiştir. HO malzeme özelliklerinin, elastik zemin parametrelerinin ve eksenel yükün kirişin ilk üç moddaki serbest titreşim frekans parametresi değerlerine etkileri incelenmiştir.

Keywords

Titreşim, Homojen Olmayan Malzeme, Elastik Zemin, Eksenel Yük, Kiriş

Free Vibration of Non-Homogeneous Beam Subjected to Axial Force Resting on Pasternak Foundation

Abstract

In the present study free vibration of non-homogenous beam subjected to the axial force resting on elastic foundation has been examined. Non-homogeneity of the material is characterized considering the exponential variation of the Young's modulus along the thickness direction of the beam while the value of density is assumed to remain constant. The foundation medium is assumed to be linear, homogenous and isotropic, and it is modeled by the Pasternak model with two parameters for describing the reaction of the elastic foundation on the beam. Firstly, the equation of motion of non-homogeneous beam subjected to axial force resting on Pasternak foundation is provided within the frame work of Bernoulli-Euler beam theory. The resulting equation is solved according to the simply supported boundary conditions. To show the accuracy of the present results, a comparison is performed and a good agreement is achieved. The effects of non-homogeneous material properties, elastic foundation parameters and axial load on the values of frequency parameters of the first three modes are examined

Keywords

Vibration, Non-homogeneous Material, Elastic Foundation, Axial Load, Beam