Holomorfik fonksiyonlar için Carathèodory eşitsizliğinin genellemesi

Year 2017, Volume: 21 Issue: 6, 1254 - 1257, 01.12.2017

Bülent Nafi Örnek , Tuğba Akyel

https://doi.org/10.16984/saufenbilder.337277

Abstract

Bu makalede,
Carathèodory eşitsizliğinin sonuçları genelleştirilmiştir. C. T. Rajagopal  eşitsizliğini,  fonksiyonun
sıfırlarını da göz önüne alarak daha da güçlendirmiştir. Biz  fonksiyonun hem
sıfırlarını hem de kutuplarını göz önünde bulundurarak,  ve  eşitsizlikleri için
daha genel sonuçlar elde edeceğiz.

Keywords

Holomorfik fonksiyon, Kutuplar ve sıfırlar

The generalizations of the Carathèodory Inequality for the holomorphic functions

Abstract

In this paper, the
results of the Carathèodory inequality have been generalized. C. T. Rajagopal
further strengthened the inequality  by considering the
zeros of the function . We will obtain more general results for the inequalities  and  by considering both
the zeros and the poles of the function .

Keywords

Holomorphic function, Poles and zeros

References

• [1] V.N. Dubinin, On application of conformal maps to inequalities for rational function, Izv. Math. 66, 285-297, 2002. [2] G.M. Goluzin, Geometric Theory of Functions of a Complex Variable, 2nd ed. [in Russian], Moscow, 1966. [3] L.S. Hahn and B. Epstein, Clasical Complex Analysis, Jones and Bartlett Publishers International, 1996. [4] G. Kresin and V. Maz'ya , Sharp real-part theorems. A unified approach, Translated from the Russian and edited by T. Shaposhnikova. Lecture Notes in Mathematics, 1903. Springer, Berlin, 2007. [5] C.T. Rajagopal, Carathèodory's inequality and allied results, Math. Student, 9, 73-77, 1941. [6] E. Lindelöf, Mèmoire sur certaines inègalitès dans la thèorie des fonctions monogènes et sur quelques proprièt´es nouvelles de ces fonctions dans le voisinage d'un point singulier essentiel, Acta Soc. Sci. Fennicae, 35, 1-35, 1908.