A New Power Allocation Method with a Nonlinear Cost Constraint in Stratified Random Sampling

Year 2019, , 99 - 107, 01.03.2019

Sinem Tuğba Şahin Tekin , Cenker Burak Metin Yaprak Arzu Özdemir

https://doi.org/10.19113/sdufenbed.538776

Cited By: 1

Abstract

When
the population is heterogeneous, stratified random sampling is generally
preferred for estimation the population parameters. There are a lot of sample
allocation methods in stratified random sampling. However, most of sample
allocation methods ignore the selection cost or assume the selection cost as equal
in all strata. Bankier also suggested a power allocation method without
considering the cost function [1]. However, in real life applications, it is
very rare to come across such cases. Therefore, it would be more realistic to
take the cost into account for allocation procedures. In this study, a new
power allocation method is proposed by taking into account a non-linear cost
function constraint in Bankier’s method. The Neyman allocation and square root
allocation results are also obtained by using this new allocation method. The
performance of the proposed method is examined for different model parameters and
their different cases using data from 2012 Structural Business Survey of TURKSTAT.

Keywords

Stratified random sampling, Neyman allocation, Optimum allocation, Non-linear cost function, Non-linear programming

Tabakalı Tesadüfi Örneklemede Doğrusal Olmayan Maliyet Kısıtı Altında Yeni bir Güç Paylaştırma Yöntemi

Abstract

Yığın
heterojen olduğunda, yığın parametrelerini tahmin etmek için genellikle
tabakalı tesadüfi örnekleme
tercih edilir. Tabakalı tesadüfi örneklemede çok sayıda örnek paylaştırma yöntemi
bulunmaktadır. Bununla birlikte, örnek paylaştırma yöntemlerinin çoğu
tabakalardan birim seçme maliyetini ihmal etmekte ya da bütün tabakalar için
eşit varsaymaktadır. Bankier da maliyet fonksiyonunu göz önüne almayan bir güç
paylaştırma yöntemi
önermiştir [1]. Bununla birlikte uygulamalarda, maliyetin olmadığı durumlarla
karşılaşmak yok denecek kadar azdır. Bu yüzden, paylaştırma işlemi için
maliyeti göz önüne almak daha gerçekçi bir yaklaşım olacaktır. Bu çalışmada,
Bankier’ın modeline doğrusal olmayan maliyet kısıtını ekleyen yeni bir güç
paylaştırma yöntemi önerilmiştir. Önerilen yöntemin performansı, farklı model
parametreleri ve parametrelerin farklı durumları için 2012 TUİK
Yapısal İş İstatistikleri verisi kullanılarak incelenmiştir.

Keywords

Tabakalı tesadüfi örnekleme, Neyman paylaştırma, Optimum paylaştırma, Doğrusal olmayan maliyet fonksiyonu, Doğrusal olmayan programlama

References

• [1] Bankier M. 1988. Power Allocation: Determining Sample Sizes for Sub-national Areas. The American Statistician, 42, 174-177.
• [2] Cochran W. G. 1977. Sampling Techniques. John Wiley and Sons, 428s.
• [3] Carroll J. 1970. Allocation of a Sample Between States. Unpublished memorandum, Australian Bureau of Census and Statistics.
• [4] Felligi I. P. 1981. Should be Census Counts be Adjusted for Allocation Purposes? -Equity Considerations. In Current Topics in Survey Sampling, eds. D. Krewski, R. Platek, and J.N.K. Rao, New York: Academic Press, pp. 47-76.
• [5] Costa A, Satorra A. & Venture E. 2004. Improving both Domain and Total Area Estimation by Composition. SORT, 28, 69-8.
• [6] Longford N. T. 2006. Sample Size Calculation for Small-area Estimation. Survey Methodology, 32, 87-966.
• [7] Choudry G. H., Rao J.N.K. & Hidiroglou M. A. 2012. On Sample Allocation for Efficient Domain Estimation. Survey Methodology, 38(1):23-29.
• [8] Şahin Tekin T. S., Özdemir Y. A. & Metin C. B. 2017. A New Compromise Allocation Method in Stratified Random Sampling. Gazi University Journal of Science, 30(3): 181-194.
• [9] Bretthauer K. M., Ross A. & Shetty B. 1999. Nonlinear İnteger Programming for Optimal Allocation in Stratified Sampling. European Journal of Operational Research, 116:667-680.
• [10] Chernyak A. 2001. Optimal Allocation in Stratified and Double Random Sampling with a Nonlinear Cost Function. Journal of Mathematical Sciences, 103(4): 525-528.