Sabit Katsayılı Pantograph Denkleminin Çözümü için Chebyshev Yaklaşım Metodu

Year 2011, Volume: 15 Issue: 1, 29 - 35, 17.07.2014

Gamze Yüksel Mehmet Sezer

Abstract

Bu çalışmada sabit katsayılı genelleştirilmiş pantograph denklemlerinin Chebyshev polinomlarını baz alarak yaklaşık çözümlerini bulmak için polinom yaklaşımına dayalı bir numeric metod sunulmuştur. Bu metod Chebyshev matris metodunun geliştirimiş bir halidir. Başlangıç koşullarına dayalı bazı problemler metodun doğruluğu ve etkinliği için verilmiştir. Ayrıca bulunan sonuçlar bilinen problemlerle karşılaştırılmıç ve çözümlerin doğruluğu ve hata analizi üzerine çalışmalar yapılmışyır. 

Bu çalışmada sabit katsayılı genelleştirilmiş pantograph denklemlerinin Chebyshev polinomlarını baz alarak yaklaşık çözümlerini bulmak için polinom yaklaşımına dayalı bir numeric metod sunulmuştur. Bu metod Chebyshev matris metodunun geliştirimiş bir halidir. Başlangıç koşullarına dayalı bazı problemler metodun doğruluğu ve etkinliği için verilmiştir. Ayrıca bulunan sonuçlar bilinen problemlerle karşılaştırılmıç ve çözümlerin doğruluğu ve hata analizi üzerine çalışmalar yapılmışyır. 

Keywords

Pantograph Equations, Chebyshev Matrix Method, Chebyshev Polynomials

A Chebyshev Approximate Method for Solving Constant Coefficients Pantograph Equations

Abstract

In this paper, a numerical method based on polynomial approximation, using Chebyshev polynomial basis, to obtain the approximate solution of generalized pantograph equations with constant coefficients is presented. The technique we have used is an improved Chebyshev matrix method. Some numerical examples, which consist of initial conditions, are given to illustrate the accuracy and efficiency of the method. Also, the results obtained are compared by the known results; the accuracy of solutions and the error analysis are performed.

Keywords

Pantograph Equations, Chebyshev Matrix Method, Chebyshev Polynomials